建立概率模型PPT課件

1、2.2建立概率模型,學習目標1.根據(jù)需要會建立合理的概率模型，解決一些實際問題(重點).2.理解概率模型的特點及應用(重、難點).,預習教材P134137完成下列問題： 知識點古典概率模型,1.在建立概率模型時，把什么看作是一個基本事件(即一個試驗結果)是人為規(guī)定的，如果每次試驗有一個并且只有一個基本事件出現(xiàn)，只要基本事件的個數(shù)是 ，并且它們的發(fā)生是 ，就是一個古典概型.,2.從不同的角度去考慮一個實際問題，可以將問題轉化為不同的 _來解決，而所得到的 的所有可能結果越少，問題的解決就變得越 .,3.在求古典概型的概率時，我們往往要列舉基本事件， 是進行列舉的一種常用方法.,有限的,等可能的,

2、古典概型,古典概型,簡單,樹狀圖法,【預習評價】 (正確的打，錯誤的打),(1)“在適宜條件下，種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽”屬于古典概型，其基本事件是“發(fā)芽與不發(fā)芽”() (2)擲一枚硬幣兩次，出現(xiàn)“兩個正面”“一正一反”“兩個反面”，這三個結果是等可能事件() (3)從市場上出售的標準為5005 g的袋裝食鹽中任取一袋，測其重量，屬于古典概型(),答案(1)(2)(3)(4),題型一用樹狀圖求概率,【例1】 甲、乙、丙、丁四名學生按任意次序站成一排，試求下列事件的概率：,(1)甲在邊上； (2)甲和乙都在邊上； (3)甲和乙都不在邊上.,解利用樹狀圖來列舉基本事件，如圖所示.,由樹狀圖可看出

3、共有24個基本事件. (1)甲在邊上有12種情形： (甲，乙，丙，丁)，(甲，乙，丁，丙)，(甲，丙，乙，丁)， (甲，丙，丁，乙)，(甲，丁，乙，丙)，(甲，丁，丙，乙)， (乙，丙，丁，甲)，(乙，丁，丙，甲)，(丙，乙，丁，甲)， (丙，丁，乙，甲)，(丁，乙，丙，甲)，(丁，丙，乙，甲).,規(guī)律方法對于一些比較復雜的古典概型問題，一般可以通過分類，有序地把事件包含的情況分別羅列出來，從而清晰地找出滿足條件的情況，在列舉時一定要注意合理分類，才能做到不重不漏，結果明了，而樹狀圖則是解決此類問題的較好方法.,【訓練1】 甲、乙兩同學下棋，勝一盤得2分，和一盤各得1分，負一盤得0分.連下三盤

4、，得分多者為勝，求甲獲勝的概率.,題型二由列表法求概率,【例2】 某乒乓球隊有男乒乓球運動員4名、女乒乓球運動員3名，現(xiàn)要選一男一女兩名運動員組成混合雙打組合參加某項比賽，試列出全部可能的結果；若某女乒乓球運動員為國家一級運動員，則她參賽的概率是多少？,解由于男運動員從4人中任意選取，女運動員從3人中任意選取，為了得到試驗的全部結果，我們設男運動員為A，B，C，D，女運動員為1,2,3，我們可以用一個“有序數(shù)對”來表示隨機選取的結果.如(A,1)表示：第一次隨機選取從男運動員中選取的是男運動員A，從女運動員中選取的是女運動員1，可用列表法列出所有可能的結果.如下表所示，設“國家一級運動員參賽”

5、為事件E.,規(guī)律方法列表法的優(yōu)點是準確、全面、不易漏掉，對于試驗的結果不是太多的情況，都可以采用此方法.,【訓練2】 在一次數(shù)學研究性實踐活動中，興趣小組做了兩個均勻的正方體玩具，組長同時拋擲2個均勻的正方體玩具(各個面上分別標上數(shù)字1、2、3、4、5、6)后，讓小組成員求：,(1)兩個正方體朝上一面數(shù)字相同的概率是多少？ (2)兩個正方體朝上一面數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是多少？,解兩個玩具正面向上的情況如下表：,【探究1】 從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的三件產品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率.,解每次取出一個，取后不放回地連續(xù)取兩次

6、，其一切可能的結果組成的基本事件有6個，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2).其中小括號內左邊的字母表示第1次取出的產品，右邊的字母表示第2次取出的產品.總的事件個數(shù)為6，而且可以認為這些基本事件是等可能的.,用A表示“取出的兩件中恰有一件次品”這一事件，所以A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2). 因為事件A由4個基本事件組成，,【探究2】 一個盒子里裝有完全相同的四個小球，分別標上1,2,3,4這4個數(shù)字，今隨機地抽取兩個小球，如果：,(1)小球是不放回的； (2)小球是有放回的. 求兩個小球上的數(shù)字為相

7、鄰整數(shù)的概率. 解設事件A：兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù). 則事件A包括的基本事件有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,3)，(3,2)，(2,1)共6個. (1)不放回取球時，基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共12種.,(2)有放回取球時，基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共16種.,【探究3】 一個袋中裝

8、有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.,(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率； (2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求nm2的概率.,解(1)從袋中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個.,(2)先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，再從袋中隨機取一個球，記下編號為n，其一切可能的結果(m，n)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,

9、3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個. 又滿足條件nm2的事件有(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個.,規(guī)律方法“有放回”與“不放回”問題的區(qū)別在于：對于某一試驗，若采用“有放回”抽樣，則同一個個體可能被重復抽取，而采用“不放回”抽樣，則同一個個體不可能被重復抽取.,課堂達標,1.從甲、乙、丙、丁4名同學中選出3人參加數(shù)學競賽，其中甲不被選中的概率為(),答案A,2.一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“1”“3”“1”“4”的四張卡片隨機排成一行，若卡片按從左到右的順序排成“1314”，則孩子會得到父母的獎勵，那么孩子受到獎勵的概率為(),答案A,3.甲乙兩人隨意入住兩間空房，則兩人各住一間房的概率是_.,4.三張卡片上分別寫上字母E，E，B.將三張卡片隨機地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為_.,5.從1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a，從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b，則ba的概率為_.,課堂小結,1.建立概率模型的要求：把什么看作是一個基本事件(即一個試驗結果)是人為規(guī)定的，它要求每次試驗有一個并且只有一個基本事件出現(xiàn).,2.建立概率模型的作用：一方面，對