IEEE1459翻譯

1、.IEEE1459 2000IEEE試用標準定義的測量電功率量在正弦，非正弦，平衡，或不平衡條件摘要：這是為用于電功率的測量定義一個試用標準正弦，非正弦，平衡或不平衡條件下的數(shù)量。它列出了數(shù)學表達式，在過去使用過的，以及新的表現(xiàn)形式，并說明的新定義的功能。關鍵詞：有功功率，視在功率，無源功率，功率因數(shù)，無功功率，總諧波失真電氣與電子工程師協(xié)會，公司3公園大道，紐約，NY10016-5997，USA版權所有2000年由電氣和電子工程師協(xié)會，公司版權所有。發(fā)布時間6月21日2000年印刷美利堅合眾國。打?。篒SBN0-7381-1962-8 SH94823PDF：ISBN0-7381-1963-6

2、 SS94823本出版物的任何部分進行復制或以任何形式，在電子檢索系統(tǒng)，否則，沒有事先出版商的書面許可，IEEE標準文件中的IEEE協(xié)會和標準協(xié)調委員會制定IEEE標準協(xié)會（IEEE-SA）標準委員會。該委員會的成員擔任自愿和無償。它們不一定學會會員。標準在IEEE開發(fā)了代表的廣泛的專業(yè)知識對這個問題達成共識研究所內以及那些參與發(fā)展已表示有興趣的活動IEEE之外該標準。使用IEEE標準完全是自愿的。一個IEEE標準的存在并不意味著那里有沒有其他的方法來生產(chǎn)，測試，測量，采購，市場，或提供其他相關的商品和服務IEEE標準的范圍。此外，視點表示在一個標準的被批準的時間和發(fā)行有可能在現(xiàn)有技術和評論的

3、狀態(tài)變化所帶來的發(fā)展，通過從標準的用戶的好評。每一個IEEE標準進行審查至少每5年修訂或重新確認。當文檔超過5年，一直沒有得到重申，這是合理的斷定它的內容，但仍有些值，并不完全反映的目前狀況藝術。用戶應注意檢查，以確定他們有任何IEEE標準的最新版本。注釋IEEE標準的修訂，歡迎任何有關方，無論會員加入與IEEE。建議更改文件應在提議的變更形式文字，連同相應的配套意見。解釋：有時問題可能會出現(xiàn)有關標準，因為他們部分的含義涉及到特定的應用程序。當需要解釋被帶到IEEE，所述的注意研究所將發(fā)起行動，準備適當?shù)捻憫?。由于IEEE標準代表的共識各有關方面利益，確保任何解釋也收到了同意是非常重要的利益平

4、衡。出于這個原因，IEEE和其協(xié)會和標準協(xié)調的成員委員會是不能夠提供即時回應解釋請求除了在這些情況下此事之前收到正式的考慮。關于標準和解釋的請求意見，請發(fā)送至：秘書，IEEE-SA標準委員會445 Hoes LaneP.O. 1331箱Piscataway, NJ 08855-1331US注：警告被調用的可能性，執(zhí)行這個標準可能需要使用標的物涵蓋專利權。通過本標準出版時，沒有位置采取針對任何專利權利的存在或者有效與之相關的。在IEEE概不負責識別專利該許可證可能需要由IEEE標準或進行調查成對那些提請其注意專利的法律效力或范圍。 IEEE是可以授權使用認證標志，商標或其他名稱的唯一實體表明符合

5、本文所闡述的材料。授權復印件的內部或個人使用任何個人的標準部分的授予電氣和電子工程師，研究所提供了適當?shù)馁M用支付給版權所有結算中心。安排支付許可費，請聯(lián)系版權結算中心，客服服務，222紅木車道，丹弗斯，MA01923 USA; （978）750-8400。要求復印用于教育課堂使用任何單獨的標準部，也可通過著作權得到結算中心。介紹（本簡介不是IEEE標準1459年至2000年的一部分，IEEE試用標準定義為電力量在正弦，非正弦，平衡，或不平衡的測量條件）。當前用于有功，無功和視在功率的定義是基于知識開發(fā)并在40年代期間商定。這樣的定義服務的行業(yè)不好，只要當前和電壓波形幾乎保持正弦。重要的變化發(fā)生

6、在過去的50年。新的環(huán)境由以下條件事實：（1）電力電子設備，如可調速驅動器，控整流器，周波變換器，電子鎮(zhèn)流熒光燈，電弧和感應爐和集群個人的電腦，代表了主要的非線性和參數(shù)負載之間的工業(yè)和商業(yè)增殖顧客。這樣的負荷有可能創(chuàng)建主機擾動的實用性和最終用戶的設備。存在的主要問題，從非激活能量的流動引起的諧波干電流和電壓。（2）權力的新定義已在過去30年的工程文獻討論（FilipskiB6）。對于非正弦和/或不平衡的電能流動機制條件是今天得到很好的理解。（3）傳統(tǒng)的儀表設計的正弦波60/50 Hz的波形容易當電流和電壓的波形失真顯著錯誤（FilipskiB6）。(4)微處理器和小型機使電氣儀表當今的制造商構

