三角形的分類教學(xué)設(shè)計

1、三角形的分類教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P83P84 【教學(xué)設(shè)想】“分類”是科學(xué)研究的方法之一，在數(shù)學(xué)中應(yīng)用很廣。教學(xué)三角形的分類，一方面要使學(xué)生進(jìn)一步理解三角形角、邊的特點(diǎn)，另一方面要使學(xué)生理解分類的思想，掌握分類的方法。“三角形分類”是在學(xué)生理解了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系，并體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強(qiáng)調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)

2、學(xué)生理解等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征，但在教學(xué)中再次用集合圖表示，讓學(xué)生明確等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系。課堂主要分為三個教學(xué)環(huán)節(jié)：一是談話導(dǎo)入，感知分類思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展練習(xí)，提升水平?！白灾鲗W(xué)習(xí)的過程實際就是教學(xué)活動的過程”。以活動促學(xué)習(xí)是本節(jié)的教學(xué)定位。在活動中，給學(xué)生充足的時間和空間，自由的、開放的探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程。通過自主探究、合作交流，學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)、討論交流、獨(dú)立思考等活動，逐步建立對三角形的角與邊特征的理解。通過看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供更多“數(shù)學(xué)對話”的機(jī)會，力求讓學(xué)生真正地動起來，充分體現(xiàn)做中學(xué)，從而

3、獲得對三角形邊、角特征的理解，進(jìn)而學(xué)會給三角形分類，促動學(xué)生的分類、概括、推理以及動手操作水平的提升，使他們在活動的過程中感悟出數(shù)學(xué)的真諦，逐漸養(yǎng)成探索的習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新的意識和水平?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1會根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類，理解各種三角形。2經(jīng)歷動手操作、分析思考的過程，感悟分類的數(shù)學(xué)思想。【教學(xué)重點(diǎn)】感受分類思想，學(xué)會從不同角度給三角形分類?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】找出三角形角與邊的特征?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入師：今天我們要一起來探討一個話題分類（板題），聽說過嗎？把你所知道的分類跟大家介紹一下。師：如果要把全班同學(xué)分一下類，能夠怎么分？（男生、女生）師：這是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？（性別）師：除

4、了按性別分，還能夠怎么分？（年齡、身高、體重、衣著等）師：看來在分類之前，我們要有一個標(biāo)準(zhǔn)。（板書：統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)）像上面的性別、年齡、體重等就是一個標(biāo)準(zhǔn)。師：那分類還應(yīng)注意什么呢？還應(yīng)注意不能重復(fù)，不能遺漏。（板書：不能重復(fù)，不能遺漏）師：這個些，都是我們平時生活或?qū)W習(xí)中分類時應(yīng)該掌握的原則。通過剛才的交流，你是不是對分類有了進(jìn)一步的理解？開始上課。（說明：課標(biāo)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的表現(xiàn)，應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。”常規(guī)的概念教學(xué)既枯燥又乏味，所以以輕松的談話情境引入，讓學(xué)生在輕松愉悅的交流中明確分類要按一定的標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)生新知識的學(xué)習(xí)提個醒。這樣引入，不但使學(xué)生能夠很好地分

5、類，不至于出現(xiàn)重復(fù)、遺漏等情況，也能夠節(jié)省很多的時間，提升課堂的效率。）二、探究新知師：今天這節(jié)課，我們要利用分類的相關(guān)知識，把三角形實行分類。（板書課題）師：看，這是一艘小帆船（課件示），它是由許很多多形態(tài)各異的小三角形拼成的。每個三角形都有三條直直的邊，都有三個角。如果讓你把這些三角形實行分類的話，你能夠怎么分？（按邊的不同，角的不同實行分類。）（說明：此環(huán)節(jié)的設(shè)計是為了鼓勵學(xué)生從不同角度去觀察、分析、發(fā)現(xiàn)不同三角形所具有的特點(diǎn)，從而為后面的分類奠定基礎(chǔ)。1.按角分類（1）思考探究師：那咱們就先按照角的特點(diǎn)，把這些三角形實行分類。能夠怎么分呢？想一想（充分的時間給于學(xué)生獨(dú)立安靜的思考）再把

6、自己的想法與小組同學(xué)交流。（2）整理提升師：請你們把分類的情況介紹一下，并試著給大家講清分類的依據(jù)。學(xué)生匯報。完整描述分的結(jié)論。（在學(xué)生描述的過程中隨問：哪個是直角，哪個是鈍角）師：按角的特點(diǎn)，把三角形分成三類：直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，你們贊同嗎？誰再來介紹一下，我們應(yīng)如何理解和辨認(rèn)這三類三角形呢？學(xué)生自由回答，隨學(xué)生的回答重點(diǎn)點(diǎn)撥。師：有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形，有一個銳角的三角形叫銳角三角形？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題）師：我們通過一個小小的游戲來體驗一下。（猜一猜是什么三角形）露出一個直角（結(jié)合課件演示）學(xué)生確認(rèn)，肯定。露出一個鈍角（結(jié)合課件演

