陀螺儀原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)

1、陀螺儀原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)王軍慣性導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)室慣性技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)(一)陀螺特性一、陀螺儀陀螺儀的基本結(jié)構(gòu)如圖1，中間是一個(gè)轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子的軸叫主軸，又稱(chēng)Z軸。轉(zhuǎn)子和主軸還可以繞水平軸（又稱(chēng)Y軸）轉(zhuǎn)動(dòng)；又可以繞垂直軸（又稱(chēng)Z軸）轉(zhuǎn)動(dòng)。這樣，陀螺儀的主軸可以指向空間任何方向。這種陀螺儀稱(chēng)為自由陀螺儀。圖1 陀螺儀基本結(jié)構(gòu)為討論方便，我們規(guī)定用“右手法則”來(lái)確定主軸旋轉(zhuǎn)的正方向，右手握拳，拇指與四指垂直，四指順著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，拇指所指的方向就是主軸的正方向。我們實(shí)驗(yàn)室所用的陀螺儀為電動(dòng)陀螺儀，是航海型電羅經(jīng)回轉(zhuǎn)球里的一個(gè)陀螺馬達(dá)，所用電源為三相110V 330周。正常轉(zhuǎn)速為19800轉(zhuǎn)/分。由于轉(zhuǎn)速比較高，陀螺

2、特性就比較明顯。二、陀螺儀第一特性定軸性當(dāng)陀螺儀的轉(zhuǎn)子尚未旋轉(zhuǎn)之前，我們就不能從它的裝置中察覺(jué)出它與通常的非陀螺體有任何不同的現(xiàn)象。關(guān)于非陀螺體，這里所指的是實(shí)驗(yàn)以前不具有動(dòng)量矩的物體。當(dāng)陀螺儀的轉(zhuǎn)子以高速繞其極軸Z旋轉(zhuǎn)時(shí)，不管怎樣移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)它的座底。如圖2主軸在空間所指的方向不變。主軸指向的穩(wěn)定與否，決定于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與重量。轉(zhuǎn)速高、重量重、指向性就強(qiáng)。指向性強(qiáng)的陀螺儀，即使受到短時(shí)間的強(qiáng)烈沖擊加于平衡環(huán)上時(shí)，對(duì)主軸原來(lái)的位置卻不會(huì)產(chǎn)生明顯的效果。若支撐摩擦力矩很小可忽略不計(jì)時(shí)，又當(dāng)外力矩為零，即，則：該式表示動(dòng)量矩在瞬刻時(shí)間內(nèi)沒(méi)有變化，即表示陀螺轉(zhuǎn)子動(dòng)量矩大小不變，方向也不變。因此陀螺儀主軸

3、的指向就不變。圖2 定軸性三、陀螺儀的第二特性進(jìn)動(dòng)性在外加力矩作用下，陀螺儀運(yùn)動(dòng)的特性發(fā)生變化，加在陀螺儀外平衡環(huán)上的力矩會(huì)引起陀螺儀繞內(nèi)平衡環(huán)軸而旋轉(zhuǎn)。反之，加在內(nèi)平衡環(huán)上的力矩，會(huì)引起陀螺儀繞外平衡環(huán)軸而旋轉(zhuǎn)。當(dāng)外加力矩的方向改變時(shí)，則平衡環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向也隨之改變。假設(shè)有一外力F作用在陀螺儀的主軸上，如圖3，如果轉(zhuǎn)子是不動(dòng)的，那么主軸就要沿著F力的作用方向向下運(yùn)動(dòng)。它使整個(gè)轉(zhuǎn)子繞著Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)。但是當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)以后，在外力F作用下，主軸并不沿著F力的方向運(yùn)動(dòng)，而是沿著F力的垂直方向，即如圖中的方向運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為“進(jìn)動(dòng)”。其進(jìn)動(dòng)角速度為。主軸進(jìn)動(dòng)的方向可用右手心方向法確定，平伸右手，拇指和四

