正余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)檢測(cè)題及答案

1、正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)檢測(cè)題及答案一、選擇題（每小題5分，共50分，請(qǐng)將正確答案填在題后的括號(hào)內(nèi)）1函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱C關(guān)于y軸對(duì)稱D關(guān)于直線x=對(duì)稱2函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是（ ） ABCD3設(shè)a為常數(shù)，且，則函數(shù)的最大值為（ ）ABCD4函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（ ）ABCD10yx5若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是（ ）ABCD 6下列函數(shù)中，以為周期的偶函數(shù)是（ ）ABCD7如果函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，那么的值為（ ）ABC1D18函數(shù)y=2cos2x+1(xR)的最小正周期為（ ）A B C D9已知函數(shù)，則下列

2、命題正確的是（ ）A是周期為1的奇函數(shù)B是周期為2的偶函數(shù)C是周期為1的非奇非偶函數(shù)D是周期為2的非奇非偶函數(shù)10函數(shù)的定義域是（ ）ABCD二、填空題（每小題5分，共25分，答案填在橫線上）11已知函數(shù)的最小正周期為3，則A= .12在0x條件下，則ycos2xsinxcosx3sin2x的最大值為 13已知方程有解，那么a的取值范圍是 .14函數(shù)y的值域是_ _.15定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為 三、解答題（本大題共75分，1619題每題12分，20題13分，21題14分）16已知函數(shù)（1）求的最小正周期;（2）求的單調(diào)區(qū)間;（3）求圖象的對(duì)稱

3、軸，對(duì)稱中心.17如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) （）求這段時(shí)間的最大溫差； （）寫出這段曲線的函數(shù)解析式18已知函數(shù)ysin2x2sinxcosx3cos2x. xR(1)求函數(shù)的最小正周期(2)函數(shù)的圖象可由函數(shù)ysin2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得出？19已知函數(shù)yabsin（4x）（b0）的最大值是5，最小值是1，求a，b的值.20函數(shù)f(x)12acosx2a2sin2x的最小值為g(a)，(aR)求：(1)g(a)；(2)若g(a)，求a及此時(shí)f(x)的最大值21已知函數(shù)f（x）=2asin（2x）+b的定義域?yàn)?，值域?yàn)?,1，求a和b的值答案一、選擇題1B

4、2C3B 4C 5C6A7D 8B 9B10C 二、填空題1112 13 14 152y三、解答題16解析： （1）T=； （2）的單增區(qū)間， 的單減區(qū)間； （3）對(duì)稱軸為17 解析：（）由圖示知，這段時(shí)間的最大溫差是（）2分（）圖中從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)的半個(gè)周期的圖象，解得5分由圖示，7分這時(shí)將，代入上式，可取10分綜上，所求的解析式為，12分18ysin2xcos2x2sin(2x)2(1)T，(2)將ysin2x的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即得19解析： 由yabsin（4x）的最大值是5，最小值是1及b0知：20解：f(x)2cos2x2acosx2a12(cosx)22a1(1)當(dāng)1即a2時(shí)g(a)1 . (此時(shí)cosx1)當(dāng)11即2a2時(shí)g(a)2a1 (此時(shí)cosx)當(dāng)a2時(shí)，g(a)22a2a114a (此時(shí)cosx1)g(a)(2)g(a)1顯然a2和a2不成立a1或3(舍)f(x)2cos2x2