7、建新，準確和多用途計量設備，其能夠測量電的通過先進的數(shù)學模型來定義的數(shù)量。(5)有必要正確地量化所造成的非線性和參數(shù)負載的扭曲，并應用到維持電的質量要求的財政負擔公平分配服務。這次試驗使用的標準列出所需的下列特殊情況的功率新的定義：- 當電壓和電流的波形非正弦。- 當負載不平衡或供給的電壓是不對稱的。- 當能量耗散在中性路徑由于零序電流分量有經(jīng)濟意義。新定義的開發(fā)是為了相對于應該測量的量給予指導或收入用途監(jiān)控，工程經(jīng)濟決策，并確定主要諧波污染者。以下重要的電氣量是由該試用標準認可：（1）電源頻率（60/50 Hz基波）視在、有功、無功功率，這三個基本量是電網(wǎng)潮流的精髓。他們定義產(chǎn)品生成，傳輸，

8、分布，以及由電力公司出售的和由最終用戶購買。此是由50/60赫茲電磁場傳輸?shù)碾娔?。在多相系統(tǒng)的工頻正序功率是重要的主導數(shù)量。電源頻率正序功率因數(shù)是一個關鍵值，該值有助于確定和調節(jié)的流動工頻正序無功功率。最根本的正序反應功率是電力系統(tǒng)中最重要的;它支配基波電壓幅值和其分布沿著饋線，并影響電動機械穩(wěn)定性以及能量損失。（2）在三相系統(tǒng)的有效視在功率Se=3VeIe，其中Ve和Ie是等效的電壓和電流。在正弦和平衡的情況下，Se等于傳統(tǒng)視在功率S=3VlnI=3VllI，其中Vln 和Vll是線路對中性的和線到線壓，分別。正弦不平衡或者非正弦平衡或不平衡的情況下，S使功率因數(shù)的合理和正確的計算。這個量是

9、由德國工程師F.布赫霍爾茨B1 1922年提出，并于1933年由美國工程師解釋W. M.古德休B7。(3) 非60Hz或非基波視在功率，SN(為簡便起見，50 Hz的功率并不總是提到）。該電源定量諧波污染由傳遞或吸收的總量負載。它還定量動態(tài)補償或有源濾波器所需的容量用于僅當非基波補償。(4) 電流畸變功率，DI，確定了非基波功率非活動的部分由電流失真。這是通常的主要組成部分SN。(5) 電壓畸變功率，DV，由于電壓失真分離的非基波無功功率器件。(6) 視諧波功率，SH表示視在功率的電平由于諧波電壓和單獨的電流。這是最小的分量SN并包括諧波有功功率PH。為了避免混淆，所以決定不增加新的單位。瞬時

10、和有功功率使用瓦（W）, 視在功率伏安（VA），以及非線性電阻（VAR）的所有無功功率，維持在不同的分離中功率這三大類型。目前還沒有提供一個通用功率理論，可以提供一個同時共同基礎- 電能計費- 評估電能質量- 檢測的波形失真的主要來源- 理論計算減緩設備的設計，例如有源濾波器或動態(tài)補償本試驗使用的標準是為了提供的定義從既定的概念擴展。這是為了服務于任何人來測量和設計儀器的能量和功率定量用戶。這并不意味著，以在動態(tài)補償器或用于診斷的實時控制的設計幫助儀器用于精確定位到煩人的事件或諧波的一個特定類型。該工作組的知識，沒有商用的儀器完全有能力量化Se和SN根據(jù)本標準給出的定義。這些定義旨在作為一個準

11、則并為未來的發(fā)展有用的基準。出版的注釋與批評這個試用標準已通過研究所電氣和電子工程師。試驗使用的標準是有效的，用于從該日起二十四個月出版。注釋的修訂將被接受發(fā)表后的18個月。建議修改應直接向秘書長，IEEE-SA標準委員會，445 Hoes Lane, P.O. Box 1331,Piscataway, NJ 08855-1331，并應不遲于21日收到2001年11月預期繼24個月內，該試用標準，修改為必要的，應提交的IEEE-SA標準委員會批準作為一個完整的使用標準。參與者在這個試用標準結束期間，工作組的非正弦情況有以下成員組成：亞歷山大E.伊曼紐爾，主席Rejean Arseneau 拉里

