高中物理：1.6《用圖像描述直線運(yùn)動(dòng)》教案（粵教版必修1）

1、1.6 用圖像描述直線運(yùn)動(dòng) 突破思路學(xué)生最難理解的是圖象和物體具體運(yùn)動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)中要雙管齊下：先引導(dǎo)學(xué)生探討怎樣把一個(gè)具體的運(yùn)動(dòng)用圖象表示出來，然后再針對(duì)具體的圖象探討究竟表示了什么樣的運(yùn)動(dòng)從作圖、看圖、用圖各方面引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)D象的意義作圖時(shí)要學(xué)會(huì)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、建立合適的坐標(biāo)系、用描點(diǎn)法繪圖看圖時(shí)，首先要看縱、橫坐標(biāo)的物理量符號(hào)，弄清所表示的是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系，再看物理量的單位和標(biāo)度，搞清每個(gè)坐標(biāo)小格代表的量是多少，然后才看圖象的形狀，根據(jù)它的特點(diǎn)和變化分析其含義有些圖象的形狀相同或相似，但由于縱、橫坐標(biāo)代表的物理量不同，則圖象的含義也不同圖象的截距往往反映物理過程中的某些特定狀態(tài)，如勻變

2、速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線與縱軸的截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度物理圖象的斜率有一定的物理意義，如位移一時(shí)間圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，速度一時(shí)間圖象的斜率表示物體的加速度一般規(guī)定橫軸上方的“面積”為正，下方為負(fù)無論該“面積”表示的是矢量還是標(biāo)量，都應(yīng)取代數(shù)和用這種圖象的“面積”解決變量問題很有效，分析復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程常利用它本節(jié)教學(xué)主要是認(rèn)識(shí)圖象的意義，學(xué)會(huì)看圖和畫很簡單的st圖和vt圖，對(duì)兩種圖象之間的轉(zhuǎn)換暫不要涉及學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)可能跟不上，教師要注意事先補(bǔ)充一些平面解析幾何的知識(shí)，如斜率、截距等規(guī)律總結(jié)1弄清縱、橫坐標(biāo)所代表的物理意義對(duì)于函數(shù)圖象，首先要看縱、橫坐標(biāo)的物理量符號(hào)，弄清所表示的是哪兩個(gè)

3、量之間的關(guān)系，再看物理量的單位和標(biāo)度，搞清每小格代表的量是多少，然后才看圖象的形狀，根據(jù)它的特點(diǎn)和變化分析其含義有些圖象的形狀相同或相似，但由于縱、橫坐標(biāo)代表的物理量不同，則圖象的含義也完全不同2圖象的幾個(gè)觀察點(diǎn)（1）圖象的交點(diǎn)兩圖象相交，有一組狀態(tài)量同時(shí)適合所描述的兩個(gè)不同對(duì)象例如圖115中所示，若是位移圖象，兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體相遇若是速度圖象，且甲、乙兩物體同時(shí)同地運(yùn)動(dòng)，兩圖線的交點(diǎn)表示某時(shí)刻兩物體有相同的速度，但不是相遇，而恰恰此時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)（2）圖象的截距縱橫截距往往反映物理過程中的某些特定狀態(tài)，如勻變速運(yùn)動(dòng)的速度圖線與縱軸的截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度（3）圖象的斜率物理圖象的斜

4、率有一定的物理意義，如位移一時(shí)間圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，速度一時(shí)間圖象的斜率表示物體的加速度（4）圖象的“面積”一般規(guī)定橫軸上方的“面積”為正，下方的“面積”為負(fù)，無論該“面積”表示的是矢量還是標(biāo)量，都應(yīng)取代數(shù)和用這種圖象的“面積”解決變量問題很有效，分析復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程常利用它3物理圖象常見考查方式圖象變換考試中最常見的形式就是用圖象變換考查學(xué)生掌握知識(shí)的程度這里主要有位移一時(shí)間圖象和速度一時(shí)間圖象之間的變換，在處理這類問題時(shí)，首先要讀懂已知圖象表示的物理規(guī)律或物理過程，然后再根據(jù)所求圖象與已知圖象間的聯(lián)系，進(jìn)行圖象間的變換不過，圖象變換的能力不可能靠這一節(jié)課培養(yǎng)，需要在今后的學(xué)習(xí)中不斷