4、指垂直。主軸指著右手心，四指順著F力的方向，拇指指的就是主軸進(jìn)動(dòng)方向。圖3 進(jìn)動(dòng)性作用于陀螺儀的外力矩引起自軸的進(jìn)動(dòng)，使自轉(zhuǎn)軸的H端沿最短路徑向外力矩矢量的正端偏轉(zhuǎn)。我們可以看到：1當(dāng)轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)的角速度一定時(shí)，一定大小的進(jìn)動(dòng)角速度對(duì)應(yīng)于一定大小的外加力矩；對(duì)于非陀螺體，一定大小的角速度對(duì)應(yīng)一定大小的外加力矩。2當(dāng)外加力矩大小為一定時(shí)，進(jìn)動(dòng)的角速度隨著轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度的增加而減小，并隨后者的減小而增大。3對(duì)應(yīng)于一定大小的外加力矩和轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)角速度的進(jìn)動(dòng)角速度是在力矩加上時(shí)的瞬間發(fā)生，而在撤去力矩時(shí)瞬間消失，表現(xiàn)了進(jìn)動(dòng)是無(wú)慣性的。四、陀螺儀的第三特性穩(wěn)定性我們所看到的進(jìn)動(dòng)是“無(wú)慣性的”，是一種表面上看

5、到的現(xiàn)象。除了進(jìn)動(dòng)以外，外加力矩還產(chǎn)生一種觀(guān)察不到的運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中力矩做功，它用來(lái)保證系統(tǒng)的能量增加到進(jìn)動(dòng)能量的值。這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做章動(dòng)。陀螺儀除了像非陀螺體一樣沿力矩作用的方向產(chǎn)生一定的旋轉(zhuǎn)之外；它們還引起繞與所加力矩方向相重合的軸和繞垂直于這個(gè)方向的軸的周期性的振蕩。陀螺儀轉(zhuǎn)子軸周期性振動(dòng)的頻率為幾百和幾千秒分之一，由于振幅值非常小，而頻率很高，因此這些周期性的振動(dòng)覺(jué)察不出來(lái)。這說(shuō)明陀螺儀在干擾力矩或沖擊力矩作用下，其主軸的指向不易發(fā)生改變或改變很小，即它有抗干擾力矩和抗沖擊力矩的能力。我們前邊所指的陀螺儀是假設(shè)沒(méi)有摩擦并且構(gòu)造上十分完善的理想陀螺儀。實(shí)際上，轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)角速度的大小雖能借助

6、于電動(dòng)馬達(dá)維持不變，但它的方向總會(huì)產(chǎn)生某些變動(dòng)。由于萬(wàn)向支架的軸承不可能絕對(duì)精確，這樣就無(wú)法做到使轉(zhuǎn)子和萬(wàn)向支架的公共重心與萬(wàn)向支架各軸的交點(diǎn)完全重合。這種相對(duì)于理想情況的偏差會(huì)引起自轉(zhuǎn)軸以不明顯的和緩的速度偏離其預(yù)定方向。自轉(zhuǎn)軸方向的這種緩慢變化成為漂移。陀螺儀的設(shè)計(jì)者和制造者總是力求漂移角速度為最小。五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)慣性系統(tǒng)原理實(shí)驗(yàn)課程是一門(mén)演示型實(shí)驗(yàn)課程，結(jié)合慣性系統(tǒng)原理，使理論和實(shí)踐相結(jié)合，更好的掌握控制理論。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解陀螺的基本特性。從而更加形象、具體、系統(tǒng)的掌握專(zhuān)業(yè)知識(shí)。六、實(shí)驗(yàn)的基本要求掌握陀螺的基本特性。七、實(shí)驗(yàn)所用儀器1 航3陀螺馬達(dá)2 三相自耦變壓器3 三相電源八、注