12、杜蘭特 丹McAuliff葉海亞Bagzouz 大衛(wèi)埃爾莫爾 特倫斯麥庫姆大衛(wèi)庫珀 Lazhar Fekih艾哈邁德 亞歷山大McEachern約瑟夫M.貝朗格 吉爾伯特C.亨斯利 赫爾曼M米利肯Keneth B.寶 彼得S. Filipski 托馬斯L納爾遜詹姆斯A布勞恩 Prasanta K. 戈什喬治斯蒂芬斯米奇考克斯D. 埃里希岡瑟 雷蒙德H.史蒂文斯亞歷山大Domijan 丹尼斯?jié)h森 道格拉斯威廉姆斯奧萊W. Iwanusiw 下列成員投票委員會的投票了這個標準沃倫安德森A. 威廉J巴克利 史蒂芬W克蘭普頓亞歷山大E.伊曼紐爾 埃里希岡瑟 恩斯特Hanique丹尼斯?jié)h森 約翰Kuff

13、el 威廉Larzelere布蘭Leuschner 特倫斯麥庫姆 赫爾曼M米利肯Daleep C. Mohla 艾迪所以 饒Thallam巴里H.沃德當IEEE-SA標準委員會2000年1月批準了這個30標準，它有以下成員理查德Holleman，主席唐納德N. Heirman，副主席朱迪思戈爾曼，秘書薩蒂什K. AGGARWAL 丹尼斯Bodson 馬克鮑曼D.詹姆斯T卡洛 加里R. Engmann 哈羅德E愛潑斯坦杰伊福斯特* 魯本加爾松D. 詹姆斯H格尼洛厄爾G.約翰遜 羅伯特肯內利 E. G.“基地”KIENER約瑟夫L. Koepfinger* L.布魯斯麥克朗 Daleep C. M

14、ohla羅伯特F. Munzner 路易 - 弗朗索瓦加索爾 羅納德彼得森C.杰拉爾德H彼得森 約翰B波西 加里羅賓遜東條英機昭夫 漢斯E. Weinrich 唐納德WZipse*名譽會員還包括以下非投票IEEE-SA標準委員會的聯(lián)系IEEE標準項目主編羅伯特E. Hebner凱瑟琳K.N.伯杰目錄1.概述.1.1適用范圍.1.2目的.2.參考文獻.3.定義.3.1單相系統(tǒng).3.2三相系統(tǒng). 10附錄A（資料）理論實例. 28附錄B（資料）實用研究和測量. . 39附錄C（資料）參考書目. 44IEEE試用標準定義在電功率正弦、非正弦、平衡或不平衡條件數(shù)量的測量1.概述本試驗使用的標準分為三個

15、條款。第1條列出了本文檔的范圍。第2條列表引用其他標準都在應用這種試驗使用的標準是有用的。第3條的定義，其中有幾個新的表達式。推薦用于儀表設計的首選的數(shù)學表達式都標有注釋。附加的表達式是為了加強理論研究和便于更好理解的解釋概念。1.1適用范圍這是根據(jù)正弦用于電力量測量定義一個試用標準，非正弦平衡或不平衡的條件。它列出了所用的數(shù)學表達式在過去，以及新的表現(xiàn)形式，并解釋的新定義的功能。1.2目的本試驗使用的標準旨在提供與標準組織的設計和使用測量儀表2.參考文獻本試驗使用的標準應與下列出版物一起使用。如果下面的出版物經(jīng)批準的修訂被取代，修訂適用。DIN40110-1997，工程量用于交流電理論1。I

16、EEE標準280-1985（Reaff1997），IEEE標準文字符號工程量用于電器科學與電氣工程2。ISO31-5：1992參數(shù)和單位第5部分：電和磁性3。3.定義被認為是適合的儀器設計的數(shù)學表達式都標有簽訂時的符號顯示在右側，這意味著該列的最后一個表達式是可接受的。功率類型的每種描述符之后是在括號中的測量單位。3.1單相3.1.1單相正弦一個正弦電壓源 供給線性負載，就會產(chǎn)生一個正弦電流 式中： V 是電壓的有效值（V）I 是電流的有效值（A） 是角頻率2f（弧度/秒）f 是頻率（Hz） 是相位角（弧度）t 是時間（s）1DIN出版物可從德國標準化學會，Burggrafenstrasse6

17、，郵政信箱1107，12623柏林30，德國（01149302601362）。2IEEE出版物可從機電研究所電子工程師，445鋤頭巷，PO盒1331，皮斯卡塔韋，NJ08855-1331，USA（/）。3ISO出版物可從ISO中央秘書處，郵政信箱56，1的Rue de內瓦瓦朗貝，CH-1211，日內瓦20，瑞士/瑞士信貸（http:/www.iso.ch/）。 ISO出版物也可在美國的銷售部，美國美國國家標準協(xié)會，11西42街，13樓，紐約，NY 10036，USA（/）。瞬時功率（W）瞬時功率P

