某中學高二數學周練試題(doc 12頁).doc

1、更多企業(yè)學院：更多企業(yè)學院： 中小企業(yè)管理全能版183 套講座+89700 份資料 總經理、高層管理49 套講座+16388 份資料 中層管理學院46 套講座+6020 份資料 國學智慧、易經46 套講座 人力資源學院56 套講座+27123 份資料 各階段員工培訓學院77 套講座+ 324 份資料 員工管理企業(yè)學院67 套講座+ 8720 份資料 工廠生產管理學院52 套講座+ 13920 份資料 財務管理學院53 套講座+ 17945 份資料 銷售經理學院56 套講座+ 14350 份資料 銷售人員培訓學院72 套講座+ 4879 份資料 江蘇省泗陽中學江蘇省泗陽中學 20072008 學

2、年度第一學期學年度第一學期 高二數學周練試題（九） (考試時間：考試時間：120 分鐘分鐘 總分總分 160 分分) 命題人命題人: 張張 琥琥 審題人審題人: 石志富石志富 一、填空題：一、填空題：(本大題共本大題共 14 題，每小題題，每小題 5 分，共分，共 70 分分) 1已知命題，則是_ 2拋物線 y= x2 (a0)焦點坐標是_ 1 a 3中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率為，長軸長為 8 的橢圓方程為 4若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則實數= 5已知 F1，F2是雙曲線（a0,b0)的左、右兩個焦點，點 P 在雙曲線右支 上，O 為坐標原點，若POF2是面積為 1 的正三角

3、形，則 b 的值是 3 點 M 到點 F(0, 2)的距離比它到直線 l：y3=0 的距離小 1, 則點 M 的軌跡方程是 7已知拋物線上的任意一點 P，記點 P 到軸的距離為，對于給定點，則的最小值為 8雙曲線左支上一點到其漸近線的距離是，則的值為 9若對任意實數，不等式恒成立，則實數的取值范圍是 10如圖所示, 底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截， 其截口是一個橢圓，離心率為 11已知滿足約束條件，為坐標原點， ， 則的最大值是 12以下四個關于圓錐曲線的命題中： 設 A、B 為兩個定點，k 為非零常數， ，則動點 P 的軌跡為雙曲線； 以定點 A 為焦點，定直線 l 為準線的橢圓（A

4、不在 l 上）有無數多個； 方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率； 過原點 O 任做一直線，若與拋物線，分別交于 A、B 兩點，則為定值 其中真命題的序號為 _ （寫出所有真命題的序號） 13若曲線|1 與直線沒有公共點，則、分別應滿足的條件是 14如圖是一個破損的圓塊，只給出一把帶有刻度的直尺和一個量角器，請給出計算這 個圓塊直徑長度的一種方案 . 二、二、解解答答題題：(本本大大題題共共6 小小題題，共共90 分分解解答答應應寫寫出出必必要要的的文文字字說說明明，證證明明過過程程或或演演算算步步 驟驟) 15(本小題滿本小題滿分分 12 分分)一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊

5、圍成，尺寸如 圖所示（單位：） ，一輛卡車空車時能通過此隧道，現載一集裝箱，箱寬 3，車與箱 共高，此車是否能通過隧道？并說明理由 16(本小題滿本小題滿分分 14 分分) 已知ABC 的周長為 6，成等比數列，求： ()ABC 的面積 S 的最大值； ()的取值范圍 17(本小題滿本小題滿分分 14 分分)如圖，在中， ， ， 于點， ，曲線過點，動點在上運動，且保持的值 不變 ()建立適當的坐標系，求曲線的方程； ()過點的直線與曲線相交于不同的兩點、 ，且在、之間，設，試確定實數的取值范 圍 18(本小題滿本小題滿分分 16 分分)已知直線，橢圓， ()過點（,）且被點平分的弦所在直線的

6、方程； ()是橢圓上的一點，是橢圓的兩個焦點，當在何位置時， 最大，并說明理由； (III)求與橢圓有公共焦點，與直線有公共點，且長軸長最小的橢圓方程 19(本小題滿本小題滿分分 16 分分) 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距 離的最大值為，最小值為 （）求橢圓的標準方程； （）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點） ，且以為直徑的圓過橢圓的右頂 點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標 20(本小題滿本小題滿分分 18 分分) 如圖，A 為橢圓上的一個動點，弦 AB、AC 分別過焦點 F1、F2， 當 AC 垂直于 x 軸時，恰好有 AF1：AF23：1. () 求

7、橢圓的離心率； () 設. 當 A 點恰為橢圓短軸的一個端點時，求的值； 當 A 點為該橢圓上的一個動點時，試判斷是否為定值？若是，請證明；若不是， 請說明理由. A B C x y F1F2 江蘇省泗陽中學江蘇省泗陽中學 20072008 學年度第一學期學年度第一學期 高二數學周練試題（九）試題答案及評分標準高二數學周練試題（九）試題答案及評分標準 一、填空題：一、填空題：(本大題共本大題共 1414 題，每小題題，每小題 5 5 分，共分，共 7070 分分) 1 2(0, ) 3或 a 4 44 5 6x2=8y. 7 8 2 9 10 11 12 13 14方案一：作圓塊內接ABC；

8、用直尺量出邊長 a，用量角器量出對角 A. 用正弦定理求出直徑 2R= 方案二：作圓塊內接ABC； 用直尺量出三邊的長 a,b,c,用余弦定理求出角 A； 由正弦不定理可求出直徑 二、二、解解答答題題：(本本大大題題共共6 6 小小題題，共共9 90 0 分分解解答答應應寫寫出出必必要要的的文文字字說說明明，證證明明過過程程或或演演算算步步 驟驟) ) 1515如圖，建立坐標系，則 A（-3，-3） ，B（3，-3） 設拋物線方程為， 將 B 點坐標代入，得， 拋物線方程為 車與箱共高， 集裝箱上表面距拋物線型隧道拱頂 拋物線上點的坐標為，則， ， ，故此車不能通過隧道 1616設依次為 a，

9、b，c，則a+b+c=6，b=ac， 由余弦定理得,故有， 又從而 ()所以，即 ()所以 . 1717()建立平面直角坐標系，如圖所示. 動點的軌跡是橢圓 曲線的方程是 ()設直線的方程為，代入曲線方程，得， 設，則 與軸重合時， ； 與軸不重合時，由（1）得 , 或, , 而， . 的取值范圍是. 18 ()設以為中點的弦的端點為 A(),B(), 所以直線的方程為即 ()設，則 . 又（當且僅當時取等號） 所以當即時，最小 又，所以當為短軸端點時，最大 (III)因為，所以 則由題意，設所求的橢圓方程為， 將代入上述橢圓方程，消去，得， 依題意， 化簡得， 因為，所以，故所求的橢圓方程為 . 另解由題意，得所求橢圓的兩焦點分別為，則關于直 線的對稱點，設所求橢圓與直線的交點為， 則， （當且僅當共線 時取等號）. 所以，又，故所求的橢圓方程為. 19(I)由題意設橢圓的標準方程為 ， (II)設，由得 ， ，. 以 AB 為直徑的圓過橢圓的右頂點， ， ， ， ，解得，且滿足. 當時， ，直線過定點與已知矛盾； 當時， ，直線過定點 綜上可知，直線過定點，定點坐標為 20 （）設，則.由題設及橢圓定義得 ，消去得，所以離心率. () 由(1)知， ，所以橢圓方程可化為 . 當 A 點恰為橢圓短軸的一個端點時， ，直線的方程為. 由得，解得， 點的坐