7、意事項(xiàng)1 由于陀螺馬達(dá)轉(zhuǎn)速較高，注意安全。2 沒(méi)有教員同意不要接通電源。慣性技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)(二)無(wú)衰減振蕩當(dāng)回轉(zhuǎn)球的NS軸在方位上偏離子午線(xiàn)，且當(dāng)懸架上及消滅振蕩用的工具上沒(méi)有摩擦?xí)r，回轉(zhuǎn)球極軸（NS軸）在擺性力矩作用下進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)將力求如上述走向子午線(xiàn)。但在子午線(xiàn)上回轉(zhuǎn)球極軸（NS軸）并不停留，而橫過(guò)子午面至等于最初偏差的值，然后回轉(zhuǎn)向子午線(xiàn)，并重新橫過(guò)子午面到這樣的值。除了在方位（在地平面）上運(yùn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)球軸北端還將在子午面中運(yùn)動(dòng)。如圖1。水平面NOEW圖1 回轉(zhuǎn)球的橢圓震蕩曲線(xiàn)（北緯）振蕩橢圓的大小由回轉(zhuǎn)球軸北端提升角和在方位上回轉(zhuǎn)球偏離子午線(xiàn)的角度來(lái)決定。振蕩橢圓的扁長(zhǎng)程度由比值來(lái)決定。

8、對(duì)于所用的羅經(jīng)的結(jié)構(gòu)，與相比很小，所以所得橢圓很扁。振蕩橢圓的扁長(zhǎng)程度與羅經(jīng)靈敏元件參數(shù)和觀(guān)察地的緯度有關(guān)，可以由下列關(guān)系式表示：僅在赤道上（當(dāng)緯度時(shí)）無(wú)衰減振蕩的橢圓的中心將位于水平面上。對(duì)于北緯度橢圓中心高出地平面上值。值以下列公式表示之當(dāng)沒(méi)有衰減作用時(shí)靈敏元件軸描繪出一整個(gè)橢圓的時(shí)間稱(chēng)之為無(wú)衰減振蕩周期。一般無(wú)衰減振蕩只對(duì)回轉(zhuǎn)球的方位運(yùn)動(dòng)（在地平面上）按時(shí)間繪出。無(wú)衰減振蕩周期是影響其工作正確性的回轉(zhuǎn)球主要參數(shù)之一。無(wú)衰減振蕩周期由回轉(zhuǎn)球參數(shù)決定，就是動(dòng)量矩的值、回轉(zhuǎn)球的重量和穩(wěn)心高以及回轉(zhuǎn)儀間的夾角，由它們所形成的進(jìn)動(dòng)力矩?！癈LP2Y”及“CLP2YG”電羅經(jīng)的回轉(zhuǎn)球按北緯設(shè)計(jì)，在別

9、的緯度上，相應(yīng)于航行地方的緯度的“CLP2Y”及“CLP2YG”回轉(zhuǎn)球無(wú)衰減振蕩周期將有所改變，偏離84.4分鐘周期。無(wú)衰減振蕩曲線(xiàn)如下圖2。0時(shí)間/分鐘圖2 回轉(zhuǎn)球無(wú)衰減振蕩曲線(xiàn)羅經(jīng)的無(wú)衰減振蕩一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)慣性技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程是一門(mén)理論驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)課程，結(jié)合慣性技術(shù)基礎(chǔ)理論課開(kāi)設(shè)了該實(shí)驗(yàn)，通過(guò)該實(shí)驗(yàn)，可以了解脫羅導(dǎo)航的基本原理，陀螺儀的基本組成結(jié)構(gòu)和基本原理，以及電羅經(jīng)的基本組成結(jié)構(gòu)和基本原理。二、實(shí)驗(yàn)的基本要求1掌握陀螺的基本特性；2掌握陀螺導(dǎo)航的基本原理以及陀螺儀的基本組成結(jié)構(gòu)和基本原理；3掌握陀螺組成的電羅經(jīng)系統(tǒng)的基本尋北原理及組成和實(shí)現(xiàn)方法；4描繪無(wú)衰減振蕩曲線(xiàn)，計(jì)算測(cè)試所在地陀

