江蘇省徐州市沛縣2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研試題

1、江蘇省徐州市沛縣2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研試題考試時(shí)間120分鐘 試卷滿分150分注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各項(xiàng)中，能組成集合的是（ ）a.高一（3）班的好學(xué)生b.沛縣所有的老人c.不等于0的實(shí)數(shù)d.我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家2.已知集合，則a與集合a的關(guān)系是

2、（ ）a.b.c.d.3.“三角形的三條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的（ ）a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分又不必要條件4.已知集合，則（ ）a.b.c.d.5.全稱量詞命題：，的否定是（ ）a.，b.，c.，d.以上都不正確6.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）a.b.c.，且d.，且7.王昌齡是盛唐著名的邊塞詩(shī)人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其從軍行傳誦至今，“青海長(zhǎng)云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)，黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（ ）a.必要條件b.充分條件c.充要條件d.既不充分又不必要條

3、件8.若實(shí)數(shù)，且a，b滿足，則代數(shù)式的值為（ ）a.2b.20c.2或20d.2或20二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組中的值是方程組的解的是（ ）a.b.c.d.10.下列四個(gè)命題中的假命題為（ ）a.，b.，c.，d.，11.下列命題為真命題的是（ ）a.若，則b.若，則c.若，則，則d.若且，則12.在整數(shù)集z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，.給出如下四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）a.；b.；c.；d.整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“”.三、填空

4、題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知集合，且，則實(shí)數(shù)_.14.已知，且，則中的元素是_.15.已知命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.16.若x，y為正數(shù)，且，則的最大值為_(kāi).四、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）（1）分解因式：；（2）已知方程的兩根為和，求的值.18.（本小題滿分12分）已知集合，.（1）求，；（2）若，求a的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知非空集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.（本小題滿分12分）已知命題p：對(duì)，不等式恒成立；命題，使得成立.（1）若p為真命題，求m

5、的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，若命題p和命題q有且僅有一個(gè)為真，求m的取值范圍.21.（本小題滿分12分）（1）已知，且，比較與的大??；（2）已知，求的最小值.22.（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成.已知休閑區(qū)的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米（如圖所示）.（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比，寫出公園所占面積s與x的關(guān)系式；（2）要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？2020-2021學(xué)年度上學(xué)期高一第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題參考答案1.c 2.a 3.c 4.a 5.c 6.d 7.a 8.

6、b9.ab 10.abc 11.bcd 12.acd13.1 14.4， 15. 16.17（1）-5分（2）1-10分18解（1）-2分，-6分（2），作圖易知，只要a在8的左邊即可，.a的取值范圍為-12分19解因?yàn)閜是非空集合，所以，即.（1）當(dāng)時(shí)，-3分，所以-6分（2）若“”是“”的充分不必要條件，即p真包含于q，-8分即且和的等號(hào)不能同時(shí)取得，-10分解得，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為-12分20.（1）對(duì)任意，不等式恒成立，-2分即，即，解得，因此，若p為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是；-4分（2），且存在，使得成立，命題q為真時(shí)，.-6分p、q中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題當(dāng)p真q假時(shí)，則，解得；-8分當(dāng)p假q真時(shí)，即.-10分綜上所述，m的取值范圍為.-12分21.（1），-3分又，-5分，-6分（2）.-8分，-10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，的最小值為4.-12分22解（1）設(shè)