大學物理習題大題答案

1、1.1質(zhì)點延Ox軸做直線運動加速度a=-kx，k為正的常量，質(zhì)點在X0處的速度是V0，求質(zhì)點速度的大小V與坐標X的函數(shù)能量守恒：（m*V02 / 2）（m*V2 / 2）（m*K*X2 ）F= ma=-mkx 。上式解得：V根號（V022K*X2）1.2飛輪半徑為0.4m,自靜止啟動,其角加速度為0.2轉(zhuǎn)每秒,求t=2s時邊緣上，各點的速度、法向加速度、切向加速度、合加速度=0+at0=0,t=2s,a=0.2 2pi弧度/s2=1.257弧度/s2=at=1.257弧度/s22s=2.514弧度/s切向速度：v=r=0.4mx1.257弧度/s=1m/s法向加速度：a。=2r=(2.514弧

2、度/s)2 0.4m=2.528m/s2切向加速度：a=dv/dt=rd/dt=ra=0.4m 1.257弧度/s2=0.5m/s2合加速度：a=(a2+a。2)=2.58m/s2合加速度與法向夾角：Q=arctan(a/a。)=11.22.2質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受的阻力與速度成正比，系數(shù)為k，1.求 子彈射入沙土后速度隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式，a = -kv/m = dv/dt dv/v = - k/m dt 兩邊同時定積分，得到 lnv-lnv0 = kt/m v=v0*exp(-k/m * t)2.求 子彈射入沙土的最大深度dv/dt=a=f/m=-kv/mv=

3、ds/dt=ds/dv * dv/dt = -ds/dv * kv/m整理得：kds=-mdv同時對等號兩邊積分，得：ks=mv0 = s=mv0/k.3.1一顆子彈在槍筒離前進時所受的合力剛好為F=400-4*10的五次方/3*t，子彈從槍口射出時的速率為300m/s。假設(shè)子彈離開槍口時合力剛好為零，則：（1）子彈走完槍筒全長所用的時間t=? (2)子彈在槍筒中所受力的沖量I=？ （3）子彈的質(zhì)量m=? （1）子彈走完槍筒全長所用的時間t 子彈從槍口射出時受力剛好為零 令 F = 400-4*105/3*t = 0，得 t = 3*10(-3) s (2)子彈在槍筒中所受力的沖量I 。 I

4、= Fdt = 0.6 Ns（3）子彈的質(zhì)量m根據(jù)動量定理，子彈在槍筒中所受力的沖量I,等于動量增量 mv - 0 = I m = I/v = 0.6/300 = 0.002 kg3.2某彈簧不遵守胡克定律，若施力F，則相應(yīng)伸長x，力與伸長的關(guān)系為F=52.8x+38.4x2（SI），求： （1）將彈簧從定長x1=0.50m拉伸到定長x2=1.00m時外力所需作的功； （2）將彈簧橫放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一個質(zhì)量為2.17kg的物體，然后將彈簧拉伸到一定長x2=1.00m，再將物體由靜止釋放，求當彈簧回到x1=0.50m時，物體的速率。4.1、以20牛米的恒力矩作用在有固定軸的

5、轉(zhuǎn)輪上，在10s內(nèi)該輪的轉(zhuǎn)速由零增大到100r/min, 此時移去該力矩，轉(zhuǎn)輪因摩擦力矩的作用經(jīng)100s而停止。則此轉(zhuǎn)輪對其固定軸的轉(zhuǎn)動慣量為：m圖7.2mvqML圖7.31. 如圖7.2所示,有一飛輪,半徑為r = 20cm,可繞水平軸轉(zhuǎn)動,在輪上繞一根很長的輕繩,若在自由端系一質(zhì)量m1 = 20g的物體,此物體勻速下降；若系m2=50g的物體,則此物體在10s內(nèi)由靜止開始加速下降40cm.設(shè)摩擦阻力矩保持不變.求摩擦阻力矩、飛輪的轉(zhuǎn)動慣量以及繩系重物m2后的張力？解： 摩擦阻力矩系上m2物體后， 5.1質(zhì)量為M的均勻細棒；長為L；可繞過端點O的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動；當棒豎直靜止下垂時；

6、有一質(zhì)量為m的小球飛來；垂直擊中棒的中點.由于碰撞；小球碰后以初速度為零自由下落；而細棒碰撞后的最大偏角為；求小球擊中細棒前的速度值。：6.1 如圖所示輕質(zhì)彈簧的一端固定另一端系一輕繩輕繩繞過滑輪連接一質(zhì)量為m的物體繩在輪上不打滑使物體上下自由振動已知彈簧的勁度系數(shù)為k滑輪的半徑為R轉(zhuǎn)動慣量為J。（1）證明物體作簡諧振動（2）求物體的振動周期（3）設(shè)t=0時彈簧無伸縮物體也無初速寫出物體的振動表示式6.22、一質(zhì)量為10g的物體作簡諧振動，其振幅為24cm,周期為4.0s，當t=0時，物體相對于平衡位置的位移為24cm,并向x軸正向運動。求：（1）寫出其振動表達式；（2）t=0.5s時，物體所

7、在位置；（3）t=0.5s時，物體所受力的大小和方向；（4）由起始位置再次運動到x=12cm處所需的最少時間；（5）在x=12cm處，物體的速度、動能以及系統(tǒng)的勢能和總能量。解：（1）振動方程：x=0.24cos（t/2）（2）t=0.5s時：x=0.24cos（0.5/2）=0.24cos（0.25）=0.17cm（3）t=0.5s時：a=-w2Acos（0.5/2）=-0.252x0.17=-0.419cm/s2,F=ma=-0.49x10-3N(4)0.12=0.24cos（t/2）,t=2/3s,(5)v=-wAsin（/2）=-/2 x0.24 x sin/3=0.326m/s 7.

8、1一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度c=20m/s自左向右傳播，已知在傳播路徑上某點A的振動方程為y=3cos（4t）（SI），另一點D在A右方9米處（1）若取x軸方向向左，并以A為坐標原點，如圖10.10（1）所示，試寫出波動方程，并求出D點的振動方程；（2）若取x軸方向向右，以A點左方5米處的O點為x軸原點，如圖10.10（2）所示，重新寫出波動方程及D點的振動方程.7-2 一簡諧波，振動周期T=1/2s，波長l10m，振幅A=0.1m，當t=0時刻，波源振動的位移恰好為正方向的最大值，若坐標原點和波源重合，且波沿ox軸正方向傳播，求：（1）此波的表達式；（2）t1T/4時刻，x1=l/4處質(zhì)點的

9、位移；（3）t2 T/2時刻，x1=l/4處質(zhì)點的振動速度。解：（1 ）y = 0.1 cos ( 4t - 2x / 10 ) = 0.1 cos 4（t - x / 20 ） (SI) （2） 當 t1 = T / 4 = 1 / 8 ( s ) , x1 = / 4 = 10 / 4 m處質(zhì)點的位移y1 = 0.1cos 4（T / 4 - / 80 ） = 0.1 cos 4(1 / 8 - 1 / 8 ) = 0.1 m （3） 振速 t2 = T / 2 = 1 / 4 (S) ,在x1 = / 4 = 10 / 4( m ) 處質(zhì)點的振速 v2 = -0.4sin (-/ 2 ) = - 1.26 m / s 8-1.一平