高中物理相互作用試題類型及其解題技巧及解析

1、高中物理相互作用試題類型及其解題技巧及解析一、高中物理精講專題測(cè)試相互作用1 如圖所示，兩個(gè)正三棱柱a、 b 緊靠著靜止于水平地面上，三棱柱的中間有一個(gè)半徑為r的光滑圓柱c， c的質(zhì)量為2m， a、 b的質(zhì)量均為m.a 、 b 與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為. 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.(1) 三者均靜止時(shí) a 對(duì) c 的支持力為多大？(2)a、 b 若能保持不動(dòng)， 應(yīng)該滿足什么條件？(3) 若 c 受到經(jīng)過(guò)其軸線豎直向下的外力而緩慢下降到地面，求該過(guò)程中摩擦力對(duì)a 做的功【答案】 (1) fn 2mg.(2)3mgr. (3).23【解析】【分析】（1）對(duì) c進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡

2、求解a 對(duì) c 的支持力；（2） a 保持靜止，則地面對(duì)a 的最大靜摩擦力要大于等于c 對(duì) a 的壓力在水平方向的分力，據(jù)此求得動(dòng)摩擦因數(shù) 應(yīng)該滿足的條件；（3） c 緩慢下落同時(shí) a、 b 也緩慢且對(duì)稱地向左右分開，a 受力平衡，根據(jù)平衡條件求解滑動(dòng)摩擦力大小，根據(jù)幾何關(guān)系得到a 運(yùn)動(dòng)的位移，再根據(jù)功的計(jì)算公式求解摩擦力做的功【詳解】(1) c 受力平衡， 2fncos60 2mg解得 fn 2mg(2) 如圖所示， a 受力平衡 f 地 fncos60 mg2mg f fnsin60 3 mg因?yàn)?f f地，所以 32(3) c 緩慢下降的同時(shí)a、 b 也緩慢且對(duì)稱地向左右分開a 的受力依

3、然為4 個(gè)，如圖所圖，但除了重力之外的其他力的大小發(fā)生改變，f 也成了滑動(dòng)摩擦力地 fna 受力平衡知 fcos60mgf fnsin60 f地解得 f 3 mg3即要求3 0，與本題第 (2)問不矛盾由幾何關(guān)系知：當(dāng)c 下落地地面時(shí)， a 向左移動(dòng)的水平距離為x 3 r3mgr所以摩擦力的功w f x3【點(diǎn)睛】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答2 如圖所示， ab、bc、 cd和 de 為質(zhì)量可忽略的等長(zhǎng)細(xì)線，長(zhǎng)度均為5m， a、 e 兩端懸掛在

4、水平天花板上，ae 14m ，b、 d 是質(zhì)量均為m 7kg 的相同小球，質(zhì)量為m 的重物掛于 c 點(diǎn)，平衡時(shí)c 點(diǎn)離天花板的垂直距離為7m ，試求重物質(zhì)量m【答案】 18kg【解析】【分析】分析幾何關(guān)系根據(jù)給出的長(zhǎng)度信息可求得兩繩子的夾角；再分別對(duì)整體和b、 c 進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件分別對(duì)豎直方向和水平方向分析，聯(lián)立即可求得m 【詳解】設(shè) ab 與豎直方向的夾角為 ，則由幾何關(guān)系可知：（75sin） 2+（ 7 5cos） 2 52解得： sin+cos解得： sin0.6；或 sin 0.8由圖可知，夾角應(yīng)小于45，故 0.8 舍去；則由幾何關(guān)系可知，bc與水平方向的夾角也為

5、 ；設(shè) ab 繩的拉力為 t，則對(duì)整體分析可知： 2tcos37 mg+2mg設(shè) bc繩的拉力為 n；則有：對(duì) b 球分析可知： tsinncos聯(lián)立解得： m 18kg；【點(diǎn)睛】本題為較復(fù)雜的共點(diǎn)力的平衡條件問題，解題的關(guān)鍵在于把握好幾何關(guān)系，正確選擇研究對(duì)象，再利用共點(diǎn)力的平衡條件進(jìn)行分析即可求解3 如圖，兩條間距l(xiāng)=0.5m且足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬直導(dǎo)軌，與水平地面成30角固定放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度b=0.4t 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的斜面向上，質(zhì)量mab0.1kg 、 mcd0.2kg的金屬棒ab、 cd 垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，兩金屬棒的總電阻r=0.2 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)ab 在沿導(dǎo)軌所在斜面

