IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計-陳艷(3120304048

1、數(shù)字信號處理 課程實驗報告 實驗指導(dǎo)教師：黃啟宏實驗名稱基于Matlab 的 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計專業(yè)、班級信息與通信工程2012級2班姓 名陳艷實驗地點仿古實驗樓B305實驗日期2012年11月2日一、實驗內(nèi)容設(shè)計一個巴特沃斯低通濾波器，性能指標(biāo)如下 ：通帶截止頻率6kHz ；通帶最大衰減3db ；阻帶最小衰減25db；阻帶截止頻率12kHz，假設(shè)輸入該濾波器的信號為混合信號，低頻信號5kHz，高頻信號20kHz ，取樣間隔T=0.025us，要求從輸入信號中濾除掉高頻信號，僅留下低頻信號。二、實驗?zāi)康耐ㄟ^本次課程設(shè)計鞏固所學(xué)的理論知識。提高綜合運用所學(xué)理論知識獨立分析和解決問題的能力。更好

2、地將理論與實踐相結(jié)合。掌握信號分析與處理的基本方法與實現(xiàn)。熟練使用MATLAB語言進行編程實現(xiàn)。三、實驗原理數(shù)字濾波器的設(shè)計方法（1）脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR濾波器 脈沖響應(yīng)不變法就是要求數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)序列h(n)與模擬濾波器的脈沖響應(yīng)ha(t) 的采樣值相等根據(jù)模擬信號的拉普拉斯變換與離散序列的Z變換之間的關(guān)系，我們知道：。將Ha(s)映射為H(z)，即得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)：（2）雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點是會產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，為了克服這一缺點，可以采用雙線性變換法，將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到平面上的 之間，再用 轉(zhuǎn)換到平面上。 這里用正

3、切變換實現(xiàn)頻率壓縮：。 最終得到的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：，.四、涉及實驗的相關(guān)情況介紹（包含使用軟件或?qū)嶒炘O(shè)備等情況）序中的常見函數(shù)和功能:plot( )繪圖;N,Wn=buttord()計算巴特沃斯濾波器的階數(shù)和通帶邊界頻率；freqz()計算頻率的函數(shù)。五、實驗記錄（程序相關(guān)的圖形、相關(guān)數(shù)據(jù)記錄及分析）FL=5000;FH=20000;Fs=2*FH;n=0:49;input=cos(2*pi*FL*n/Fs)+cos(2*pi*FH*n/Fs);subplot(2,2,3);plot(n,input);axis(0 49 -2 2);ylabel(幅度);title(輸入信號);Wp=6000/F

4、H;Ws=12000/FH;N,Wn=buttord(Wp,Ws,3,25);b,a=butter(N,Wn);H,w=freqz(b,a,FH,Fs);Hr=abs(H);Hphase=angle(H);Hphase=unwrap(Hphase);subplot(2,2,1);plot(w,Hr);grid on;sztitle=sprintf(%d階巴特沃斯低通濾波器頻響特性,N);title(sztitle);ylabel(幅頻特性);xlabel(歸一化頻率);subplot(2,2,2);plot(w,Hphase);grid on;ylabel(相頻響應(yīng));xlabel(歸一化頻率);output=filter(b,a,input);subplot(2,2,4);plot(n,output);axis(0 49 -2 2);ylabel(幅度);xlabel(輸出信號);六、實驗總結(jié)及展望 這次設(shè)計采用雙線性變換法設(shè)計了一個巴特沃斯低通濾波器低通濾波器。用MATLAB軟件編程式設(shè)計，過程大為簡化。通過此次設(shè)計，加深了對課堂抽象概念