Sthaboat科里奧利力

1、Sth aboat科里奧利力,0910327 物院3班 于夢洋,在講非慣性系的時候，教材中提到了科里奧 利力這樣一個名詞。課本上雖然也給出了公式及一些說明，但我覺得對此概念的了解還不是很透徹。于是我在課下查了一些與科里奧利力有關(guān)的一些資料，包括其歷史原因、公式的具體推導(dǎo)過程、影響及應(yīng)用與大家分享,科里奧利力是以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)的。我們都知道，牛頓的經(jīng)典力學(xué)是有應(yīng)用范圍的， 即宏觀低速慣性系。按這種想法，牛頓定律在旋轉(zhuǎn)體系中似乎并不適用。因此，如何 處理旋轉(zhuǎn)體系中物體的受力曾一度成為一大難題。 1835年，法國氣象學(xué)家科里奧利提出， 為了描述旋轉(zhuǎn)體系的運動，需要在運動方程中引入一個假想的力，這就是

2、科里奧利力。 引入科里奧利力之后，人們可以像處理慣性系中的運動方程一樣簡單地處理旋轉(zhuǎn)體系中 的運動方程，大大簡化了旋系的處理方式。 由于人類生活的地球本身就是一個巨大的旋轉(zhuǎn)體系， 因而科里奧利力很快在流體運動領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用,認(rèn)識歷史,科里奧利,whats coriolis force,定義：科里奧利力（Coriolis force）簡稱為科氏力.物體相對于勻速轉(zhuǎn)動的參考系運動時，處收到與位置有關(guān)的、沿徑向外的慣性力心力，還受到與速度有關(guān)的、沿橫向的另一種慣性力，即科里奧利力。 公式表達：F=2MV W,式中F為科里奧利力；m為質(zhì)點的質(zhì)量；v為質(zhì)點的運動速度；為旋轉(zhuǎn)體系的角速度；表示兩個向

3、量的叉乘。因此，F(xiàn)的方向恒垂直于v和w確定的平面。又由于F與V垂直，所以F只改變質(zhì)點的速度方向而不改變其大小,公式的推導(dǎo),雖然課本上對此已有介紹,但是我覺得略顯突兀.所以在此將其推導(dǎo)的詳細過程加以整理. OA和OB分別表示在慣性系中質(zhì)點在t=0 ,t=t時刻質(zhì)點的位置。顯然 =wt. t=0時刻，質(zhì)點的徑向速度為v ，橫向速度為wr ，t=t 時刻，質(zhì)點的徑向速度為 v, 橫向速度大小為w(r+r) 。在t 時間內(nèi)，質(zhì)點橫向速度變化的大小為 v=w(r+r）cos +vsin-wr 由于很小，所以cos =1，sin= 上式變?yōu)関=wr+v 橫向加速度大小為a=wr/t+v/t=2wv 質(zhì)點受

4、到的真實橫向力為F= 2mwv 在轉(zhuǎn)動參考系中，為使質(zhì)點的運動形式上滿足牛頓定律，必須附加橫向慣性力科里奧利力，所以，科里奧利力大小為F=2MV W,科里奧利力來自于物體運動所具有的慣性，在旋轉(zhuǎn)體系中進行直線運動的質(zhì)點， 由于慣性的作用，有沿著原有運動方向繼續(xù)運動的趨勢， 但是由于體系本身是旋轉(zhuǎn)的，在經(jīng)歷了一段時間的運動之后， 體系中質(zhì)點的位置會有所變化，而它原有的運動趨勢的方向， 如果以旋轉(zhuǎn)體系的視角去觀察，就會發(fā)生一定程度的偏離,當(dāng)一個質(zhì)點相對于慣性系做直線運動時，相對于旋轉(zhuǎn)體系，其軌跡是一條曲線。 立足于旋轉(zhuǎn)體系，我們認(rèn)為有一個力驅(qū)使質(zhì)點運動軌跡形成曲線， 根據(jù)牛頓力學(xué)的理論，以旋轉(zhuǎn)體系

5、為參照系，這種質(zhì)點的直線運動偏離原有方向的傾向被歸結(jié)為一個外加力的作用，這就是科里奧利力。從物理學(xué)的角度考慮，科里奧利力與離心力一樣，都不是真實存在的力，而是慣性作用在非慣性系內(nèi)的體現(xiàn)，是一種慣性力。而所謂慣性力，就是為了在非慣性系中運用牛頓定律時產(chǎn)生的假想力,科里奧利力產(chǎn)生的影響,為了證明地球在自轉(zhuǎn)，法國物理學(xué)家傅科(18191868） 于1851年做了一次成功的擺動實驗，傅科擺由此而得名。 實驗在法國巴黎的一個圓頂大廈進行，擺長67米，擺錘重28公斤， 懸掛點經(jīng)過特殊設(shè)計使摩擦減少到最低限度。 這種擺慣性和動量大，因而基本不受地球自轉(zhuǎn)影響而自行擺動，并且擺動時間很長。 在傅科擺實驗中，人們

6、看到，擺動過程中擺動平面沿順時針方向緩緩轉(zhuǎn)動，擺動方向 不斷變化。分析這種現(xiàn)象，擺在擺動平面方向上并沒有受到外力作用，按照慣性定律， 擺動的空間方向不會改變，因而可知，這種擺動方向的變化，是由于觀察者所在的地 球沿著逆時針方向轉(zhuǎn)動的結(jié)果，地球上的觀察者看到相對運動現(xiàn)象，從而有力地證明了 地球是在自轉(zhuǎn)。傅科擺放置的位置不同，擺動情況也不同。在北半球時，擺動平面順時 針轉(zhuǎn)動；在南半球時，擺動平面逆時針轉(zhuǎn)動，而且緯度越高，轉(zhuǎn)動速度越快；在赤道 上的擺幾乎不轉(zhuǎn)動,1.傅科擺,傅科,傅科擺擺面轉(zhuǎn)動的角速度與所在緯度的關(guān)系,設(shè)NS 為地軸，P,Q 為同一緯度上的兩點，若開始時擺位于P點處在南北方向上振動，