5、練習(xí)深入相關(guān)鏈接_實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析（圖象法）圖象可以反映物理量之間的變化關(guān)系，并便于找出其中的規(guī)律，確定對(duì)應(yīng)量的函數(shù)關(guān)系它可以將測量結(jié)果取平均值，可以由圖象直接求出待測量描繪圖象的要求是：1根據(jù)測量的要求選定坐標(biāo)軸，一般以橫軸為自變量，縱軸為因變量坐標(biāo)軸要標(biāo)明所代表的物理量的名稱及單位2坐標(biāo)軸的標(biāo)度的選擇應(yīng)合適，使測量數(shù)據(jù)能在坐標(biāo)軸上得到準(zhǔn)確的反映為避免圖紙上出現(xiàn)大片空白，坐標(biāo)原點(diǎn)可以是零，也可以不是零坐標(biāo)的標(biāo)度值一般不必用有效數(shù)字表示，只要寫明1、1.5、2、2.5即可，不必寫成1.00，1.50，2.00坐標(biāo)軸的分度的估讀數(shù)，應(yīng)與測量值的估讀數(shù)（即有效數(shù)字的末位）相對(duì)應(yīng)3根據(jù)測量所得數(shù)

6、據(jù)，在圖中標(biāo)出坐標(biāo)點(diǎn)如同一坐標(biāo)圖上要描幾條曲線，應(yīng)分50用不同的符號(hào)，如“”“”加以區(qū)別4借助直尺或曲線板將圖中的坐標(biāo)點(diǎn)連成直線、折線或光滑曲線注意并非所有的點(diǎn)都必須落在曲線上，但在線外的點(diǎn)應(yīng)比較均勻地分布在線的兩側(cè)個(gè)別偏差過大的點(diǎn)可以舍去或重新測量進(jìn)行核對(duì)5如要求計(jì)算直線的斜率，可以取直線上相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，不一定取由實(shí)驗(yàn)測出的用以描繪直線的數(shù)據(jù)點(diǎn)6如果所研究的兩個(gè)物理量不是成正比關(guān)系，可以變換坐標(biāo)使其成為線性關(guān)系，從而得到一條直線思維過程一、位移一時(shí)間圖象1在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移s跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間t成正比2用圖象表示位移和時(shí)間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中縱軸表示位移s，橫軸表示時(shí)間t，s

7、t圖象如圖15所示可見勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系圖象是一條傾斜直線，這種圖象叫做位移一時(shí)間圖象（st圖象）圖象的含義：表明在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，s與t成正比圖象上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)表示位移圖象的斜率ks/t【例1】判斷下列位移一時(shí)間圖象中物體如何運(yùn)動(dòng)圖16解析：（1）物體先靜止一段時(shí)間，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，靜止一段時(shí)間后再反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且反方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的速率大另外，當(dāng)物體做變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里位移不相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做變速直線運(yùn)動(dòng)例如飛機(jī)起飛、火車進(jìn)站等），變速直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象不是直線而是

8、曲線（如圖17）二、速度一時(shí)間圖象1勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象從速度一時(shí)間圖象這個(gè)叫法看，是速度與時(shí)間的關(guān)系圖象，以t軸為橫軸，v軸為縱軸，建立坐標(biāo)系而勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v不隨時(shí)間變化，只能是與t軸平行的直線從圖象中可獲得：（1）速度的大小、方向（2）從svt可獲得：邊長為v和t所圍成的矩形的面積，就是物體在時(shí)間t內(nèi)的位移（即圖中的斜線陰影部分）2勻變速直線運(yùn)動(dòng)特征勻變速直線運(yùn)動(dòng)：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果在相等時(shí)間內(nèi)速度的改變相等這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果速度隨時(shí)間均勻增加，稱為勻加速直線運(yùn)動(dòng)如汽車的啟動(dòng)、飛機(jī)的起飛、石塊的自由下落、滑塊沿斜面加速下

9、滑等可近似認(rèn)為是勻加速直線運(yùn)動(dòng)（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果速度隨時(shí)間均勻減小，稱為勻減速直線運(yùn)動(dòng)如汽車剎車、飛機(jī)降落、石塊上拋、滑塊沿斜面上滑等可近似認(rèn)為是勻減速直線運(yùn)動(dòng)3勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象對(duì)汽車的啟動(dòng)，通過速度計(jì)記下每隔5s各時(shí)刻的速度，列表如下，可作出如圖的速度圖象。結(jié)論：勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象是一條斜向上傾斜的直線4勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖象勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條斜向下傾斜的直線速度圖象的意義：（1）能反映任一時(shí)刻的速度（2）圖象的傾斜程度（斜率）反映速度變化的快慢，即加速度（3）圖象與橫軸t所圍成的面積表示物體發(fā)生的位移【例2】一輛汽車沿著筆直的公路行駛，其速度

