《相反數(shù)》教學設計

1、相反數(shù)教學設計【教材】人教版七年級數(shù)學上冊1.2.3相反數(shù)【課時安排】1課時【教學對象】七年級學生 【授課教師】惠東縣多祝增光中學 張凌燕【教材分析】1、教學內(nèi)容本節(jié)課是人教版義務教育教科書數(shù)學七年級（上）第一章第2節(jié)第三課時的內(nèi)容，主要介紹了相反數(shù)的概念，求一個數(shù)的相反數(shù)的方法及符號的化簡。2、本節(jié)教材內(nèi)容的地位和作用“相反數(shù)”是初中數(shù)學中不可或缺的一個內(nèi)容，在初中數(shù)學中占有一定的地位。它是在研究了負數(shù)的基礎上，遵循過渡時期學生的認知特點，既把小學所學的正數(shù)、零和初中的負數(shù)知識緊密結(jié)合起來，又為學生以后順利掌握絕對值的意義，進行有理數(shù)運算打下基礎。在以后將要學習的二次根式、方程、函數(shù)和相關(guān)學

2、科等知識領(lǐng)域都有所滲透。因此，這節(jié)課的內(nèi)容對今后的學習具有重要作用?！緦W情分析】七年級學生在進入本節(jié)課的學習之前，需要熟悉前面已學過的負數(shù)和數(shù)軸的相關(guān)知識?！窘虒W目標】1、知識與技能（1）借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道兩個互為相反數(shù)的位置關(guān)系；（2）會求已知數(shù)的相反數(shù)；（3）能根據(jù)相反數(shù)的意義進行多重符號的化簡。2、過程與方法（1）通過借助數(shù)軸進行觀察，總結(jié)出相反數(shù)的概念；（2）采用數(shù)形結(jié)合的方式理解相反數(shù)；（3）初步運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，增強應用意識，發(fā)展創(chuàng)新精神。3、情感態(tài)度價值觀（1）逐步培養(yǎng)學生探索學習數(shù)學的方法；（2）培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力；（3）在學習中體驗成功的喜悅，增

3、強學好數(shù)學的信心。【教學重點】理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)?！窘虒W難點、關(guān)鍵】歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征，能根據(jù)相反數(shù)的意義進行多重符號的化簡；關(guān)鍵是運用合情推理?！窘虒W方法】引導探究、討論交流?！窘虒W手段】計算機、PPT、幾何畫板?！窘虒W過程設計】教學過程過程教師活動學生活動設計意圖設置情境引入課題1、 互為相反數(shù)的概念的引出：演示活動：要一個學生向前走3步，向后走3步。提出問題：如果向前為正向后為負，向前走3步，向后走3步各記作什么？板書3，3這位同學兩次行走的距離都是3步，但方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。板書相反數(shù)2.觀察下列數(shù)【（1，

4、-1），（2，-2）】，并把它們在數(shù)軸上標出。提出問題：（1）上述兩對數(shù)有什么特點？（2）表示每對數(shù)的兩個點在數(shù)軸上有什么特點？（3）你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的數(shù)嗎？3總結(jié)歸納相反數(shù)的概念：板書只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。進一步解析：表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，分別在原點的左右且到原點的距離相等一個學生口答，即向前走3步記作3；向后走3步記作3步。一個學生板演，其他學生自練學生討論后舉手回答：（1）每一對數(shù)只有符號不同；（2）表示每對數(shù)的兩點關(guān)于原點對稱，分別在原點的左右且到原點的距離相等；（3）如5與-5,8與-8通過前面內(nèi)容的學習，學生已經(jīng)掌握了正負數(shù)的概念，所以本節(jié)課開頭采用“

5、演示活動”進行新課導入，學生在演示的過程中體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能在輕松愉快的氛圍中獲得新知識，認識了相反數(shù)。出現(xiàn)了3，3這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為相反數(shù)的兩數(shù)。利用數(shù)軸，采取提問的方式，讓學生在觀察中找到在數(shù)軸上表示這兩對數(shù)的點的位置關(guān)系，再觀察兩個數(shù)本身的特點。直觀地引導學生得出相反數(shù)的概念。培養(yǎng)學生觀察與歸納能力，讓學生體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。深化主題理解定義問題1：怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”的含義？鞏固練習判斷：（1）-7是相反數(shù)（ ）（2）+7是相反數(shù) （ ）（3）2是2的相反數(shù)（ ）（4）2是2的相反數(shù)（ ）（5）2與-3互為相反數(shù)（ ）問題2：