6、向上的外力f 作用下，沿該斜面以v2m/s的恒定速度向上運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻釋放cd， cd 向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間其速度達(dá)到最大已知重力加速度g=10m/s 2，求在cd 速度最大時(shí)，（1） abcd 回路的電流強(qiáng)度i 以及 f 的大?。唬?） abcd 回路磁通量的變化率以及cd 的速率【答案】 (1)i=5a , =1.5n(2)1.0wb/s , vm3m/sft【解析】【詳解】（1）以 cd 為研究對(duì)象，當(dāng)cd 速度達(dá)到最大值時(shí)，有：mcd g sinbil 代入數(shù)據(jù)，得：i=5a由于之后兩棒均沿斜面方向做勻速運(yùn)動(dòng)，可將兩棒看作整體，作用在ab上的外力：f (mab mcd ) g sin （

7、或?qū)?ab： fmab g sinbil ）代入數(shù)據(jù)，得：f=1.5n（2） 設(shè) cd 達(dá)到最大速度時(shí)abcd 回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有： et由閉合電路歐姆定律，有：ier聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，得：=1.0wb/st設(shè) cd 的最大速度為 vm， cd 達(dá)到最大速度后的一小段時(shí)間t 內(nèi)，abcd 回路磁通量的變化量：bs bl (vm v)t 回路磁通量的變化率：tbl( vmv) 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，得：vm3 m/s【點(diǎn)睛】本題是電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，綜合運(yùn)用電磁學(xué)知識(shí)和力平衡知識(shí)；分析清楚金屬棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是解題的前提，應(yīng)用平衡條件、歐姆定律即可解題4 如圖所

8、示 ，勁度系數(shù)為 的輕質(zhì)彈簧 b 的兩端分別與固定斜面上的擋板及物體 a 相連， a 的質(zhì)量為 m，光滑斜面傾角為 用輕繩跨過(guò)定滑輪將物體 a 與另一根勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧 c 連接當(dāng)彈簧 c 處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí) ，其右端點(diǎn)位于 a 位置現(xiàn)將彈簧 c 的右端點(diǎn)用力沿水平方向緩慢拉到 b 位置時(shí) ，彈簧 b 對(duì)物體 a 的拉力大小恰好等于 a 的重力求：當(dāng)彈簧 c 處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí) ，彈簧 b 的形變量大?。辉趯椈傻挠叶擞?a 緩慢拉到 b 的過(guò)程中 ，物體 a 移動(dòng)的距離； ab 間的距離【答案】 （1）（2）（ 3）【解析】【分析】（1）對(duì) a 進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件

9、和胡克定律即可求出；（ 2）將彈簧 c 的右端點(diǎn)用力沿水平方向緩慢拉到恰好等于 a 的重力，說(shuō)明 a 受到彈簧 b 的拉力，對(duì)關(guān)系即可求出；b 位置時(shí)，彈簧b 對(duì)物體 a 的拉力大小a 進(jìn)行受力分析，結(jié)合胡克定律和幾何（3）先求出彈簧c 的力，由胡克定律求出彈簧c 的伸長(zhǎng)量，最后求出ab 之間的距離【詳解】（1）當(dāng)彈簧c 未發(fā)生形變時(shí)彈簧b 處于壓縮狀態(tài)，設(shè)彈簧b 對(duì)于物體a 而言的壓縮量為；根據(jù)平衡條件和胡克定律有：，解得：；（2）當(dāng)彈簧c 的右端點(diǎn)沿水平緩慢拉到b 位置時(shí)，因彈簧b 對(duì)物體 a 的拉力大小恰好等于 a 的重力，說(shuō)明彈簧b 處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，且伸長(zhǎng)量，所以物體a 上升的高度為；（

