課標(biāo)全國卷數(shù)學(xué)高考模擬試題精編

1、課標(biāo)全國卷數(shù)學(xué)高考模擬試題精編一【說明】本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分考試時間120分鐘請將第卷的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答.題號一二三選做題總分131415161718192021得分第卷 (選擇題共60分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知復(fù)數(shù)z，z的共軛復(fù)數(shù)為，則z()A1iB2C1i D02(理)條件甲：；條件乙：，則甲是乙的()A充要條件 B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件(文)設(shè)，分別為兩個不同的平面，直線l，則“l(fā)”是“”成立的()A充

2、分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是()A4 B5C6 D74(理)下列說法正確的是()A函數(shù)f(x)在其定義域上是減函數(shù)B兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件C命題“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”D給定命題p、q，若pq是真命題，則綈p是假命題(文)若cos ，sin ，則角的終邊所在的直線為()A7x24y0 B7x24y0C24x7y0 D24x7y05如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)、35,40)、40,45的上網(wǎng)人

3、數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為()A0.04 B0.06C0.2 D0.36已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)為1，若4a1,2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為()A. B2C. D.7已知l，m是不同的兩條直線，是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是()A若l，則l B若l，m，則lmC若lm，m，則l D若l，則l8(理)在二項(xiàng)式n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為()A. B.C. D.(文)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)2xf(e)ln x，則f(e)()A1 B1Ce1

4、De9將函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(0)個單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線x對稱，則的最小正值為()A. B.C. D.10.如圖所示是一個幾何體的三視圖，其側(cè)視圖是一個邊長為a的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則該幾何體的體積為()Aa3 B.C. D.11.如圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線1(a0，b0)的兩個焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)分別為A，B，且F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為()A.1 B.1C. D.12設(shè)定義在R上的奇函數(shù)yf(x)，滿足對任意tR都有f(t)f(1t)，且x時，f(

5、x)x2，則f(3)f的值等于()A BC D答題欄題號123456789101112答案第卷 (非選擇題共90分) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填寫在題中的橫線上)13向平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率等于_14(理)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，APBD，垂足為P，且AP3，則_.(文)已知向量p(1，2)，q(x,4)，且pq，則pq的值為_15給出下列等式：觀察各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則依次類推可得a6b6_.16已知不等式xyax22y2，若對任意x1,2，且y2,3，該不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范

6、圍是_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程及演算步驟)17(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)sin2cos2x1(xR)(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知f(A)，b，a，c成等差數(shù)列，且9，求a的值18.(理)(本小題滿分12分)某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防安全知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4種不同的工具與它們的4種不同的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得5分，連錯一條得2分某參賽者隨機(jī)用4條線把消防工具與用途一對一全部連接起來(1)求該參賽者恰好連對一條的概率；(2)設(shè)

7、X為該參賽者此題的得分，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望(文)(本小題滿分12分)某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)基本公式大賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83.(1)求x和y的值；(2)從成績在90分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率19.(理)(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面AA1C1C底面ABC，AA1A1CAC2，ABBC，ABBC，O為AC中點(diǎn)(1)證明：A1O平面ABC；(2)求直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值；(3)在BC1上是否存在一點(diǎn)E，使得OE

8、平面A1AB？若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，說明理由(文)(本小題滿分12分)如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AB1，AA1，ABC60.(1)求證：ACBD1；(2)求四面體D1AB1C的體積20.(本小題滿分12分)如圖F1、F2為橢圓C：1的左、右焦點(diǎn)，D、E是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率e，SDEF21.若點(diǎn)M(x0，y0)在橢圓C上，則點(diǎn)N稱為點(diǎn)M的一個“橢點(diǎn)”，直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P、Q.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)問是否存在過左焦點(diǎn)F1 的直線l，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出該直線的方程；若

9、不存在，請說明理由21(理)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ex(ax22x2)，aR且a0.(1)若曲線yf(x)在點(diǎn)P(2，f(2)處的切線垂直于y軸，求實(shí)數(shù)a的值；(2)當(dāng)a0時，求函數(shù)f(|sin x|)的最小值；(3)在(1)的條件下，若ykx與yf(x)的圖象存在三個交點(diǎn)，求k的取值范圍(文)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ln x與g(x)kxb(k，bR)的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，曲線yf(x)在P，Q兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)A.(1)當(dāng)ke，b3時，求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的單調(diào)區(qū)間；(e為自然常數(shù))(2)若A，求實(shí)數(shù)k，b的值請考生在第22、23、24題中任選一題做答，

10、如果多做，則按所做的第一題計分22(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)C、F，連接CF并延長交AB于點(diǎn)E.(1)求證：E是AB的中點(diǎn)；(2)求線段BF的長23(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin4.(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)P為曲線C1上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)24(本小題滿分10分)選