10、螺球無(wú)衰減振蕩周期。三、實(shí)驗(yàn)步驟1“CLP2YG”電羅經(jīng)的阻尼開(kāi)關(guān)置“無(wú)阻尼”位置；2啟動(dòng)電羅經(jīng)，使回轉(zhuǎn)球偏離子午線(xiàn)；3每5分鐘記錄一次讀數(shù)，而在最多限度，每分鐘記錄一次，進(jìn)行34小時(shí)；4按所取得的讀數(shù)在坐標(biāo)紙上畫(huà)成曲線(xiàn)，橫坐標(biāo)軸表示時(shí)間，縱坐標(biāo)軸表示羅經(jīng)讀數(shù)；5按下列公式計(jì)算回轉(zhuǎn)球無(wú)衰減振蕩周期式中J 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；Mg回轉(zhuǎn)球重量；a 穩(wěn)心高； 地球角速度； 該地緯度。系數(shù)1.41是由于兩個(gè)互成的或各與NS軸成的回轉(zhuǎn)儀。四、注意事項(xiàng)1. 在測(cè)試過(guò)程中主羅經(jīng)不能旋轉(zhuǎn)。2. 注意主羅經(jīng)工作時(shí)不可以打開(kāi)機(jī)蓋。3. 測(cè)試完畢先切斷220V電源，再切斷110V電源。五、所用儀器1 “

11、CLP2YG”電羅經(jīng)一臺(tái)；2 110V三相直流電源一臺(tái)；六、實(shí)驗(yàn)過(guò)程與分析1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表一 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)T(min)0246810121416(deg)T(min)182022242628303234(deg)T(min)363840424446485052(deg)T(min)545658606264666870(deg)T(min)727476788082848688(deg)2. 曲線(xiàn)繪制(1) 理論曲線(xiàn)0時(shí)間/分鐘(2) 實(shí)測(cè)曲線(xiàn)（見(jiàn)坐標(biāo)紙）3. 理論分析(1) 求(2) CLP2Y電羅經(jīng)的回轉(zhuǎn)球按北緯設(shè)計(jì)，滿(mǎn)足舒拉條件：(3) 以為標(biāo)準(zhǔn)值，為測(cè)量值計(jì)算誤差七 實(shí)驗(yàn)總結(jié)1 誤差分析2 實(shí)

12、驗(yàn)心得慣性技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)(三)衰減振蕩“CLP2YG”電羅經(jīng)陀螺儀的回轉(zhuǎn)球完全浸在液體中，在運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)受極小的摩擦。當(dāng)回轉(zhuǎn)球無(wú)衰減振蕩時(shí)，由于液體的摩擦，實(shí)際上是衰減的。但這個(gè)衰減是很慢的，回轉(zhuǎn)球最初偏差的幅度減小至它的數(shù)值的一半，大約要經(jīng)過(guò)20-50小時(shí)，而到完全衰減，也就是把回轉(zhuǎn)球極軸確定在子午線(xiàn)內(nèi)需要幾天時(shí)間。顯然這是不能使用的。為了更快消減在回轉(zhuǎn)球中的振蕩在穩(wěn)定回路中采用了阻尼網(wǎng)絡(luò)。衰減振蕩曲線(xiàn)由回轉(zhuǎn)球在子午面上和方位上運(yùn)動(dòng)總和所組成?；剞D(zhuǎn)球極軸完成衰減振蕩螺旋線(xiàn)的一圈路徑的時(shí)間間隔一般稱(chēng)為衰減振蕩周期。羅經(jīng)的無(wú)衰減振蕩一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)慣性技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程是一門(mén)理論驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)課程，結(jié)合

13、慣性技術(shù)基礎(chǔ)理論課開(kāi)設(shè)了該實(shí)驗(yàn)，通過(guò)該實(shí)驗(yàn)，可以了解脫羅導(dǎo)航的基本原理，陀螺儀的基本組成結(jié)構(gòu)和基本原理，以及電羅經(jīng)的基本組成結(jié)構(gòu)和基本原理。二、實(shí)驗(yàn)的基本要求1掌握陀螺的基本特性；2掌握陀螺導(dǎo)航的基本原理以及陀螺儀的基本組成結(jié)構(gòu)和基本原理；3掌握陀螺組成的電羅經(jīng)系統(tǒng)的基本尋北原理及組成和實(shí)現(xiàn)方法；4描繪衰減振蕩曲線(xiàn)，熟悉測(cè)試所在地陀螺球衰減振蕩周期的方法。三、主要步驟(一)、啟動(dòng)電羅經(jīng)1 把阻尼開(kāi)關(guān)置于“阻尼”位置；2 啟動(dòng)電羅經(jīng)電源；3 使回轉(zhuǎn)球偏離開(kāi)子午線(xiàn)大約；4 然后開(kāi)始記錄至少3小時(shí)內(nèi)的電羅經(jīng)示度，并記上時(shí)間與讀數(shù)；5 時(shí)間和羅經(jīng)的讀數(shù)的紀(jì)錄每5分鐘進(jìn)行一次，而在最多限度，每分鐘進(jìn)行一