10、圖象如圖110所示圖110（1）說明圖中OA、AB、BC、CD、DE、EF各線段表示的是什么運(yùn)動(dòng)（2）根據(jù)圖中折線和有關(guān)數(shù)據(jù)求出汽車在整個(gè)行駛過程中所通過的路程和位移思路：vt圖象反映了速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，所以由vt圖可直接讀出物體在各個(gè)不同時(shí)刻的速度，得知物體的運(yùn)動(dòng)情況利用圖線與坐標(biāo)軸圍住的面積求路程和位移在計(jì)算物體的位移時(shí)，要注意圖象的“面積”有正負(fù)之分，在橫軸上面的面積為正，說明位移為正，在橫軸下面的面積為負(fù)，說明位移為負(fù)解析：（1）汽車在OA段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在CD段處于靜止?fàn)顟B(tài)DE段表示反向加速，EF段表示又做加速運(yùn)動(dòng)（2）汽車在全

11、程中所通過路程d在數(shù)值上等于圖中梯形OABC和三角形DEF面積之和，即路程d275m，位移s25m也就是汽車最終位置在出發(fā)點(diǎn)后邊25m處合作討論龜兔賽跑是大家在小時(shí)候就聽過的故事，請(qǐng)敘述故事梗概并畫出龜兔的st圖和vt圖我的思路：可以認(rèn)為烏龜一直做速度很小的勻速運(yùn)動(dòng)，而兔子則是先做加速運(yùn)動(dòng)，然后開始睡覺，停止不動(dòng)，發(fā)現(xiàn)烏龜超過自己后再加速追趕解析：兔子先快速跑了一段，然后看到烏龜沒有追上來，就躺在樹下睡起了大覺，醒來時(shí)，還沒有見到烏龜，它以為烏龜還在后面，其實(shí)烏龜一直在勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)已快到終點(diǎn)了st圖和vt圖如下：圖14變式訓(xùn)練1下面的st圖象表示物體做怎樣的運(yùn)動(dòng)（）圖113解析：A圖：物體做

12、勻速直線運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)不在位移的初位置B圖：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體在計(jì)時(shí)后一段時(shí)間出發(fā)C圖：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)方向是指向位移的初位置D圖：物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，停了一段時(shí)間，然后又勻速返回，而且返回時(shí)速度大些E圖：物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，停了一段時(shí)間，然后繼續(xù)以同樣的速度大小勻速向前2某物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖若x表示位移，則物體做（）A往復(fù)運(yùn)動(dòng)B勻速直線運(yùn)動(dòng)C朝某一方向的直線運(yùn)動(dòng)D勻變速直線運(yùn)動(dòng)若x表示速度，則物體做（）A往復(fù)運(yùn)動(dòng)B勻速直線運(yùn)動(dòng)C朝某一方向的直線運(yùn)動(dòng)D勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案：AC解析：位移圖線的斜率表示速度，圖線的斜率在02s、46s為正，24s、68s為負(fù)，表示相應(yīng)的速度一會(huì)為

13、正，一會(huì)為負(fù)，故是往復(fù)運(yùn)動(dòng)A正確速度圖線的斜率表示加速度，圖線的斜率在02s、46s為正，24s、68s為負(fù)，表示相應(yīng)的加速度一會(huì)為正，一會(huì)為負(fù)，但大小相等而由圖象可知速度均為正C正確3列車在恒定功率的機(jī)車牽引下，從車站出發(fā)行駛5min速度達(dá)到72km/h，這個(gè)過程中列車的加速度不斷減小，那么這段時(shí)間內(nèi)列車行駛的距離（）A小于3kmB等于3kmC大于3kmD不能確定答案：C解析：72km/h20m/s，5min300s，如果列車做勻加速運(yùn)動(dòng)，它的速度圖象為一條直線，它的位移大小就等于圖中畫陰影的三角形的“面積”，即位移是3km而實(shí)際上，列車的加速度不斷減小，圖象的斜率不斷減小，畫出vt圖象如圖所示，是一條曲線，圖象下的“面積”等于列車的位移，它大于畫陰影的三角形的“面積”，所以應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：這個(gè)題目如果用公式計(jì)算，高中階段還不具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。而用圖象，卻能形象、直觀地把列車在