一次函數(shù)和反比例函數(shù)復習

1、第十四章 一次函數(shù)總復習,宜城市龍頭中學,知識結(jié)構(gòu)圖:,變化的 世界,函數(shù),一次函數(shù),圖象,性質(zhì),一元一次方程,一元一次不等式,一元一次方程組,再認識,建立數(shù)學模型,應用,在一個變化過程中，如果有兩個變量 x與y，并且對于x的每一個確定的值， y都有唯 一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量 ，y是x的函數(shù)。,一對一,函數(shù)的概念,y=+2x是不是函數(shù)？,那些表示y是x的函數(shù)？,正方形的面積S 隨邊長 x 的變化,S=x2,（1）解析法,（2）列表法,（3）圖象法,(x0),函數(shù)的表示方法,八年級 數(shù)學,第十一章 函數(shù),求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍?,（1）,（2）,（3）,自變量的取值范

2、圍1,分式的分母不為0,被開方數(shù)(式)為非負數(shù),被開方數(shù)(式)為非負數(shù)、分式的分母不為0,n1,x2,k0且 k-1,一輛汽車的平均耗油量為0.1 L/km，耗油量（單位：L）隨著行駛里程x（單位：km）的增加而增加。,現(xiàn)有汽油50L，在行駛途中不再加油。,1.寫出剩余油量y（L）與行駛里程x的函數(shù)關系式為_。,2.求出自變量x的取值范圍。,y=50-0.1x,自變量的取值范圍2,x0,y0,實際問題有意義,已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為y cm，一腰長為x cm.,(1)底邊長y（cm）與腰長x（cm）的函數(shù)關系式為_。,（2）求出自變量x的取值范圍。,y=12-2x,自變量的取

3、值范圍2,X0,y 0,實際問題有意義,x,x,y,2x y,八年級 數(shù)學,第十一章 函數(shù),s = x2 （x0）,(2)描 點,(3)連 線 （用平滑曲線連接）,(1)列 表,s = x2 （x0）,畫函數(shù)的圖象,觀察形狀,描點法,通過圖象獲得信息2,根據(jù)圖象回答下列問題： （1）自變量的取值范圍是_； （2）求當x=-4時y=_; （3）求當y=4時x=_;,（4）當x=_時, y的值最大; （5）當x的值在什么 范圍內(nèi)時, y隨x 的增大而增大？,-4x4,2,1.5,1.5,-2x1.5,八年級 數(shù)學,第十一章 函數(shù),一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0) 的函數(shù)叫做一次函數(shù)

4、.,一次函數(shù)的概念：,y=kx+b,k0， x的次數(shù)為1,y=kx,聯(lián)系：,當b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx, 正比例函數(shù)，是特殊的一次函數(shù)。,k0， x的次數(shù)為1,請你確定該直線的解析式。,解： 假設一次函數(shù)為_ 一次函數(shù)經(jīng)過點,（_，_）,2,1,求函數(shù)解析式1,例、已知某一個函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式。 解： 圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9） 解得 滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為_。,設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,y=2x-1,先設出函數(shù)表達式，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)。,待定系數(shù)法。,求函數(shù)解析式1,作圖方法_.,

5、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條_。,兩點法,與x軸的交點為,b,( 0 ,_),與y軸的交點為,( , 0 ),直線,注意：_決定圖象所經(jīng)過的象限. k決定_. b決定_.,k,b,上升與下降,圖象與y軸的交點位置,(1)k0,(2)k0,(3)k0,(4)k0,b0,(0,b),(0,b),經(jīng)過一、二、三象限,經(jīng)過一、三、四象限,(0,b),(0,b),經(jīng)過一、二、四象限,經(jīng)過二、三、四象限,b0,b0,k0，b0，直線經(jīng)過_象限； k0，b0，直線經(jīng)過_象限； k0，b0，直線經(jīng)過_象限,k、b 草圖,決定,看b找點，看k畫線。,x,x,y,o,x,y,o,x,y

6、,o,x,y,k0,b0,k0,k0,k0,b0,b0,b0,o,草圖 k、b,決定,直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則 K_0, b_0,此時，直線y=bx-k的圖象大致是( ),D,若一次函數(shù)y=kx+b的圖象：,一次函數(shù)的圖象(關于k)：,5、經(jīng)過點A 和點B , 當 時， 則k的取值范圍是_。,2、 y隨著x的減小而減小，則k_,3、y隨著x的增大而減小，則k_,4、經(jīng)過一、二、四象限，則k_,0,0,K0,K0,K0,1、從左到右上升，則k的取值范圍_,0,填表（作業(yè)）,知識要點回顧：,1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當b_時，函數(shù)y=_(k_)

7、叫做正比例函數(shù)。,kx b,=,kx,理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點： 解析式中自變量x的次數(shù)是_次，比例系數(shù)k 。,1,0,2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點（_）的_。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，_), （_，0)的_，它可以看成是由正比例函數(shù) y=kx的圖象沿_軸向_(b0)或向_(b0)平移_ _個單位長度得到的一條直線,0，0,一條直線,b,一條直線,y,上,下,b,5、 平面內(nèi)兩條直線的位置關系:平行或相交.若兩條直線為 當_時,兩直線平行, 當_時,兩直線相交于y軸上.,4、正比例函數(shù)y=kx(k 0)的性質(zhì)： 當k0時，圖象過_象限；y隨x的增大

8、而_。 當k0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。,一、三,增大,二、四,減小,根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖 中k、b的符號：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,b1=b2,k1k2,一次函數(shù)y=kx+b 的圖像由什么決定？,k圖像的變化趨勢 b圖像與y軸的交點。,第17章 反比例函數(shù)復習,宜城市龍頭中學,知識點歸納,1、反比例函數(shù)解析式,2、自變量取值范圍是,x0的一切實數(shù),3、圖象：,雙曲線,2、性質(zhì)：,當k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當k0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi).,雙曲線關于原點和直線y=x對稱.,雙曲線無限接近于x,y軸,但永遠達不到x,y軸.,當k0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當k0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.,位