14、次；6 按所取得的讀數(shù)示度在坐標(biāo)紙上畫(huà)成曲線(xiàn)，橫坐標(biāo)軸表示時(shí)間而縱坐標(biāo)軸表示羅經(jīng)讀數(shù)。(二)、阻尼振蕩曲線(xiàn)繪制方法第一組成曲線(xiàn)可決定于數(shù)學(xué)公式第二組成曲線(xiàn)可決定于數(shù)學(xué)公式這根曲線(xiàn)稱(chēng)為非周期曲線(xiàn)。非周期曲線(xiàn)的呈現(xiàn)因?yàn)榫哂凶枘峋W(wǎng)絡(luò)，曲線(xiàn)的總式可表示成式中 A、B、開(kāi)啟線(xiàn)路時(shí)，依賴(lài)于電羅經(jīng)位置隨意常數(shù)L、M依賴(lài)儀器參數(shù)的常數(shù)T衰減振蕩周期當(dāng)繪制衰減振蕩周期時(shí)，應(yīng)該從畫(huà)在坐標(biāo)紙上的曲線(xiàn)中分出周期曲線(xiàn)來(lái)。并且要求預(yù)先在描圖紙上畫(huà)好與衰減振蕩曲線(xiàn)同一比例所制成的非周期項(xiàng)的曲線(xiàn)。1在坐標(biāo)紙上畫(huà)曲線(xiàn)，和通過(guò)它的直線(xiàn)部分畫(huà)一條直線(xiàn)；2取繪有曲線(xiàn)的描圖紙，在其上這樣選擇（如圖1）線(xiàn)段ac，ce，eh使其相等，線(xiàn)段

15、b1b2，d1d2，g1g2使其相互比值近似地為常數(shù)，也就是具有以下的等式0時(shí)間/分鐘航向羅經(jīng)示數(shù)/度acehbdg圖1 衰減振蕩曲線(xiàn)ac=ce=eh延長(zhǎng)線(xiàn)段必須交橫坐標(biāo)軸于b，d，g點(diǎn)，平分線(xiàn)段ac，ce，eh。3確定衰減振蕩周期值等于4按公式確定衰減因子。四、注意事項(xiàng)1. 在測(cè)試過(guò)程中主羅經(jīng)不能旋轉(zhuǎn)。2. 注意主羅經(jīng)工作時(shí)不可以打開(kāi)機(jī)蓋。3. 測(cè)試完畢先切斷220V電源，再切斷110V電源。五、所用儀器1“CLP2YG”電羅經(jīng)一臺(tái)；2110V三相直流電源一臺(tái)；六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表一 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)T(min)0246810121416(deg)T(min)182022242628303234(deg)T(min)363840424446485052(deg)T(min)545658606264666870(deg)T(min)727476788082848688(deg)2. 曲線(xiàn)繪制實(shí)測(cè)曲線(xiàn)（見(jiàn)坐標(biāo)紙）七、實(shí)驗(yàn)總結(jié)1 誤差分析2 實(shí)驗(yàn)心得實(shí)驗(yàn)報(bào)告撰寫(xiě)要求實(shí)驗(yàn)操作是理論聯(lián)系實(shí)際的重要環(huán)節(jié)，實(shí)驗(yàn)報(bào)告必須在科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫(xiě)是知識(shí)系統(tǒng)化吸收和升華的過(guò)程，實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)該體現(xiàn)完整性、規(guī)范性、正確性、有效性?，F(xiàn)將撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的有關(guān)內(nèi)容說(shuō)明如下：1實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)2實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋敬螌?shí)驗(yàn)所涉及并要求掌握的知識(shí)點(diǎn)。3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、原理、原理圖分析及具