廣東省揭陽(yáng)市華僑高級(jí)中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市華僑高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題（含解析）本試題分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間60分鐘第i卷（選擇題）一、選擇題（本題共6道小題，每小題5分，共30分）1.方程組的解集是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】由，得.，解得.代入得.所以方程組解集.故選d.點(diǎn)睛：集合的表示法：描述法，列舉法，圖示法，用列舉法描述集合和，需要將元素一一列舉，本題中，元素為二元方程組，元素為點(diǎn)集.2.如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】二次函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn),可

2、知,求解即可.【詳解】二次函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn),則,解得或.故選:d.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的零點(diǎn),考查學(xué)生的計(jì)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.3.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，再求函數(shù)斷函數(shù)在區(qū)間上的最大值【詳解】由冪函數(shù)的性質(zhì),可知當(dāng)時(shí), 在上是減函數(shù),故在區(qū)間上是減函數(shù),故.故選c【點(diǎn)睛】本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題4.計(jì)算機(jī)執(zhí)行右面的程序后,輸出的結(jié)果是（ ）a. ，b. ，c. ，d. ，【答案】a【解析】分析：根據(jù)題意，把1賦給a，把3賦給b，把a(bǔ)+b賦給a，a最終的結(jié)果是新賦予的值；同理，程序最終將a-b賦予

3、給了b，則b的最終輸出結(jié)果為新賦予的值，代入數(shù)值即可求得答案.詳解：把1賦給變量a，把3賦給變量b，把的值賦給a，把的值賦給b，然后輸出a、b，此時(shí)，故選a.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)程序運(yùn)行輸出結(jié)果的問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，解決該題的關(guān)鍵是對(duì)賦值語(yǔ)句的理解，當(dāng)變量賦以新的值時(shí)，該變量就取新的值，以此類推即可求出所求.5.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與（其中且）的圖象的可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】對(duì)底數(shù)a討論如果a1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，對(duì)數(shù)函數(shù)遞減，沒有選項(xiàng)符合當(dāng)0a1,則指數(shù)函數(shù)遞增，對(duì)數(shù)函數(shù)遞減，故選擇c6.已知函數(shù)，那么的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】d

4、【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式,先求出的值,進(jìn)而可求出.【詳解】由題意,則.故選:d.【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)的值,考查分段函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.第ii卷（非選擇題）二、填空題（本題共6道小題，每小題5分，共30分）7.下列各數(shù) 、 、 、 中最小數(shù)是_【答案】【解析】把各數(shù)都化為10進(jìn)制數(shù)后比較，故最小的數(shù)為答案：8.下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_.【答案】【解析】【分析】結(jié)合題中程序框圖,當(dāng)時(shí),不滿足判斷框的條件,當(dāng)時(shí),滿足判斷框的條件,從而可得出結(jié)論.【詳解】開始,第一次循環(huán),此時(shí)不滿足判斷框的條件;第二次循環(huán),此時(shí)不滿足判斷框的

5、條件;第三次循環(huán),此時(shí)不滿足判斷框條件;到第十次循環(huán),此時(shí)滿足判斷框的條件,輸出,故判斷框的條件是“”.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖,考查判斷框應(yīng)該填入的條件,考查學(xué)生的推理能力,屬于基礎(chǔ)題.9.已知函數(shù)f(x)x21，則函數(shù)f(x1)的零點(diǎn)是_【答案】2或0【解析】f(x1)(x1)21，令f(x1)0即(x1)21，x11或x11，x2或0.點(diǎn)睛：由于函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)0的根，所以在研究方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，如比較方程根的大小、確定方程根的分布、證明根的存在性等，都可以將方程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決.此類問(wèn)題的切入點(diǎn)是借助函數(shù)的零點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，采用數(shù)形結(jié)合思想加以

6、解決10.計(jì)算：=_；=_【答案】 (1). 0 (2). 4【解析】【分析】利用指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算即可【詳解】解：，,故答案為0；4【點(diǎn)睛】本題考查根式、指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的運(yùn)算,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題11.已知是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則當(dāng)時(shí),_；【答案】【解析】分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義可以直接求出當(dāng)時(shí)的表達(dá)式【詳解】當(dāng)時(shí), ,所以有.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)解析式,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.12.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】等價(jià)為函數(shù)是減函數(shù)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式組，解不等式組求得的取值范圍.【詳解】由于等價(jià)為函數(shù)是減函數(shù)

7、，故，解得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的識(shí)別，考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題（本題共3道小題,共40分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）13.設(shè)全集u=r，集合a=x|x2或x-1，b=x|-2x0，c=x|axa+4（1）求ab，acub；（2）若ccub，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】(1) ab=x|x2或x0，acub=x|x-2或x2；(2) a|a-6或a0【解析】【分析】（1）進(jìn)行并集、補(bǔ)集和交集的運(yùn)算即可；（2）由題可知或,分別討論與兩種情況,列出不等關(guān)系,進(jìn)而求解即可【詳解】（1）或,或,或,或（2）,則或,則或,實(shí)數(shù)的取值范圍為或【點(diǎn)

8、睛】本題考查交集、并集和補(bǔ)集的運(yùn)算,考查包含關(guān)系,考查分類討論思想,屬于基礎(chǔ)題14.如圖是計(jì)算1234100的值的程序框圖，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的程序【答案】見解析【解析】【分析】利用while語(yǔ)句寫出當(dāng)時(shí)，sum=sum+i，再賦值i=i+1即可【詳解】程序如圖所示：【點(diǎn)睛】根據(jù)程序框圖寫算法，學(xué)生要熟練掌握while語(yǔ)句，if，else語(yǔ)句的基本功能15.設(shè)函數(shù)f（x）=x2+4tx+t-1（1）當(dāng)t=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間-3，1中的值域；（2）若x1，2時(shí)，f（x）0恒成立，求t的取值范圍【答案】(1) -4，5 (2) （0，+）【解析】【分析】（1）當(dāng)時(shí),求出函數(shù)的解析式,配方化簡(jiǎn),即可判斷出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,由此求出值域；（2）分類討論對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系,即可知判斷函數(shù)的單調(diào)性,求出其,即可得出的取值