11-12(2)概率統(tǒng)計C(答案)

1、東莞理工學(xué)院（本科）試卷（C卷）2011 -2012 學(xué)年第二學(xué)期：1.6451.962.13151.75312.06391.71090.97720.78810.8413得分一、填空題（共70分 每空2分）1、已知則 0.7 。2、已知，則 0.6 。3、甲、乙兩人獨(dú)立的對同一目標(biāo)各射擊一次，其命中率分別為0.6 和0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是乙射中的概率是 4、一批產(chǎn)品共有6件正品2件次品，從中不放回任取兩件，則兩件都是正品的概率為 5、某種動物活到25歲以上的概率為0.8，活到30歲的概率為0.4，則現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲以上的概率是 0.5 。6、設(shè)一電路由三個相互獨(dú)立且串聯(lián)

2、的電子元件構(gòu)成，它們被損壞而發(fā)生斷路概率均為，則電路發(fā)生斷路的概率是 。7、 已知某對夫婦有三個小孩，則男孩的個數(shù)服從的分布為 ，恰有兩個男孩的概率為 ，在已知至少有一個女孩的條件下，至少還有一個男孩的概率為。8、已知工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則該產(chǎn)品是次品的概率為 1.4% ；若隨機(jī)地從這批產(chǎn)品中抽出一件，檢驗(yàn)出為次品，則該次品屬于廠生產(chǎn)的概率是 9、 指數(shù)分布又稱為壽命分布，經(jīng)常用來描述電子器件的壽命。設(shè)某款電器的壽命（單位：小時）的密度函數(shù)為 則這種電器沒有用到1000小時就壞掉的概率為，這種電器的壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為 50

3、0 小時。10、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，則2。11、設(shè)隨機(jī)變量 則 0.3413 ，設(shè) 則服從分布。12、設(shè)X為連續(xù)性隨機(jī)變量，則對于任意確定的常數(shù)，有 0 。13、設(shè)隨機(jī)變量X N（5，9），Y N（5，16），且X與Y相互獨(dú)立，則XY服從分布，P(XY10) = 0.0228 。 14、設(shè)，若，相互獨(dú)立，則(= 34 ；若和的相關(guān)系數(shù)，則(= 。15、設(shè)X的概率密度為： ， 則，16、設(shè)二維隨機(jī)向量的聯(lián)合分布密度函數(shù)則，的密度函數(shù)， 117、設(shè)隨機(jī)變量由中心極限定理可得的近似值為 0.5 。18、.設(shè)隨機(jī)變量X，Y的概率密度分別為：， .已知隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立.則概率0.41

4、9、設(shè)X1，X2，X3是來自總體X的簡單隨機(jī)樣本，則下列統(tǒng)計量，中，總體均值的無偏估計量為，其中最有效的為 20、在假設(shè)檢驗(yàn)中，在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著水平為，若為真，卻拒絕，稱為犯第 一 類錯誤，犯此類錯誤的概率為21、設(shè)及分別是總體的容量為10，15的兩個獨(dú)立樣本，分別為樣本均值，分別為樣本方差。則： ，= 0.3174 ，得分二、計算題（每題6分，共24分）1、 已知某產(chǎn)品的次品率為，現(xiàn)隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，其中次品數(shù)記為，（1）求的分布律，并寫出恰有二件次品的概率計算式；（不要求算出數(shù)值結(jié)果）（3分）（2）根據(jù)相關(guān)定理，近似服從泊松分布。請寫出該泊松分布，并用泊松分布計算恰有二件次品的概率（3分）

5、。解：（1），分布律：恰有二件次品的概率（2）近似服從泊松分布，恰有二件次品的概率2、 設(shè)總體X的概率密度為 其中為未知常數(shù)，為X的一個簡單隨機(jī)樣本，求：（1）的矩估計量（3分）；（2）的最大似然估計量（3分）。解：（1）服從指數(shù)分布，令，的矩估計量（2）似然函數(shù)令，得的最大似然估計量 3、 從正態(tài)總體中抽取容量為5的樣本值：1.8 ，3.2, 1.4, 4.0, 2.6,（1）已知，求的置信水平為0.95的置信區(qū)間；（2）若未知，求的置信水平為0.95的置信區(qū)間。（ ，）解：樣本均值，樣本方差，（1）已知， 的置信水平為0.95的置信區(qū)間為即，即，即（2）若未知， 的置信水平為0.95的置信

6、區(qū)間為即，即，即4、 某廠家聲稱其生產(chǎn)的某型號手機(jī)待機(jī)時間不低于100小時。從該廠家生產(chǎn)的該型號手機(jī)總體中隨機(jī)取得一個樣本容量為16的樣本，經(jīng)測試待機(jī)時間為：103，90，95，101，99，93，102，102，95，90(單位：小時)。設(shè)該廠家生產(chǎn)的該型號手機(jī)待機(jī)時間服從正態(tài)分布。經(jīng)計算求該廠家生產(chǎn)的該型號手機(jī)待機(jī)時間的樣本均值為97小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5.03小時。請以95的可靠程度檢驗(yàn)該廠家聲明是否真實(shí)可信？ 解：，：可靠程度95時，顯著水平，拒絕域：，即計算統(tǒng)計量，在拒絕域，故拒絕，按受該廠家聲明不可信。得分三、應(yīng)用題（共6分）已知一批產(chǎn)品中有95是合格品，檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量時，一個合格品被誤判為次品的概率為0.02，一個次品被誤判為合格品的概率是0.03，求：（1）任意抽查一個產(chǎn)品，它被判為合格品的概率；（2）一個經(jīng)檢查被判為合