18、由下式給出 | p = vi p = pa + pq式中：pa= VI cos1 cos (2t) = P1 cos (2t) P = VI cos ; pq=VI sinsin(2t) = Qsin(2t); Q=VI sin注意事項1-瞬時功率由有功元件產(chǎn)生的電流ie和同相的電壓組成。它是能量流動的速率 這種能量從電源到負載單向流動。它的速率流不為負，Pa0。2-瞬時功率pq由電抗性分量產(chǎn)生電流ie和正交的電壓組成。它是能量流動的速率這種類型的振蕩在電源源和電感、電容及移動能量有關的機電能量系統(tǒng)（電機和發(fā)電機轉子，柱塞，和電樞）之間。這個速率流的平均值是零，和能量的凈轉移給負載為零。3.1

19、.1.2 有功功率（W）有功功率P是瞬時功率的觀察時間間隔到+KT期間的平均值式中： T= 1 /f 是周期（S）， 是整數(shù)， 是當下的開始測量時間。| P = VIcos 無功功率（var）無功功率Q是振蕩瞬時功率的幅值Pq。 Q = VI sin注意 - 如果負載是感性，那么Q 0如果負載是電容性的，則Q0。視在功率（VA）視在功率S是電壓的有效值和電流的有效值 | S = VI 注意，瞬時功率p遵循一個正弦振蕩頻率2 f = 2 2與偏置有功率P功，正弦振蕩的振幅是視在功率S。功率因數(shù)復合功率（VA）S = VI = P + jQ式

20、中： V = V0 是電壓向量， I = I 是共軛電流相量。從功率三角形，S，P，Q此表達，并且是在能流研究中是有用的。圖1總結傳統(tǒng)的潮流方向的詮釋文獻（史蒂文斯B124）。3.1.2單相非正弦對于穩(wěn)態(tài)條件非正弦瞬時電壓或電流有兩個不同的部分組成：電力系統(tǒng)頻率分量v1和i1，其余條件vH和uH包含所有整數(shù)和非整數(shù)次諧波v1 = 2V1 sin(t 1) i1 = 2I1 sin(t 1) 圖1-四象限功率流的方向（見B12）相應的有效值的平方如下： 式中： 注意，該直流電壓和直流電流而言V0和I0，為得到h = 0,必須包含在vH和iH。它們對應于一個假想0 = 0 = 45; (sin(0

21、 ) = sin(0) = sin 45 = 1/2 ) 。顯著直流分量很少出現(xiàn)在交流電力系統(tǒng);然而，直流電的痕跡并不少見。括號4中的數(shù)字對應于那些書目附件C.總諧波失真整體偏移從它的基本一扭曲波可與諧波失真的估計來幫助,總的電壓上的諧波失真如下：總的電流的諧波失真是如下：瞬時功率（W）p = vi p = pa + pq式中：是一個包含所有具有非零平均值的量，是不參與的能量，即凈轉移的一個量，其平均值為零。h = h h是相量Vh和Ih之間的相位角。有功功率（W） 基本或60 Hz有功功率（W）諧波有功功率（W）注意，對于

22、交流電機，彌補絕大部分負荷，諧波有功功率不是一個有用的功率。因此，它是的基波有功功率P1從諧波有功功率PH值分開非常有用?；o功功率（VAR）= V1I1 sin Budeanu的無功功率（VAR） 式中： 注意，定量諧波無功功率流QB的實用性提出了許多質疑工程師（CzarneckiB2里昂B10）。實地測量和模擬（Pretorius, van Wyk和Swart B11）證明在許多情況下，QBH0，從而導致情形QBQ1。視在功率（VA）| S = VI注意，一個S重要的實際特性是功率損耗P，在供給饋線視在功率S，是近似S2的線性函數(shù)（Emanue

23、l B4）。式中： R 是等效并聯(lián)電阻，表示變壓器鐵心損耗和電纜的介電損耗，re 是有效的戴維南電阻,理論上re可以從等價的損失得到如下：式中： Ksh 是趨膚效應系數(shù)的h次諧波，rdc 是戴維南直流電電阻（）。 基本或60/50 Hz的視在功率（VA）基本視在功率S1及其組成部分P1和Q1是實際數(shù)量可幫助定義與50/60赫茲的電壓和電流相關的電磁場能量的率流，這是一個同時為實用程序和終端用戶高息的產(chǎn)物。| S1 = V1I1 0非基波視在功率（VA）分離電流和電壓的有效值成基波和諧波范圍（見3.1.2），可以通過以下方式解決視在功率(Emanuel B5):所述的

24、非基波視在功率，在下面的三個不同方面得到解決：1電流畸變功率（var）2電壓畸變功率（var）3諧波視在功率（VA） 4諧波畸變功率（var）注意 - 在實際電力系統(tǒng)，THDVTHDI和SN可以使用下面的表達式計算(EmanuelB5)：當THDV5和THDI200時，這個表達式產(chǎn)生出錯小于0.15。對于THDV40時，誤差小于1.00，使用以下表達式(Emanuel B5): 5無功功率（var）該電源塊體基礎和非基波非有源組件連接在一起。在過去，這種電源被稱為虛擬電源。6 Budeanus的畸變功率（var