11、修45：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x).(1)當(dāng)a5時，求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍課標(biāo)全國卷數(shù)學(xué)高考模擬試題精編十二【說明】本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分考試時間120分鐘請將第卷的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答.題號一二三選做題總分131415161718192021得分第卷 (選擇題共60分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)復(fù)數(shù)z1i(i是虛數(shù)單位)，則z2()A1i B1iC1i D1i2“函數(shù)yax是增函數(shù)”是“l(fā)og2a1”的(

12、)A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3(理)若n的展開式中，各系數(shù)之和為A，各二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且AB72，則n的值為()A3 B4C5 D6(文)設(shè)集合A1，a2，2，B2,4，則“a2”是“AB”4的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4已知實(shí)數(shù)4，m,1構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線y21的離心率為()A. B.C.或 D.或35執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的B的值為()A63 B31C15 D76在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為()A2 B3C5 D77已知集

13、合Mx|x2|x1|5，Nx|ax6，且MN(1，b，則ba()A3 B1C3 D78(理)如圖，長方形的四個頂點(diǎn)為O(0,0)，A(1,0)，B(1,2)，C(0,2)，曲線yax2經(jīng)過點(diǎn)B.現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長方形OABC中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影部分的概率是()A. B.C. D.(文)已知f(x)，則f的值為()A. BC1 D19(理)一個班有6名戰(zhàn)士，其中正副班長各一名，現(xiàn)從中選4人完成四種不同的任務(wù)，每人完成一種任務(wù)，正副班長中有且僅有一人參加，另一人要留下值班，則不同的分配方法有()A240種 B192種C2 880種 D1 440種(文)雙曲線x2my21的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，

14、則雙曲線的漸近線方程為()Ay2x ByxCyx Dyx10如圖所示，平面四邊形ABCD中，ABADCD1，BD，BDCD，將其沿對角線BD折成四面體ABCD，使平面ABD平面BCD，若四面體ABCD的頂點(diǎn)在同一個球面上，則該球的體積為()A. B3C. D211把正奇數(shù)數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號一個數(shù)，依次循環(huán)的規(guī)律分為(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，則第50個括號內(nèi)各數(shù)之和為()A98 B197C390 D39212定義在R上的函數(shù)f(x)，其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)(

15、R)，使得對任意的xR，都有f(x)f(x)，則稱yf(x)為“倍增函數(shù)”，為“倍增系數(shù)”，下列命題為假命題的是()A若函數(shù)yf(x)是倍增系數(shù)2的倍增函數(shù)，則yf(x)至少有1個零點(diǎn)B函數(shù)f(x)2x1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)1C函數(shù)f(x)ex是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)(0,1)D若函數(shù)f(x)sin 2x(0)是倍增函數(shù)，則(kN*)答題欄題號123456789101112答案第卷 (非選擇題共90分) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填寫在題中的橫線上)13.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線或粗虛線畫出了某簡單組合體的三視圖和直觀圖(斜二測畫法)，則該簡單組合體的

16、體積為_14數(shù)列an滿足a13，ananan11，An表示an的前n項(xiàng)之積，則A2 013_.15(理)某團(tuán)隊(duì)有6人入住賓館中的6個房間，其中的房號301與302對門，303與304對門，305與306對門，若每人隨機(jī)地拿了這6個房間中的一把鑰匙，則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為_(文)若ABC的面積為，BC2，C60，則邊長AB的長度等于_16設(shè)函數(shù)f(x)ax33x1(xR)，若對于任意x1,1，都有f(x)0成立，則實(shí)數(shù)a的值為_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程及演算步驟)17(本小題滿分12分)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知3co

17、s(BC)16cos Bcos C.(1)求cos A；(2)若a3，ABC的面積為2，求b，c.18(理)(本小題滿分12分)某食品店每天以每瓶2元的價格從廠家購進(jìn)一種酸奶若干瓶，然后以每瓶3元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，余下的酸奶變質(zhì)作垃圾處理(1)若食品店一天購進(jìn)170瓶，求當(dāng)天銷售酸奶的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天的需求量n(單位：瓶，nN)的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)市場調(diào)查，100天的酸奶的日需求量(單位：瓶)數(shù)據(jù)整理如下表：日需求量n150160170180190200天數(shù)172323141310若以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率食品店一天購進(jìn)170瓶酸奶，X表示當(dāng)

18、天的利潤(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.(文)(本小題滿分12分)一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為b，求關(guān)于x的一元二次方程x22axb20有實(shí)根的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號記為m，將球放回袋中，然后從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號記為n.若以(m，n)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率19.(理)(本小題滿分12分)如圖：四邊形ABCD是梯形，ABCD，ADCD，三角形ADE是等邊三角形，且平面ABCD平面ADE，EFAB，CD2AB2AD2EF4，(1)求證：AF平面BDG；(2)求二面角CBDG的余弦值(文)(本小題滿分12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA13a，BC2a，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是A1A，C1C上一點(diǎn)，且AECF2a.(1)求證：B1F平面ADF；(2)求三棱錐B1ADF的體積；(3)求證：BE平面ADF.20.(本小題滿分12分)已知橢圓C：1(ab0)的兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2