10、3）由（ 2）問可得：繩中張力，則彈簧 c 的伸長(zhǎng)量，故 ab 間的距離為 ：；5將質(zhì)量 m0.1kg 的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)0.8對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角53o 的恒定拉力f，使圓環(huán)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，第1s 內(nèi)前進(jìn)了 2.2m （取 g10 m / s2， sin53 o0.8 ，cos53o0.6 ）求：（ 1）圓環(huán)加速度 a 的大小；（ 2）拉力 f 的大小【答案】（ 1） 4.4m/s2（ 2） 1n或 9n【解析】（1）小環(huán)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：x1 at 22解得： a 4.4m / s2(2)令 fsi

11、n53 mg 0，解得 f1.25n當(dāng) f1.25n 時(shí)，環(huán)與桿的上部接觸，受力如圖：由牛頓第二定律，fcos ma ， fsin fnmgfnm ag聯(lián)立解得： fcossin代入數(shù)據(jù)得：f1n當(dāng) f1.25n 時(shí)，環(huán)與桿的下部接觸，受力如圖：由牛頓第二定律，fcos ma ， fsin mg fnfnm ag聯(lián)立解得： fcossin代入數(shù)據(jù)得：f9n6 明理同學(xué)平時(shí)注意鍛煉身體，力量較大，最多能提起m=50kg 的物體一重物放置在傾角 =15的粗糙斜坡上，重物與斜坡間的摩擦因數(shù)為重物質(zhì)量m 的最大值？試求該同學(xué)向上拉動(dòng)的【答案】【解析】【詳解】由題意可知，該同學(xué)的最大拉力：f=mg設(shè)該同

12、學(xué)與斜面方向的夾角是的時(shí)候拉動(dòng)的物體的最大質(zhì)量是垂直于斜面的方向：fn+fsin =mgcosm ，對(duì)物體受力分析知：沿斜面的方向：fcos=f+mgsin 若恰好拉動(dòng)物體，則有：f= fn聯(lián)立解得：令 =tan ，代入上式可得：要使該同學(xué)向上拉動(dòng)的物體的質(zhì)量最大，上式分子取最大值，即：cos（ ） =1由 =tan =可得： =30聯(lián)立以上各式得：mmax =【點(diǎn)睛】該題中按照常規(guī)的步驟對(duì)物體進(jìn)行受力分析即可，題目的難點(diǎn)是如何利用三角函數(shù)的關(guān)系，化簡(jiǎn)并得出正確的結(jié)論7 質(zhì)量為 4kg 的木塊放在傾角為300 長(zhǎng)為 15m的固定斜面上時(shí)，木塊恰好能沿斜面勻速下滑，若改用沿斜面向上的恒力f拉木塊

13、，木塊從靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)2 5m所用的時(shí)間為1s（ g 取 10m/s2）求：（ 1）恒力 f 的大?。?2）要使物體能從斜面底端運(yùn)動(dòng)到頂端 f 至少要作用多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】（ 1） 60n（ 2） 2s【解析】試題分析：（ 1） f=mgsin30=mga1=2s/t 2=5m/s f= mgsin30+f+ma=mg+ma=60n（2）設(shè)拉力最小作用時(shí)間為t112x =a tv1=a1 ta2=（ mgsin30+f） /m=g2x1+x2 =15mt 2s考點(diǎn)：牛頓第二定律的綜合應(yīng)用8如圖所示，物體，物體， a 與 bb 與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，物體 b 用細(xì)繩系住，現(xiàn)在用水平力f 拉