25、）該電源決議從s使用Budeanu的無功功率QB（見），導致該該效果如下： 因此，注意，這種畸變功率由QB的不足影響（Pretorius, van Wyk, and Swart B11）。7基本或者60/50HZ功率因數(shù)這個比例有助于分別計算的根本動力流量條件。它可以被稱為基本功率因數(shù)或60/50赫茲功率因數(shù)。它也常常被稱為位移功率因數(shù)。31.2.18功率因數(shù) 注意：1-視在功率S可以看作是可傳輸?shù)截撦d，同時保持最大有功功率其負載電壓V常數(shù)和線路損耗不變。其結果是，對于給定的一個S和V時，P = S時線路獲得的最大利用率;因此，在比式P / S是一個利用系數(shù)指示。2

26、-一個大的非線性負載產(chǎn)生的諧波注入法的整體程度，或者由一組負荷或消費者，可以從比例的SN/ S1來估計。諧波濾波器的有效性也是可以從這樣的測量進行評估。S1中，P1，PF1，或Q1的測量有助于建立的基本潮流的特性。3-在最常見的實際情況PH P1。它是難以測量的準確的高次分量PH大多數(shù)測量儀表。因此，人們可以使技術時不依賴于PH值分量的測量關于諧波補償，能源關稅，或量化由作出的不利影響決定非線性或參數(shù)負荷到特定電力系統(tǒng)(Emanuel B5; IEEE B9; Swart, van Wyk, and Case B13).4-當 THDV 40%, 它可以方便的用下面的式子表示：5-在特殊的非正

27、弦情況下，DIDVSHPH。在至7給出的定義都總結在表1中表1在綜述和分組單相非正弦系統(tǒng)的數(shù)量數(shù)量或指標符號60Hz電源（標準）非60Hz電源(非標準)視在功率S(VA)S1(VA)SN(VA) SH(VA有功功率P(W)P1(W)PH(W)無功功率N(var)Q1(var)DI DV DH (var)線路利用率PF = P/SPF1 = P1/S1-諧波污染-SN /S13.2三相系統(tǒng)3.2.1三相正弦平衡在這種情況下，線到中性線電壓如下： 線電流有相似的表示，如下： 注意：1-完全的的正弦和平衡三相低壓系統(tǒng)并不普遍。僅在實驗室條件下，采用低失真功率放大器，是有可

28、能與工作交流電源與THDV0.1和電壓不平衡V - / V+0.1。V - / V+0.4，其中 - 實際的低壓系統(tǒng)將很少與THDV1和V操作V +和V - 是正，負序電壓，見.1。2-在一個三線系統(tǒng)的情況下，線到中性點電壓被定義假設一個虛擬的中性節(jié)點。瞬時功率（W）有功功率（W） 式中：Vln 是線到中性點電壓； Vll 是線到線電壓。無功功率（VAR） 視在功率（VA）功率因數(shù) 3.2.2三相正弦不平衡在這種情況下，三個電流相量，IA，IB和IC，不具有相等大小，也不是移動恰好相對于彼此。負載不平衡導致不對

29、稱的電流，這反過來會導致電壓不對稱。也有情況下，當三個電壓相量是不對稱的。這導致非對稱的電流即使負載是完全平衡的。線到中性點電壓如下： 線電流具有類似的表達如下： 注意，在三線系統(tǒng)的情況下，線到中性點電壓定義假設一個虛擬中性節(jié)點，可與三個相同的電阻連接在成Y型下得到。瞬時功率（W）對于三線系統(tǒng)中ia + ib + ic = 0和其中vab,vbc,vca是線到線的瞬時電壓。有功功率（W） 其中， （ a = a + a） （） （）Pa, Pb,Pc是相有功功率。.1 正、負、零序有功功率（W）在某些情況下，使用對稱分量可能會有所幫助。對稱電壓分量V+

30、，V- ，V0和電流分量I+,I-,I0與相應的相位角+，- ，0產(chǎn)生以下3有功功率組件：正序有功功率：負序有功功率：零序有功功率：總的有功功率：無功功率（VAR）每相無功功率是指對下列有幫助的表達式： 對于向量視在功率SV（見）的總無功功率Q如下：Q = Qa + Qb + Qc注意：上面表達Q不能與算術視在功率SA一起使用,在定義。.1正、負、零序無功功率（VAR）在某些情況下，使用對稱分量可能會有所幫助。三無功功率表示如下：正序無功功率：負序無功功率：零序無功功率：總的無功功率：相視在功率（VA）算術視在

