冪的運算(經(jīng)典——含單元測試題

1、第八章 冪 的 運 算知識網(wǎng)絡(luò)冪 的 運 算同底數(shù)冪的乘法冪 的 乘 方積 的 乘 方同底數(shù)冪的除法零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪科 學(xué) 計 數(shù) 法8.1同底數(shù)冪的乘法課內(nèi)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能說出同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并會用符號表示。 2、會正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)進行計算，并能說出每一步運算的依據(jù)。例題精選1計算：（1）； （2）； （3）； （4）（m是正整數(shù)）思路點撥：關(guān)鍵是判斷冪的底數(shù)是否相同，利用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)進行計算。1 一顆衛(wèi)星繞地球運行的速度是7.9m/s,求這顆衛(wèi)星運行1h的路程。思路點撥：這是在新情境中同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的運用，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。2 已知am=3,

2、 an=21, 求am+n的值. 思路點撥：同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的逆運用。隨堂練習(xí)1填空：（1）-23的底數(shù)是，指數(shù)是，冪是.（2） a5a3a2= 10102104=（3）x4x2n-1= xmxxn-2=（4）(-2) (-2)2(-2)3= （-x)x3(-x)2x5= (x-y)(y-x)2(x-y)3=（5）若bmbnx=bm+n+1 (b0且b1)，則x=.（6） -x()=x4 xm-3 ()=xm+n課堂檢測1下列運算錯誤的是 （ ）A. (-a)(-a)2=-a3 B. 2x2(-3x) = -6x4C. (-a)3 (-a)2=-a5 D. (-a)3(-a)3 =a62下列運

3、算錯誤的是 （ ）A. 3a5-a5=2a5 B. 2m3n=6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. a3(-a)5=a83a14不可以寫成 （ ）A.a7+a7 B. a2a3a4a5 C.(-a)(-a)2(-a)3(-a)3 D. a5a94計算：（1）3x3x9+x2x10-2xx3x8 （2）32327-38138.1同底數(shù)冪的乘法課外作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)13n(-9)3n+2的計算結(jié)果是 （ ）A-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+62計算(x+y-z)3n(z-x-y)2n(x-z+y)5n (n為自然數(shù))的結(jié)果是（ ）A.(x+y-z)10

4、n B.-(x+y-z)10n C. (x+y-z)10n D.以上均不正確能力訓(xùn)練3計算：（1） (-1)2m(-1)2m+1 （2） bn+2bb2-bnb2b3 （3）b(-b)2+(-b)(-b)2 （4）100010m10m-3（5）2x5x5+(-x)2x(-x)7 （6） (n-m)3(m-n)2 -(m-n)5（7）(a-b)(a-b)4(b-a) （8）(-x)4+x(-x)3+2x(-x)4-(-x)x4 （9）xmxm+xp-1xp-1-xm+1xm-1 （10） (a+b)(b+a)(b+a)2+(a+b)2(-a-b)2綜合應(yīng)用4光的速度約為3105km/s，太陽光照

5、射到地球上大約需要5102s，地球離太陽大約多遠(yuǎn)？5經(jīng)濟發(fā)展和消費需求的增長促進了房地產(chǎn)的銷售，2006年前5個月，全國共銷售了商品房8.31107m2，據(jù)監(jiān)測，商品房平均售價為每平方米2.7103元，前5個月的商品房銷售總額是多少元？8.2冪的乘方與積的乘方（1）課內(nèi)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 能說出冪的乘方的運算性質(zhì)，并會用符號表示；2、 會運用冪的乘方的運算性質(zhì)進行運算，并能說出每一步運算的依據(jù)。例題精選1計算：（1）； （2）（m是正整數(shù)）； （3）； （4）思路點撥：注意運算結(jié)果的符號。2計算：（1）； （2）思路點撥：（1）注意合并同類項；（2）分清冪的性質(zhì)的運用。隨堂練習(xí)1下面的計算對不對

6、？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(1)(a5)2a7； (2)a5a2a10；(3)(x6)3=x18； (4)(xn+1)2=x2n+12計算：(1)(103)3； (2)(x4)3； (3)-(x3)5；(4)(a2)3a5； (5)(x2)8(x4)4； (6)-(xm)5課堂檢測1計算：(1)(-x2)(x3)2x； (2)(x-y)34； (3)(103)242在括號內(nèi)填入正確數(shù)值：(1)x3x( )=x6； (2)x( )3=x6； (3)x12=x6x( )=x4x( )=(x( )4=x3x( )(4)(x5)( )=x20； (5)x8=x7x( )8.2冪的乘方與積的乘方（1）課外

