7.1.1與三角形有關(guān)的線段可用

1、走近三角形,通過認(rèn)真地預(yù)習(xí)，你能回答下面的問題嗎？,三條線段 不在同一直線上 首尾順次相接, 三條邊 三個（內(nèi)）角 三個頂點,ABC,注意：表示三角形時，字母沒有先后順序。即：可以記作ABC，也可記作ACB，,三角形用符號“”表示，如右圖的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。,5、三角形的角:,(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。,(2)三角形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,E,1、小強用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）,B,A,C,C,2、找一找，圖中有多少個三角形，并把它們寫下來.,E,A

2、,D,B,C,解：圖中有5個三角形。分別是： ABE、 DEC、 BEC、 ABC、DBC,問題： 圖中有幾個三角形？怎樣表示？ DBC的對邊是哪條邊？ CD邊的對角是哪個角？,你能把三角形進行合理分類嗎？,邊：,三角形中三邊 AB（或c）、BC （或a）、AC （或b）。,如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?,角：,三角形中有三個角：A，B，C,頂點：,三角形中有三個頂點，頂點A、頂點B、頂點C。,壁虎要從點B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？,AB+ACBC (兩點之間，線段最短 ),(1) 元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝

3、有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。,三角形任意兩邊之和大于第三邊,AC+BC AB,c,(2)在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系?,這也說明三條線段要組成一個三角形必須滿足任意兩條線段的和大于另一條線段。,AB+AC BC,AB+BC AC,練習(xí)：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,小巧門： 用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和大，能組成三 角形，反之，則不能。,思 考：在一個三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？,例

4、1：下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？, 3 , 4, 8 5 , 6 , 11 5 , 6, 10,解：不能，因為3+48,即兩條線段的和小于第三條線段.,能，因為任意兩條線段的和都大于第三條線段.,不能，因為5+6=11，即兩條線段的和等于第三條直線.,a,b,c,在三角形中，任意兩邊之差小于第三邊,結(jié) 論：,如右圖：在ABC中，,a-bc,b-ca,c-ab,注意： 1、一個三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。 2、在做題時，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊。,例2：若三角形的兩邊長分別是2

5、和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長。,注意： 1、一個三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于 第三邊。 2、在做題時，不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊，還必須考慮到兩邊之差小于第三邊。,設(shè)第三邊的長為x， 根據(jù)兩邊之和大于第三邊得： x2+7即x9 根據(jù)兩邊之差小于第三邊得： x7-2即x5 所以x的值大于5小于9，又因為它是奇數(shù)， 所以x只能取7。,解：,答：第三邊的長為7。,當(dāng)4厘米長為底邊，設(shè)腰長為x厘米， 則4+2x=18，解得x=7. 等腰三角形的三邊長為7cm、7cm、4cm. 當(dāng)4厘米長為腰長，設(shè)底邊長為x厘米，可得 42+x=18

6、，解得x=10, 4+410 此時構(gòu)不成三角形,解：設(shè)底邊長為x厘米，則腰長為2x厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,（1）已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等 于8，則它的周長為 . （2）已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等 于13，則它的周長為 .,22或23,32,課堂練習(xí)：,1.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度, 要釘成一個三 角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒,2.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周

7、長為( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15,3.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12cm,則它的最短邊長為( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm,5.若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成 _個三角形。,一、選擇題：,二、填空題：,6.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為_; 若等腰三角形的兩邊 長分別是3和4,則它的周長為 。,7.如果以5cm為等腰三角形的一邊,另一邊為10cm,則它的周長為_。,三、解答題： 8、用一根長為28厘米的細(xì)鐵絲圍成一個等腰三角形。 （1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的

8、長是多少？ （2）能圍成有一邊的長為7厘米的等腰三角形嗎？為什么？,B,C,B,3,17,10或11,25cm,草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位 置，現(xiàn)在要建立一個維修站H，問H建在何處，才使它到四 個油井的距離之和HA+HBHC+HD為最??？說明理由。,A,D,C,B,H,H,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各

9、有多少個？,3,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,3,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,3,2,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形。,3,2,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形.,3,2,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形.,銳角三角形有個；,3,2,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形.,銳角三角形有個；,3,2,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形。,銳角三角形有個；,3,2,1,下面圖形中一共有多少個三角形？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個？,這個圖形中一共有個三角形.