31、功率（VA）注意，算術視在功率不能按照解決，式中， 向量視在功率（VA） SV的幾何解釋如圖2：圖.2正弦情況下的算術和向量視在功率.1正、負、零序視在功率（VA） 向量功率因數(shù)和算術功率因數(shù) 注意，三相線提供一個或更多的供電應被視為一個單獨的通道，一個送電能實體，以將其中轉換為其它形式的能量的位置。這是錯誤的查看每個階段為獨立能源路線。在多相系統(tǒng)中，功率因數(shù)，為利用指示符保留的含義（見8）。功率因數(shù)指最小的可能線路損失傳輸給定的總有功功率。以下例如有助于闡明有關舊視在功率的定義SA和SV一定的局限性。例如：在一個三相四線系

32、統(tǒng)中，如圖3（a）中，提供了一個電阻R連接a和b相之間，該有功功率由R消耗如下：并假定每條線具有電阻r，結果在一個線電流，這導致了以下功耗：現(xiàn)在讓我們假設第二系統(tǒng)與一個完全平衡的三相負載，如圖3（b），由三個電阻RB連接于Y的該系統(tǒng)消耗相同的功率不平衡之一;因此，RB= R的結果，并且是線的功率損耗為平衡的系統(tǒng)如下： 圖.3不平衡系統(tǒng)：（a）實際電路;（b）均衡等效電路;（c）相量圖消耗在不平衡系統(tǒng)的功率損耗是在平衡的功率損失的兩倍。這一觀察結果導致該不平衡系統(tǒng)具有的結論PF 1。平衡系統(tǒng)運行對于給定的負載電壓和有功功率最小可能的損失，因此其功率因數(shù)是唯一的。對于不平衡系統(tǒng)，該算術和向量視在功

33、率具有下列組分見相量圖中如圖3（c）：總的有功功率是：總的無功功率是：矢量視在功率是：算術視在功率是：使用SV計算不平衡系統(tǒng)功率因數(shù)給出，PFV = P SV = 1.0。功率因數(shù)計算與SA給出，PFA = P SA = 3 2 = 0.866。如果不平衡負荷由連接線路和中性之間的電阻組成，則Sa = Sb = P和PFA = PFV =1.0。這些結果表明，無論是算術和向量視在功率不測量或計算功率因數(shù)為正確的不平衡負載。作為一項規(guī)則，PFA PFV。 有效的視在功率（VA）這個概念假設虛擬平衡電路具有完全相同的功率損失，作為實際的不平衡電路。這等效導致的定義有效線電流Ie和有效

34、線到中性點電壓Ve（Depenbrock B3, Emanuel B5）。對于一個四線系統(tǒng)，功率損失的平衡被以下面的方式表示：式中：In 是中性電流的有效值，r 是線路電阻假定為等于中性線（或返回路徑）電阻R 是等效線到中性點分流電阻，也可假定為相當于線對線路三分之一的分流電阻。從上述等式中，所述等效的電流和電壓的四線制系統(tǒng)可得：對于實際情況a，b和c之間的差異不超過10,并且線到中性點電壓的差異保持在10的范圍內，可用下面的簡化表達式：引起這種簡化表達式錯誤是在上述條件小于0.2。以相同的方式，等效電流和電壓的三線系統(tǒng)可以被發(fā)現(xiàn)通過使用： 從這些公式可得到下列結果： 有效視在功率（Buchh

35、olz B1, Goodhue B7）如下：有效功率因數(shù)注意事項：1 應用se的概念到在給出的實例中所描述的不平衡電路得到下： 因此功率因數(shù)有如下表示：2.當系統(tǒng)為平衡系統(tǒng)時：；3.當系統(tǒng)為不平衡系統(tǒng)時：；4兩種載體和算術視在功率不滿足系統(tǒng)的線性特性的要求功率損耗對視在功率的平方(Emanuel B4).0正序功率因數(shù)這個指標具有相同的意義，因為在基波功率因數(shù)PF1（見7）。它有助評估正序電源流動狀態(tài)。1有效的視在功率決議三相不平衡正弦系統(tǒng)；2不平衡功率評估系統(tǒng)的不平衡，它不應該與電壓不平衡混淆，這既反映了負載

36、不平衡和電壓不對稱。3.2.3三相非正弦平衡系統(tǒng)線到中性點的電壓如下：；線電流具有類似的表達，它們如下：；注意事項：1. 在這些情況，Sa = Sb = Sc, Pa = Pb = Pc, QBa = QBb = QBc, 和 Da = Db = Dc。2. 當triplen諧波存在，盡管如此，負載是完全平衡的，中性電流不為零：，；上面的等式示出了這樣的事實，系統(tǒng)可能具有產(chǎn)生顯著附加功率損耗的的零線和接地路徑。這種情況應該反映在PF表達。3正序triplen有助于諧波電壓有助于相互抵消的均方根值Vln，不出現(xiàn)在Vll：這意味著：表達式產(chǎn)生一個小于0.33的誤差，當所有的triplen諧波電壓的