14、物體 a，求這個(gè)水平力f 至少要多大才能將 a 勻速拉出？【答案】【解析】試題分析：物體b 對(duì) a 壓力， ab 間的滑動(dòng)摩擦力，地面對(duì)a 的支持力，因此 a 受地面的摩擦力：，以 a 物體為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示：由平衡條件得：。考點(diǎn)：共點(diǎn)力作用下物體平衡【名師點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用平衡條件處理問題的能力，要注意a 對(duì)地面的壓力并不等于a的重力，而等于a.b 的總重力。9長(zhǎng)為 5.25m 輕質(zhì)的薄木板放在水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，在木板的右端固定有一個(gè)質(zhì)量為1kg 的小物體 a，在木板上緊鄰a 處放置有另一質(zhì)量也為1kg 的小物體 b，小物體 b 與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

15、 0.2， a、 b 可視為質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。當(dāng) a、 b 之間的距離小于或等于 3m 時(shí)， a、 b 之間存在大小為 6n 的相互作用的恒定斥力；當(dāng) a、 b 之間的距離大于 3m 時(shí)， a、 b 之間無(wú)相互作用力?，F(xiàn)將木板、 a、 b 從圖示位置由靜止釋放， g 取 10m/s 2，求：（1）當(dāng) a、 b 之間的相互作用力剛剛等于零時(shí)，a、b 的速度 .（2）從開始到 b 從木板上滑落，小物體a 的位移 .【答案】（ 1） va=2m/s, 方向水平向右； vb=4m/s ，方向水平向左（ 2），方向水平向右【解析】試題分析 : （ 1）當(dāng) a、 b 之間存在相互作用力時(shí),對(duì) a 和木板，由

16、牛頓第二定律有：得： a1 2m/s2對(duì) b，由牛頓第二定律有：得： a2 4m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：得： t1=1s故當(dāng) a、 b 之間的相互作用力剛剛等于零時(shí)，a、 b 的速度分別為： va=a1t1=2 1=2m/s,方向水平向右；vb=a2t1 =4 1=4m/s，方向水平向左（2）當(dāng) a、 b 間的作用力為零后，對(duì)a 和木板，由牛頓第二定律有：解得：對(duì) b 有：解得：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：解得： t2=0.5s 或 t2 =1.5s（舍去）故當(dāng) b 從木板上滑落時(shí)，a 的速度分別為：所求小物體a 的位移：， 方向水平向右考點(diǎn)：考查牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系【名師點(diǎn)睛】本題考

17、查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵理清放上木塊后木板和木塊的運(yùn)動(dòng)情況，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解10 為了研究過(guò)山車的原理，某物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為，長(zhǎng)為的傾斜軌道ab，通過(guò)微小圓弧與長(zhǎng)為的水平軌道bc 相連，然后在c 處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道d，如圖所示現(xiàn)將一個(gè)小球從距a 點(diǎn)高為的水平臺(tái)面上以一定的初速度水平彈出，到a 點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿ab 方向，并沿傾斜軌道滑下已知小球與ab 和 bc間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為取求：（ 1）小球初速度的大?。唬?2）小球滑過(guò) c 點(diǎn)時(shí)的速率；（ 3）要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道

18、的半徑r 應(yīng)該滿足什么條件【答案】（ 1）；（ 2）【解析】試題分析：（ 1）小球離開彈簧后做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)；（ 3）a 點(diǎn)，豎直方向：由可知在 a 點(diǎn)的速度va 恰好沿 ab 方向，由幾何關(guān)系可知：水平方向分速度即小球的初速度:（2）從 a 經(jīng) b 到 c 點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：小球滑過(guò) c 點(diǎn)時(shí)的速率 :（ 3） 若小球能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則其不脫離軌道小球剛能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球在最高點(diǎn)與軌道沒有相互作用，重力提供向心力根據(jù)牛頓第二定律：小球由 c 運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最高點(diǎn)，機(jī)械能守恒：得：，即軌道半徑不能超過(guò)1 08m 若小球沒有到達(dá)圓形軌道的與圓心等高處速度就減小到零，此后又沿軌道滑下，則其也不脫離軌道此過(guò)程機(jī)械能守恒，小球由c 到達(dá)剛與圓心等高處，有：得：，即軌道半徑不能小于2 7m 若圓形軌道半徑太大，就會(huì)與傾斜軌道相交，故