6、0的相反數(shù)是什么？板書0的相反數(shù)是0。問題3：1在數(shù)軸上任意標出4個數(shù)，并標出它們的相反數(shù)。2分別說出9，7，3.9，1/2，-1/5的相反數(shù)。3a的相反數(shù)是什么？板書a的相反數(shù)是-a。進一步解析規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為a。鞏固練習：寫出下列各數(shù)的相反數(shù)6，8,3.9,7/2，3/11，100,0強調(diào)互為相反數(shù)的書寫格式，防止出現(xiàn)如“66”的錯誤。學生討論交流，教師歸納總結(jié)。學生先分組進行討論，然后舉手回答。學生討論，并舉手回答1題同桌互相修改。2題搶答。3題學生分小組進行討論、交流后回答。學生搶答對概念的理解不是單純地強調(diào)，引導學生進行思考、討論和交流，從而加深對相反數(shù)概念的理解

7、；通過練習，強化學生對相反數(shù)的認識，深入理解“互為“相反數(shù)的意義，提高學生全面分析問題的能力?！傲愕南喾磾?shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。1題采用讓學生自己動手的方式，加深對數(shù)軸的理解和運用，同時培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解相反數(shù)的概念，讓學生深知：在數(shù)軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義。2、3題是對相反數(shù)的概念的直接運用，由數(shù)字到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)”這一概念，又得出一個重要的結(jié)論“a的相反數(shù)是-a?！敝R升華思考：設a表示一個數(shù)，-a一定是負數(shù)嗎？a的相反數(shù)是a，a可表示任意正數(shù)、負數(shù)

8、、0，-a不一定是負數(shù)。求任意一個數(shù)的相反數(shù)可以在這個數(shù)前加一個“”號。提出問題1：若把a分別換成5，7時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？提出問題2：a前面加“”號表示a的相反數(shù)，（1.1）表示什么？（7）呢？它們的結(jié)果應是多少？鞏固練習1-(+4)是_的相反數(shù)，-(+4) 。2-(-5.2)是_的相反數(shù)，-(-5.2) 。學生回答后教師引導：在一個數(shù)前面加上“”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“”號呢？如+（-8）學生交流討論。學生回答：a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）學生討論后回答。學生回答：在一個數(shù)前面加上“”仍表示這個數(shù)，“”號可省略。能根據(jù)相反數(shù)的意義進行多

9、重符號的化簡是這節(jié)課的難點。這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學生的思維方式及時提問：“既然a的相反數(shù)是-a，那么5，-7的相反數(shù)怎樣表示呢？”學生的思維由一般再引到特殊能答出（5），（7）的結(jié)果，讓學生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點。通過“提出問題”，學生對一數(shù)前面加“”號表示這數(shù)的相反數(shù)和一數(shù)前面加“”號表示這數(shù)本身已熟悉，這時可通過“鞏固練習”要學生及時觀察并分析規(guī)律的存在，這樣可以引發(fā)學生從不同的角度進行思考，從而有效的指引學生解決問題。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1. 只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱他們互為_；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別在原點的兩旁，并且到原點的距離_。2. 0的相反數(shù)是_，a的相反數(shù)是_。

10、3.任意一個數(shù)的相反數(shù)可以在這個數(shù)前加一個_號?？罩袃?nèi)容由學生填出通過問題形式歸納總結(jié)本節(jié)課的重點,強調(diào)本節(jié)課的難點。課堂小測一、填空題。1.1.2的相反數(shù)是 ,4x的相反數(shù)是 ,a-b的相反數(shù)是 ；2.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 ,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是 3.如果a11，那么a ；如果-a5.2，那么a ；如果x8，那么x ；x10，那么x ；二、選擇題。（1）下列說法中，正確的是（ ）A一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)。B兩個符號不同的數(shù)一定是相反數(shù)。C相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零。D-1/2的相反數(shù)是2。（2）下列各組數(shù)中，是互為相反數(shù)的組數(shù)有（ ）1/3和-1/4 （1）和（1）（2）和（2）(+1.5)和（-1.5)A4組B3組C2組D1組（3）下列語句中敘述正確的是（ ）A+a是正數(shù)。B如果a=-12，那么-a=-12。C如果-x=9，那么x=9。D如果x是負數(shù)，那么-x是正數(shù)。課后作業(yè) 教科書第14頁習題1.2第4題板書設計1.2.3 相反數(shù)1相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。20的相反數(shù)是03a的相反數(shù)是-a?！窘虒W設計說明】本節(jié)課教學設計是依據(jù)課程標