37、有效值是這些結果導致了用于三相系統(tǒng)的結論,非正弦波形成有效的視在功率se及其組件提供改進的一套定義，以更好地評估功率流條件（見）。視在功率與Budeanu的解決方案其中，P = P1 + PH是有功功率（W）其中，；式中是無功功率：其中：；式中，是Budeanu的畸變功率（var）。無功功率QB具有說明在的缺點。 有效視在功率（VA）對于四線平衡系統(tǒng)而言，；對于三線系統(tǒng)而言，；注意，在一個四線制，視在功率S PFe = P Se。Se的詳細的解決成實際元件所示。3.2.4三相非正弦和非平衡系統(tǒng)本節(jié)涵蓋了最常見的情況。它涉及所

38、有在前面的條款介紹的情況。算術視在功率（Budeanu的解決方案）（VA）這個定義是Budeanu的單相系統(tǒng)表觀功率解決的擴展。對于每一個階段，每相視在功率是可如下辯別：； ；從上面的等式，可得到下面的算術視在功率：注意，功率因數(shù)PFA = P SA，保持如前所述的意義。然而，主要缺點從量之間的差值此定義源于QBa + QBb + QBc2+DBa + DBb + DBc2及SA2 -P2（見圖4）。圖.4 不平衡非正弦條件的視在功率：算術SA和矢量SV，矢量視在功率（VA），與Budeanu的解決方案使用如相同的表示法，用于得到以下結果

39、：式中：；注意，雖然這種在前面自由的缺點表達所討論，存在的問題與Budeanu年代無功功率也影響到這個視在功率的解決方案。此外，沒有任何流動方向可以被分配到DB中的事實，更加限制這個定義好的意義。有效視在功率及其求解 在過去，Se分為有功功率P和無功功率N如下：這種方法，雖然并沒有分離出正序的基本功率。該方法在使用可以擴展到4和這種情況。均方根有效電流和電壓被分成兩個部分，基本與非基波（Emanuel B5,IEEEB9）。；。但對于四相系統(tǒng)：，：，：。對于三相系統(tǒng)，In1 = InH = 0并且這種表達變得簡單：，：，。這種解決方法Se

40、 = 3VeIe可以被到4.所示的方式實現(xiàn)：式中： 是基波有效的視在功率： SeN 是的非基波有效的視在功率，SeN的結果與0中給出的SN結果相同。電流畸變功率，電壓畸變功率和諧波視在功率如下：，。通過定義等效總諧波畸變如下：，。實際表達式通過4可找到那些與0相同，對于非基波視在功率森及其組件DeI , DeV和SeH可獲得：，；，。對于THDeV 5%和THDeI 40%的系統(tǒng)，推薦使用下面的近似表達式：負載不平衡可以使用以下基波不平衡功率進行評估：式中：S1+ 是基波正序視在功率（VA）。這個重要的視在功率包含以下部分：

41、 是基波有功功率（W） 是基波無功功率（var）將他們結合在一起可得：和基波或者60/50 Hz的正序功率因數(shù)：基本功率因數(shù)在非正弦波單相系統(tǒng)有相同的作用，功率因數(shù)是最重要的定義總結在表2中。表.2 非正弦三相系統(tǒng)的總結與數(shù)量進行分組數(shù)量或指標符號60Hz電源（標準）非60Hz電源(非標準)視在功率Se(VA)Se1 S1+ S1U (VA)SeN SeH (VA)有功功率P(W)P1+(W)PH(W)無功功率N(var)Q1+(var)DeI DeV DeH (var)線路利用率PF = P/SeP+F1 = P+1/S+1-諧波污染-SN /S1不平衡負載-S1U S1+-此表列出了三個基

42、本功率：視在、有功和無功。這些列劃分成三組 - 組合功率時，60赫茲功率（基波功率）和非60赫茲的功率（非基波的功率）。最后三行給出指標：功率因數(shù)（即線利用率）諧波污染因素，負載不平衡的因素。附錄A（資料）理論的例子A.1單相非正弦用于該實施例的電路示于圖A.1（a）中。電壓V和電流I的波形呈現(xiàn)圖A.1（B）。規(guī)范化諧波電壓和電流總結在表A.1。圖A.1 - 單相電路負載感應電機（a）電路圖（b）模擬電壓和電流波形表A.1諧波電壓和電流相量的百分基值：V1=111.09 V; I1=11.17Ah (%)100.005.981.742.0050.