7、作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)1計算：(1)(a3)3； (2)(x6)5； (3)-(y7)2；(4)-(x2)3； (5)(am)3； (6)(x2n)3m2計算：(1)(x2)3(x2)2； (2)(y3)4(y4)3；(3)(a2)5(a4)4； (4)(c2)ncn+13計算：(1)(x4)2； (2)x4x2；(3)(y5)5； (4)y5y5能力訓(xùn)練4計算： (1)(-c3)(c2)5c； (2)(-1)11x22綜合應(yīng)用5已知：8.2冪的乘方與積的乘方（2）課內(nèi)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 能說出積的乘方的運算性質(zhì)，并會用符號表示；2、 會運用積的乘方的運算性質(zhì)進行運算，并能說出每一步運算的依據(jù)。例題精選1

8、計算：(1) (-3x)3； (2) (-5ab)2； (3) (xy2)2； (4) (-2xy3z2)4思路點撥：注意運算結(jié)果的符號。2計算：(1)a3a4a+(a2)4+(-2a4)2；(2)2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7思路點撥：計算時，分清冪的性質(zhì)的運用，不能混用。隨堂練習(xí)1計算：(1)(ab)6； (2)(2m)3； (3)(-xy)5； (4)(5ab2)3； (5)(2102)2； (6)(-3103)32計算：(1)(-2x2y3)3； (2)(-3a3b2c)4課堂檢測1下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(1)(ab2)3=ab6； (2)(3xy)3

9、9x3y3； (3)(-2a2)2=-4a42計算：(1)(a2)3(a5)3； (2)(y3)5(y2)5(y4)53計算：（1） 3(a2)4(a3)3-(-a)(a4)4+(-2a4)2(-a)3(a2)3 （2） (x4)2+(x2)4-x(x2)2x3-(-x)3(-x2)2(-x)8.2冪的乘方與積的乘方（2）課外作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)1填空：（1） m4n6=(m2n3)( )=m2n2( )（2） a4b12=(a2b6)( )(ab3)( )(a2b4)( )2計算：(1)(a2b)5； (2)(-pq)3； (3)(-a2b3)2； (4)-(xy2z)4； (5)(-2a2b4c4

10、)4； (6)-(-3xy3)33計算：(1)(-2x2y3)+8(x2)2(-x)2(-y)3；(2)(-x2)x3(-2y)3+(-2xy)2(-x)3y4計算：(1)(anb3n)2+(a2b6)n； (2)(-2a)6-(-3a3)2-(2a)235計算：（1） （2） （3）能力訓(xùn)練6用簡便方法計算(1) (2) 綜合應(yīng)用7已知,求m的值 8.3同底數(shù)冪的除法（1）課內(nèi)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能說出同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，并會用符號表示；2、會運用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行運算，并能說出每一步運算的依據(jù)。例題精選1計算：（1）； （2）； （3）； （4）（m是正整數(shù)） 思路點撥：關(guān)鍵是判斷

11、冪的底數(shù)是否相同，指數(shù)又如何處理，不能混用性質(zhì)。2計算：（1）； (2) ； （3）思路點撥：第（2）題將2a+7看作一個整體，即可用性質(zhì)。第（3）題注意運算順序。3光的速度約為米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？隨堂練習(xí)1下列運算正確的是( )A B C D2計算：；。3填空：課堂檢測1下列4個算式 (1) (2 (3) (4)其中,計算錯誤的有 ( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2填空:(1) ； (2) ；(3) ,則m= ； （4）（） .3計算：（1）； （2）； （3）.8.3同底數(shù)冪的除法（1）課外作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)1下列計算中正

12、確的是( )A B C D2填空：（1）（ ）= （2）（ ）（3）（ ）= （4）（ ）3光的速度約為米/秒，那么光走米要用幾秒？4計算：（1） （2）（ （3）（4）（ （5）能力訓(xùn)練5化簡：綜合應(yīng)用6若,求n的值.8.3同底數(shù)冪的除法（2）課內(nèi)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道a0=1(a0) a-p=1/an(a0,n為正整數(shù))的規(guī)定，運用這些規(guī)定進行轉(zhuǎn)化。例題精選1用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1） （2） （3）3.14思路點撥：注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化。2成立的條件是什么？思路點撥：注意0指數(shù)冪的底數(shù)的條件。3. 將負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)冪： (1)； (2)； (3)。隨堂練習(xí)1填空：（1）當(dāng)a0

