九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)同步檢測（含解析）（新版）新人教版

1、22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)測試時間:15分鐘一、選擇題1.(2017安徽安慶期末)下列關(guān)于函數(shù)y=-x2的圖象說法:圖象是一條拋物線;開口向下;對稱軸是y軸;頂點坐標(biāo)為(0,0),其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個2.已知原點是拋物線y=(m+1)x2的最低點,則m的取值范圍是()A.m-1B.m-1D.m-23.(2017天津河西期中)下列二次函數(shù),其圖象開口最大的是()A.y=x2B.y=2x2C.y=x2D.y=-x24.已知點A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在函數(shù)y=-x2的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為()A.y1y2y3B.y

2、1y3y2C.y3y2y1D.y2y1”或“0時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大;(2)函數(shù)y=(2m-1)x2有最小值;(3)拋物線y=(m+2)x2與拋物線y=-x2+1的形狀相同.9.已知二次函數(shù)y=ax2(a0)與一次函數(shù)y=kx-2的圖象相交于A、B兩點,如圖所示,其中A(-1,-1).(1)求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求OAB的面積.22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)一、選擇題1.答案D二次函數(shù)y=-x2的圖象是拋物線,正確;因為a=-0,即m-1,故選C.3.答案C在y=ax2(a0)中,當(dāng)a的絕對值越大時其開口越小,|-1|=|1|2|,二次函

3、數(shù)y=x2的圖象的開口最大,故選C.4.答案B當(dāng)x=-3時,y1=-x2=-9;當(dāng)x=-1時,y2=-x2=-1;當(dāng)x=2時,y3=-x2=-4,所以y1y3解析根據(jù)拋物線的開口大小與二次函數(shù)的二次項系數(shù)的關(guān)系:二次項系數(shù)的絕對值越大,開口越小,知mn.6.答案8解析函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象關(guān)于x軸對稱,題圖中陰影部分的面積是邊長為4的正方形面積的一半,題圖中陰影部分的面積是42=8.三、解答題7.解析(1)把(-1,1)代入y=ax2中,得a(-1)2=1,解得a=1,所以這個二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2.(2)當(dāng)x=2時,y=x2=4.8.解析(1)函數(shù)y=(m+3)x2,當(dāng)x0時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大,m+30,解得m0,解得m.(3)拋物線y=(m+2)x2與拋物線y=-x2+1的形狀相同,|m+2|=,即m+2=,解得m=-或m=-.9.解析(1)一次函數(shù)y=kx-2的圖象過點A(-1,-1),-1=-k-2,解得k=-1,一次函數(shù)的解析式為y=-x-2.y=ax2過點A(-1,-1),-1=a(-1)2,解得a=-1,二次函數(shù)的解析式為y=-x2.(2)設(shè)AB交y軸于點G,過B作BHOG于點H.在y=-x-2中,令x=0,得y=-2,G(0,-2)