43、89h (度)23.80-39.12173.321.39-120.1087.24-60.68156.40Ih (%)100.0051.2012.7812.475.385.513.103.04h (度)-23.31115.70-43.38161.3016.11-141.8082.66-79.19基波和總諧波電壓和電流的有效值如下：V = 110.35 V，V1 = 110.09 V，VH = 7.55 V；I = 12.75 A，I1 = 11.17 A，IH = 6.15 A。電壓和電流的總諧波畸變，如下所示：THDV = 0.069， THDI = 0.549計算結果的列于表A.2。表A.2

44、 功率基值的百分數(shù)：S1=1229.70 VASe = 114.41S1 = 100.00SN = 55.59 SH = 3.80P = 66.35P1 = 69.61PH = 3.26N = 93.20Q1 = 73.07DI = 55.06DV = 6.91DH = 1.96PF = P S = 0.580PF1 = P1 S1 = 0.696SN S1 = 0.556QB = 71.58DB = 59.69非線性負載與一個60赫茲有功功率供給P1 = 0.6961 1229.7 = 856.04 W，并操作用功率因數(shù)PF= 0.580和基波因數(shù)PF1 = cos1 = 0.696。一小部

45、分60赫茲有功功率由雙向晶閘管成諧波功率（返回到電力系統(tǒng)）轉換如下：PH = 0.0326 1229.70 = 40.1 W基波電流滯后基波電壓通過一個角度1 = 23.80 + 23.31 = 47.11，得到一個60赫茲的無功功率為：Q1 = 0.7307 1229.7 = 898.61 varBudeanus的無功功率QB = 880.22 var比Q1小。失真度可與要估計SN S1 = 0.556比，這幾乎等于THDI = 0.549。進行定量與非60赫茲的視在功率的幫助下諧波污染的總量如下所示：SN = 0.556 1229.70 = 683.63 VA這個值是幾乎等于電流畸變功率D

46、1 = 677.05 var，小的差異是由于電壓畸變功率DV = 84.97和諧波視在功率SH = 46.73 V A?；ǖ囊曉诠β蔛1及其組成部分P1和Q1組成了大部分的視在功率的S.然而，在此特定為例子中，在非基波視在功率的SN表示顯著量的總視在功率。A.2 非正弦三相平衡的系統(tǒng)該電路如圖A.2。在此示例中的第三和第九諧波電流零序元件并引起大的中性電流，這會在中性導體導致額外的能量損失，從這個電路模擬獲得諧波相量總結在表A.3。電壓和高利率的電流分量有以下有效值和總諧波失真值：Va = 279.94 V ； Va1 = 277.25 V； VaH = 38.70 V ； THDVa =

47、0.139Vab = 480.29 V； Vab1 = 480.20 V ； VabH = 9.55 V； THDVab = 0.020Ia = 129.40 A； Ia1 = 99.58 A ； IaH = 82.25 A ； THDIa = 0.823In = 207.20 A； In1 = 0 A ； InH = 207.20 A中性線電流無60赫茲，300赫茲，或420赫茲的組件（既無正序也不負序分量）。線 - 線電壓，但是，缺少180赫茲和540赫茲分量（零序）。這種情況體現(xiàn)在以下幾個視在功率的計算：3V lnIa = 3 279.94 129.4 = 108.673 k VA3Vl

48、lIa = 3 480.29 129.4 = 107.646 k VA這兩個值之間有0.94的觀測誤差。圖A.2-三相四線電路與非線性平衡負載（a）電路圖（b）模擬電壓和電流波形表A.3 諧波電壓和電流相量基值的拜分量：V1=277.25 V;I1=99.98Ah13579Vlnh (%)100.0013.261.341.483.48h(度)-2.357.7683.54-163.20-42.74Ih(%)100.0068.8434.9027.845.94h（度）-22.00100.00-175.00-65.0147.99Inh(%)0206.520017.82Vllh (%)173.2002.

49、312.550標準化的等效電壓和電流如下：；基波視在功率Se1 = 3Ve1Ie1 = 3 277.25 99.98 = 83.158 k VA，被選作在表A.4給出的規(guī)范化的功率值的基值。表A.4 功率基值百分數(shù)：Se1=3277.7599.98=83.158KVASe= 177.13Se1= S1+ 100SU1= 0SeN=146.19SSeH=14.45P= 93.67P1= P1+ = 94.18P1 = 0PH= 0.513N= 93.20Q1 =Q1+ = 33.62Q1 = 0DeI= 145.14DeV= 9.95DeH= 14.45SA=SV= 130.68QB= 23.36DB= 88.07在平衡系統(tǒng)的有效基波視在功率等于基波正序視在功率，。算術和矢量視在功率也相等。SA = SV = 3VaIa = 108.67 k VA標準化的值是SA = SV = 130.68%,標準化的有功功率P = 93.67%與標準化的基波有功功率P1 = 94.18%，這些有功和視在功率得到以下功率因數(shù)：其中這三個功率因數(shù)值是有顯著差異。有效的視在功率效率功率因數(shù)最低。這是由于Se SA這樣的事實。等效電流Ie涵蓋了散熱中性線電流I的影響