7、示）學(xué)生確認(rèn)，肯定。露出一個銳角（結(jié)合課件演示）不能確認(rèn)定是銳角三角形。你能在腦中想象出直角三角形與鈍角三角形的樣子嗎？（閉眼想，演示表現(xiàn)）露出兩個銳角（結(jié)合課件演示）不能確認(rèn)定是銳角三角形。師：怎么樣的三角形才能稱之為銳角三角形？師：把三角形這樣分成三類，是不是符合這些分類的原則呢？師：統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，是按什么來分的？（角）有沒有遺漏？重復(fù)？師：三角形按照角的不同，確實能夠分成這樣三類，1號、2號三角形屬于（直角三角形），因為它（有一個角是直角），3 4 5 6 7號屬于（銳角三角形），因為它（有三個角是銳角），8 9 10 11 12號三角形呢？叫（鈍角三角形），因為它（有一個角是鈍角）師：如

8、果我們把三角形看成一個大集體的話，這個集體能夠分成這樣的三類。（邊說邊完成集合圖）（說明：在教學(xué)活動中，充分相信學(xué)生的水平，確立學(xué)生的主體地位，學(xué)生經(jīng)歷三角形按角分類的過程，進(jìn)而獲取知識結(jié)論。猜信封下藏著的是什么角，是為了增強(qiáng)學(xué)生對這三類三角形的理解，特別是第三個猜一猜，讓學(xué)生了解有一個銳角的三角形不一定是銳角三角形，有兩個銳角的三角形也不一定是銳角三角形，并在腦中想出形狀，突破銳角三角形三個角必須都是銳角這個難點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)這樣一個空間，是讓學(xué)生多角度多方位去思考，從而在增強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，又培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。整一過程，“師生交往互動，共同發(fā)展”。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、操作、辨析、交流等基本水平

9、。）2.按邊分類師：除了按角分，還能夠按什么分？師：請大家按照每個三角形邊的不同再來分一分。（學(xué)生操作展示）師：找一找你手中的三角形，哪些兩條邊相等，哪些三條邊相等？師：你是怎么找到的？怎么知道這個三角形有兩條邊相等？師：你來演示給大家看一下。（學(xué)生演示，用尺驗證）師：知道它叫什么三角形嗎？教學(xué)等腰三角形各部分的名稱。師：找出你手中的一個等腰三角形，與同桌說說她它的腰、底、底角、頂角在哪里？師：（出示一個等腰鈍角三角形倒著放）這個等腰三角形的腰在哪里？底呢？頂角呢？底角呢？師：5號三角形是特殊的等腰三角形。（三條邊相等，三個角相等）有什么辦法證明？（操作驗證）師：這樣的三角形叫等邊三角形，還有

10、一個好聽的名字，叫正三角形。師：誰來介紹一下等邊三角形，說說在哪里見過？欣賞生活中等邊三角形的圖案。（說明：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計是學(xué)生自己已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上來完成。感知幾何圖形在我們的生活中隨處可見，也增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)來源于生活的理解。感受生活中的美）師：把三角形看成一個大集體，按邊還能夠分成這樣的三類。（邊說邊完成集合圖）（說明：按邊分類，重在動手操作驗證，而非教給學(xué)生結(jié)論。按三角形邊的特點(diǎn)，理解兩種特殊的三角形。借助媒體演示，從等腰三角形的認(rèn)知出發(fā)，從等腰三角形中尋找特殊，理解等邊三角形，這樣在探究的過程中滲透了等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系。滲透“異中求同，同中求異”的辨證思想。）3.辨析理解師：今天我們進(jìn)一步理解了三角形，并對三角形實行了分類。根據(jù)你的理解，能夠從哪幾個方面來判斷一個三角形是什么三角形呢？（說明：在教學(xué)活動中，充分相信學(xué)生的水平，確立學(xué)生的主體地位，學(xué)生經(jīng)歷三角形按角分類的過程，進(jìn)而獲取知識結(jié)論。）三練習(xí)反饋 1.說一說示四個三角形，分別是等邊三角形，等腰直角三角形，鈍角等腰三角形，銳角等腰三角形。讓學(xué)生說出各是什么三角形，并說出理由。2.判斷下列說法準(zhǔn)確嗎？ （1）一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形。（ ）（2