高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)選修23分類加法和分步乘法原理

1、 定邊四中高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)案主備人：曹世鵬 審核人：李秀萍 時(shí)間：2013年 3月28 日 總第29課時(shí)選修：2-3 第一章：計(jì)數(shù)原理第1節(jié)：分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理 第1課時(shí)個(gè)人空間教后反思 課題：分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理課標(biāo)要求：通過(guò)實(shí)例，總結(jié)分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理；能根據(jù)具體問(wèn)題的特征，選擇分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理；會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題；（2）過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)

2、”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式教材分析：兩個(gè)計(jì)數(shù)原理作為本章重要的知識(shí)，教材采取了“實(shí)例分析抽象概括”的方式，安排了從具體例證中歸納兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的活動(dòng)，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷原理的概括過(guò)程。教學(xué)重點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理(加法原理)與分步計(jì)數(shù)原理(乘法原理) 教學(xué)難點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理(加法原理)與分步計(jì)數(shù)原理(乘法原理)的準(zhǔn)確理解教學(xué)過(guò)程：引入課題 先看下面的問(wèn)題： 從我們班上推選出兩名同學(xué)擔(dān)任班長(zhǎng)，有多少種不同的選法？把我們的同學(xué)排成一排，共有多少種不同的排法？ 要解決這些問(wèn)題，就要運(yùn)用有關(guān)排列、組合知識(shí). 排列組合是一種重要的數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)方法. 總的來(lái)說(shuō)，就是研究按某一規(guī)則做某事時(shí)，一共有多少種不同的做法.

3、在運(yùn)用排列、組合方法時(shí)，經(jīng)常要用到分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理. 這節(jié)課，我們從具體例子出發(fā)來(lái)學(xué)習(xí)這兩個(gè)原理. 1 分類加法計(jì)數(shù)原理（1）提出問(wèn)題問(wèn)題1.1：用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？問(wèn)題1.2：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車.如果一天中火車有3班，汽車有2班.那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？探究：你能說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)問(wèn)題的特征嗎？（2）發(fā)現(xiàn)新知分類加法計(jì)數(shù)原理 完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有種不同的方法，在第2類方案中有種不同的方法. 那么完成這件事共有 種不同的方法.（3）知識(shí)應(yīng)

4、用例1.在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體情況如下： A大學(xué) B大學(xué) 生物學(xué) 數(shù)學(xué) 化學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué) 醫(yī)學(xué) 信息技術(shù)學(xué) 物理學(xué) 法學(xué) 工程學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選法呢呢？分析：由于這名同學(xué)在 A , B 兩所大學(xué)中只能選擇一所，而且只能選擇一個(gè)專業(yè)，又由于兩所大學(xué)沒(méi)有共同的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，因此符合分類加法計(jì)數(shù)原理的條件解：這名同學(xué)可以選擇 A , B 兩所大學(xué)中的一所在 A 大學(xué)中有 5 種專業(yè)選擇方法，在 B 大學(xué)中有 4 種專業(yè)選擇方法又由于沒(méi)有一個(gè)強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)是兩所大學(xué)共有的，因此根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，這名同學(xué)可能的專業(yè)選

5、擇共有 5+4=9（種）.變式：若還有C大學(xué)，其中強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)為：新聞學(xué)、金融學(xué)、人力資源學(xué).那么，這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇共有多少種？探究：如果完成一件事有三類不同方案，在第1類方案中有種不同的方法，在第2類方案中有種不同的方法，在第3類方案中有種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法？如果完成一件事情有類不同方案，在每一類中都有若干種不同方法，那么應(yīng)當(dāng)如何計(jì)數(shù)呢？一般歸納：完成一件事情，有n類辦法，在第1類辦法中有種不同的方法，在第2類辦法中有種不同的方法在第n類辦法中有種不同的方法.那么完成這件事共有種不同的方法.理解分類加法計(jì)數(shù)原理：分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分類”問(wèn)題，完成一件事要

6、分為若干類，各類的方法相互獨(dú)立，各類中的各種方法也相對(duì)獨(dú)立，用任何一類中的任何一種方法都可以單獨(dú)完成這件事.2 分步乘法計(jì)數(shù)原理（1）提出問(wèn)題問(wèn)題2.1：用前6個(gè)大寫英文字母和19九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以,，,的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？用列舉法可以列出所有可能的號(hào)碼： 我們還可以這樣來(lái)思考：由于前 6 個(gè)英文字母中的任意一個(gè)都能與 9 個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)組成一個(gè)號(hào)碼，而且它們各不相同，因此共有 69 = 54 個(gè)不同的號(hào)碼探究：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)問(wèn)題的特征嗎？（2）發(fā)現(xiàn)新知分步乘法計(jì)數(shù)原理 完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有種不同的方法，在第2類方案中有種不同的方法.

7、那么完成這件事共有 種不同的方法.（3）知識(shí)應(yīng)用例2.設(shè)某班有男生30名，女生24名. 現(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法？分析：選出一組參賽代表，可以分兩個(gè)步驟第 l 步選男生第2步選女生解：第 1 步，從 30 名男生中選出1人，有30種不同選擇；第 2 步，從24 名女生中選出1人，有 24 種不同選擇根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有3024 =720種不同的選法探究：如果完成一件事需要三個(gè)步驟，做第1步有種不同的方法，做第2步有種不同的方法，做第3步有種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法？如果完成一件事情需要個(gè)步驟，做每一步中都有若干種不同方法，那么應(yīng)當(dāng)如何計(jì)數(shù)呢？一般歸納： 完成一件事情，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有種不同的方法，做第2步有種不同的方法做第n步有種不同的方法.那么完成這件事共有種不同的方法.理解分步乘法計(jì)數(shù)原理：分步計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分步”問(wèn)題，完成一件事要分為若干步，各個(gè)步驟相互依存，完成任何其中的一步都不能完成該件事，只有當(dāng)各個(gè)步驟都完成后，才算完成這件事.3理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理異同點(diǎn)相同點(diǎn)：都是完成一件事的不同方法種數(shù)的問(wèn)題不同點(diǎn)：分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分類”問(wèn)題，完成一件事要分為若干類，各類的方法相互獨(dú)立，各類中的各種方法也相對(duì)獨(dú)立，用任何一類中的任何一種方