《三角形的內(nèi)角和定理》說課稿.ppt

1、三角形內(nèi)角和定理（1,一、教材分析,三角形內(nèi)角和定理,二、學(xué)情分析,四、教學(xué)準(zhǔn)備,三、教法和學(xué)法,五、教學(xué)過程,六、板書設(shè)計(jì),七、教學(xué)反思,一、 教材分析,地位與作用,1,本節(jié)課是北師大版八年級上冊第七章 第五節(jié)的內(nèi)容。 是在學(xué)生學(xué)過角的度量，探索兩直線 平行的條件基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索三角形內(nèi) 角和定理的證明.為今后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和、 外角和等知識打下良好的基礎(chǔ)，具有承上 啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常 生活中具有廣泛應(yīng)用。 “三角形的內(nèi)角和 定理”是三角形的一個重要性質(zhì)，學(xué)好它 有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系， 也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ),一、 教材分析,教學(xué)目標(biāo),2,1、知識與技能目

2、標(biāo)： 證明三角形內(nèi)角和定理，并能運(yùn)用定理解 決簡單的問題，能利用定理進(jìn)行角度計(jì)算， 并學(xué)會利用輔助線證題,2、過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷探索證明三角形內(nèi)角和的研究過程， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展推理能力和創(chuàng)新思維能力,3、情感與態(tài)度目標(biāo)： 在活動中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個性發(fā)展， 體驗(yàn)解決問題的成就感，并通過活動激發(fā) 學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的興趣，體會學(xué)習(xí)成功 的快樂,動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和 等于180度，并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用,重點(diǎn),采用多種途徑證明三角形的內(nèi)角和， 拓寬學(xué)生思路,難點(diǎn),一、 教材分析,3,二、 學(xué)情分析,學(xué)生對于三角形一點(diǎn)都不陌生，小學(xué) 階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形的內(nèi)角和等于180， 七年級又

3、通過活動再次驗(yàn)證了這一結(jié)論。 本節(jié)課是繼“相交線與平行線”之后的一個 學(xué)習(xí)內(nèi)容. 學(xué)生通常喜歡動手操作，而比較懼怕 作幾何證明，這也正是本節(jié)課的一個難點(diǎn) 因此，通過活動鋪墊，輔助線的引出顯得 比較自然，很容易過渡到幾何證明的思路 中，即培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 ，又樹立了學(xué) 生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,三、教法和學(xué)法,教法,根據(jù)課程的特點(diǎn)，本節(jié)課以創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索、運(yùn)用為主線來展開。采用了教具演示的教學(xué)手段，使圖形直觀、形象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生發(fā)展為本的原則，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、探索、討論、歸納。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)

4、角和定理的證明及簡單的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)教師是引導(dǎo)者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念,三、教法和學(xué)法,根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際， 八年級學(xué)生基本具備動手操作、探 索討論、猜想、說理的能力，主要 采用“操作觀察討論證明 應(yīng)用”的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會 學(xué)生“動手做，動腦想，大膽猜、 會說理，學(xué)致用”的學(xué)習(xí)方法。增加 學(xué)生參與的機(jī)會，使學(xué)生在掌握知 識、形成技能的同時，培養(yǎng)科學(xué)的 學(xué)習(xí)方法和自信心,學(xué)法,多媒體課件,教具,四、教學(xué)準(zhǔn)備,學(xué)具,四、教學(xué)準(zhǔn)備,五、教學(xué)過程,情境問題：我們知道三角形三個內(nèi)角的和等于180.你 還記得這個結(jié)論的探索過程嗎,實(shí)驗(yàn)1,可以采用量角器來測量三角形的三個內(nèi)角，驗(yàn)證 它們

5、的和是180,實(shí)驗(yàn)2,先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對 邊上，折線與對邊平行，然后把另外兩角相向?qū)?折，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合最后得圖所 示的結(jié)果,實(shí)驗(yàn)3,將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在 一起,3,通過這幾個實(shí)驗(yàn)過程，學(xué)生很容易得 出肯定的結(jié)論，驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和 的確等于180，在課堂上設(shè)計(jì)這樣 的活動，可以讓學(xué)生從自身的努力中 獲取知識，提高研究能力通過這個環(huán) 節(jié)把學(xué)生的興趣調(diào)動起來，在教學(xué)中 可以完全放開，讓學(xué)生小組合作解決， 同時選擇有代表性的小組加以展示， 對學(xué)生的研究成果給予充分的肯定， 為下一步激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)證明完成 問題的研討打好基礎(chǔ),用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來

6、論證三角形內(nèi)角和定理,活動內(nèi)容,活動目的,這個問題的提出，讓學(xué)生從剛才的實(shí)驗(yàn)方 法中走出來，尋求證明三角形內(nèi)角和定理 的方法，實(shí)驗(yàn)2,3作好了鋪墊和過渡，大多 數(shù)學(xué)生能從剛才的實(shí)驗(yàn)中得到靈感，找到 輔助線的作法，從而把學(xué)生引導(dǎo)到了幾何 證明的層次，自然的帶領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)換了角度。 證明了三角形內(nèi)角和定理。要特別關(guān)注證 明過程中格式規(guī)范的要求,活動內(nèi)容,你還有其它的方法證明三角形內(nèi)角和定理,活動目的,學(xué)生小組合作，解決問題。這個定理證明 的關(guān)鍵是將不在一處的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一 起，學(xué)生只要明白這一點(diǎn)就都能解決。 當(dāng)問題的條件不夠時，添加輔助線構(gòu)造新 圖形，建立已知與未知之間的橋梁，這是 解決幾何問題常用

7、的方法,例題處理,如圖，在ABC中，B=38 C=62，AD是ABC的角 平分線，求ADB的度數(shù),本例題意在訓(xùn)練學(xué)生的幾何表達(dá)能力。推 理計(jì)算題要求學(xué)生明確思路和方法，掌握 推理過程和書寫格式，做到有理有據(jù),基礎(chǔ)練習(xí),提高練習(xí),擴(kuò)展練習(xí),針對不同思維能力的學(xué)生，我設(shè)計(jì)的思考題是要求學(xué)生應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180”的規(guī)律，求多邊形的內(nèi)角和。我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力,1.ABC中，C=90，A=30，B=,2.A=50，B=C，則ABC中B=,3.已知：ABC中，C=B=2A (a)求B的度數(shù) (b)若BD是AC邊上

8、的高，求DBC的度數(shù),活動目的： 通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的掌握是否熟練，能否靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏,活動內(nèi)容： 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？ 輔助線的作法技巧. 三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用,活動目的： 復(fù)習(xí)鞏固本課知識，提高學(xué)生的掌握程度,六、板書設(shè)計(jì),5三角形內(nèi)角和定理（第1課時,已知：- 求證：- 證明：,例題講解： 證明:- - - -,習(xí)題講解： - -,七、教學(xué)反思 三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”中最為重要的 內(nèi)容，幾乎是研究所有其它圖形的工具和基礎(chǔ).而三 角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識，為此， 本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn),通過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然