13、時，a0= （2）303-1=,若（x-2）0=1，則x滿足條件 （3）33= 3-3= （-3）3= （-3）-3= 2選擇: （1）（-0.5）-2等于( ) A.1 B.4 C.-4 D.0.25 （2）（33-39)0等于( ) A.1 B.0 C.12 D.無意義 （3）下列算術(shù)：，（0.0001）0=(1010)0,10-2=0.001,中，正確的算術(shù)有（ ）個. A.0 B.1 C.2 D.3課堂檢測1填空：（1）當(dāng)a0，p為正整數(shù)時，a-p= （2）510510= 103106= 7278= （-2）9（-2）2= 2計算:(1)a8a3a2 (2)525-1-90 (3)5-

14、16(-2)-3 (4)(525-2+50)5-3 8.3同底數(shù)冪的除法（2）課外作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)1在括號內(nèi)填寫各式成立的條件：(1)x0=1 ( ); (2) (y-2)0=1 ( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );2填空:(1)256b=25211,則b=_ _ (2)若()x=,則x= （3） ，則x=_ _3計算:(1)a8a3a2 (2)525-1-90 (3)5-16(-2)-3 (4)(525-2+50)5-3 能力訓(xùn)練4計算：(1)(x3)2(x4)3(x3)33 （2）（3） （4）5在括號內(nèi)填寫各式成立的條件：(1)x0=1 ( ); (

15、2) (y-2)0=1 ( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );綜合應(yīng)用6若a=-0.32,b=-3-2,c= ( )A.abcd B. badcC.adcb D. cadb8.3同底數(shù)冪的除法（3）課內(nèi)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)。例題精選1人體中的紅細(xì)胞的直徑約為0.米,而流感病毒的直徑約為0.米,用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個量。思路點撥：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)要注意：（1）a的取值范圍；（2）n的值的確定。2在顯微鏡下，一種細(xì)胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為7.80米,試求這種細(xì)胞的截面積。（）隨堂練習(xí)1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）

16、360 000 000= ； （2）-2730 000= ；（3）0000 00012= ； （4）0.000 1= ； (5)-0.000 00091= ； （6）0.000 000 007= .2寫出下列各數(shù)的原數(shù)：（1）105= ； （2）10-3= ；（3）12105= ； （4）2.0510-5= ；（5）100110-6= ； （6）310-9= .課堂檢測1填空：若0.000 0003=310x,則x= ；2實驗表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.000 00156m，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是 （ ）A015610-5 B.0.156105 C15610-

17、6 D.15.610-73計算：(1) (2) 4-(-2)-2-32(-3)04美國旅行者一號太空飛行器在1ns (十億分之一秒)的時間里能飛行 0.017mm,求飛行器的速度是多少m/s?8.3同底數(shù)冪的除法（3）課外作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)1科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為0.米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_2填空：（1）= ； （2）= ； （3）= ；30.用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A B C D4有下列算術(shù)：（0.001）0=1； 10-3=0.0001； 10-5=0.00001； （6-32）0=1 其中正確的有 （ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個5納米是一種長度單位，1納米米已知某

18、種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A米 B米 C米 D米能力訓(xùn)練6水珠不斷地滴在一塊石頭上，經(jīng)過40年，石頭上形成了一個深為米的小洞，問平均每個月小洞的深度增加多少（單位：米，用科學(xué)記數(shù)法表示）？7海洋總面積約為，海洋總面積是地球表面積的百分之幾？按海洋的海水平均深度計算，求海水的體積。（用科學(xué)記數(shù)法表示）（地球的表面積約是）8某種花粉顆粒的直徑約為30m，多少個這樣的花粉顆粒順次排列能達(dá)到1m？（用科學(xué)記數(shù)法表示）第八章冪的運算周周清（A卷）班級 姓名 學(xué)號 成績 一、精心選一選(每題5分，共30分)1計算的結(jié)果是（ ）A B C D2、下列運算不正確的是（）A

19、. B. C. D. 3下列計算結(jié)果正確的是（ ）A(2x)=6x B(-x)=-x C(2x)=2x D(-x) =x4下列運算正確的是（ ）A B C D5已知，則的值為 （ ）A18 B8 C7 D116下面計算中，正確的是（ ）二、細(xì)心填一填(每題5分，共30分)7計算：；=_。8計算：；。9、已知3na，3mb，則3m+n+1 ；。10氫原子中電子和原子核之間的距離為0.cm,用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離為 cm。12、若，則x應(yīng)滿足條件_。三、專心解一解(共30分)13計算：（1） （2） 14計算：15計算： 16計算：。 17若，求的值。18如果a4=3b，求的值。19、先化簡，再求值，x2 x2n (yn+1)2 ，其中，x3，y四、大膽做一做（共10分)21已知x(x1)(x2y)=2,猜想：xy的值是多少？第八章冪的運算周周清（B