7、即在PA 方向上振動（PA 為過P 子午線的切線，A 為地軸上一點），若以地球為參考系，經(jīng)過t后，P 點 轉(zhuǎn)動了 角，移動到Q 點。所以在地面上看去好像擺錘的振動方向改變了,下面來計算傅科擺擺面轉(zhuǎn)動的角速度與緯度的關(guān)系,在 t 很小的條件下， PQ=AP=PO R為地球半徑， 為P 點的緯度,則 PO=Rcos,AP=Rcot = PQ/AP=Rcos/Rcot=sin =/t=sin/t=wsin 即=wsin,這樣就不難理解為什么南北極處傅科擺轉(zhuǎn)動周期為24小時，而且緯度越高，轉(zhuǎn)動速度越快；在赤道上的擺幾乎不轉(zhuǎn)動了,落體偏東是科里奧利力對沿垂直方向運動的物體的作用的結(jié)果。 落體偏東的數(shù)值以

8、赤道最大，向兩極減小至0?？偟恼f來，數(shù)值都很小。 例如，在緯度40的地方，在離地面200米高處自由下落的物體， 偏東的數(shù)值約為4.75厘米，加上其它因素（如風(fēng)）的干擾，難于察覺。 在很深的礦井中所作的落體試驗，除赤道上證明是偏東而外，在北、 南半球由于地球自轉(zhuǎn)慣性離心力的影響，分別是偏東略南和偏東略北,2.落體偏東,落體偏東的計算,設(shè)為地球上某點的緯度 F=2mwvsin(/2+ )=2mwvcos Mdx/dt=2mwvcos=2mwgtcos 由于t=0時，dx/dt=0,x=0 對積分兩次后可得 X=wgtcos/3 又因為h=gt 代入可得 X=wcosh3/28/9g,地球上一切運動

9、的物體，如氣流、洋流、河流、交通工具及飛行物等， 都受到科里奧利力的作用。只有當(dāng)物體運動的方向平行于地鈾時，F(xiàn)科為0。 如將科里奧利力分解成垂直方向和水平方向的兩個分力，則垂直分力使運動 物體的重力略有改變（增加或減少），水平分力使物體運動方向發(fā)生變化 （北半球偏右，南半球偏左，赤道上不偏）。若P1為北半球一向東運動的物體， 其速度為v，表示方向垂直于紙面向內(nèi)。按照右手法則，此時F科方 向垂直于地軸向外，如將其分解成兩個分力，則垂直分力f1使物體的重量略有減小， 水平分力f2使物體運動方向偏南（右）。P2則為南半球向東運動的物體，f2使其方 向偏北（左）。人們通常說的地轉(zhuǎn)偏向力就是指的科里奧力

10、的水平分力，它在數(shù)值 上等于2mvsinj，其中j為當(dāng)?shù)鼐暥?。在其它條件相同時，地轉(zhuǎn)偏向力同運動物 體所在緯度的正弦成正比，即兩極最大向赤道減小至0。在赤道上沿東西方向運動的 物體（圖2中P2和P4），地轉(zhuǎn)偏向力為0，但科里奧利力不為0。此時科里奧利力是 沿垂直方向的，其水平分力為0。 地球上高、中、低緯度的三圈大氣環(huán)流、洋流系統(tǒng)的形成、氣旋與反氣旋的旋轉(zhuǎn)， 大河兩岸的不對稱，都同地轉(zhuǎn)偏向力的作用有關(guān)。它們既是地球自轉(zhuǎn)的后果，也是地 球自轉(zhuǎn)的征據(jù),3.水平運動物體的方向偏轉(zhuǎn),科里奧利力會對分子的振動轉(zhuǎn)動光譜產(chǎn)生影響。 分子的振動可以看作質(zhì)點的直線運動，分子整體的轉(zhuǎn)動會對振動產(chǎn)生影響， 從而使得

11、原本相互獨立的振動和轉(zhuǎn)動之間產(chǎn)生耦合，另外由于科里奧利力 的存在，原本相互獨立的振動模之間也會發(fā)生能量的溝通，這種能量的溝通 會對分子的紅外光譜和拉曼光譜行為產(chǎn)生影響,4. 對分子光譜的影響,科里奧利力的應(yīng)用,質(zhì)量流量計讓被測量的流體通過一個轉(zhuǎn)動或者振動中的測量管， 流體在管道中的流動相當(dāng)于直線運動，測量管的轉(zhuǎn)動或振動會產(chǎn)生一個角 速度，由于轉(zhuǎn)動或振動是受到外加電磁場驅(qū)動的，有著固定的頻率，因而 流體在管道中受到的科里奧利力僅與其質(zhì)量和運動速度有關(guān)，而質(zhì)量和運 動速度即流速的乘積就是需要測量的質(zhì)量流量，因而通過測量流體在管道 中受到的科里奧利力，便可以測量其質(zhì)量流量。 應(yīng)用相同原理的還有粉體定量給料秤，在這里可以將粉體近似地看作流體處理,1 質(zhì)量流量計,旋轉(zhuǎn)中的陀螺儀會對各種形式的直線運動產(chǎn)生反映， 通過記錄陀螺