江西省信豐中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周考七文A理B

1、江西省信豐中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周考七（文a 理b ）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分1從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()a“至少有一個黑球”與“都是黑球” b“至少有一個黑球”與“都是紅球”c“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球” d“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”2某天下課以后，教室里還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué)如果他們依次走出教室，則第2位走出的是男同學(xué)的概率為()a b c d3有兩張卡片，一張的正反面分別寫著數(shù)字0與1，另一張的正反面分別寫著數(shù)字2與3，將兩張卡片排在一起組成兩位數(shù)，則所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的

2、概率是()a b c d4第22屆冬季奧運(yùn)會于2014年2月7日在俄羅斯索契開幕，到冰壺比賽場館服務(wù)的大學(xué)生志愿者中，有2名來自莫斯科國立大學(xué)，有4名來自圣彼得堡國立大學(xué)，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機(jī)抽取2人，則至少有1名志愿者來自莫斯科國立大學(xué)的概率是()a b c d5在長為12 cm的線段ab上任取一點(diǎn)c，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段ac，cb的長，則該矩形的面積大于20 cm2的概率為()a b c d6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值是() a. b1 c0 d17記連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，向量a(m，n)與向量b(1,0)的夾角為，則的概率為()a b c d8在區(qū)間

3、0,1上任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和小于的概率是()a b c d二、填空題：（本大題共4個小題，每題5分，共20分）9將一顆骰子先后投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)a，b，則直線axby0與圓(x2)2y22有公共點(diǎn)的概率為_10.在棱長為2的正方體abcda1b1c1d1中，點(diǎn)o為底面abcd的中心，在正方體abcda1b1c1d1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)p，則點(diǎn)p到點(diǎn)o的距離大于1的概率為_11一只昆蟲在邊分別為5,12,13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其到三角形頂點(diǎn)的距離小于2的地方的概率為_12甲、乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨場每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達(dá)，則需要有一車等待已知甲、乙兩車裝貨物需

4、要的時間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內(nèi)到達(dá)該貨場(在此期間貨場沒有其他車輛)，求至少有一輛車需要等待裝貨物的概率_三、解答題：（本大題共2個小題，共20分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：(單位：人)參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)230(1)從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率；(2)在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)a1，a2，a3，a4，a5,3名女同學(xué)b1，b2，b3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求a1被選中且

5、b1未被選中的概率14已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)ax24bx1.(1)設(shè)集合p1,2,3和q1,1,2,3,4，分別從集合p和q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)yf(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)的概率；(2)設(shè)點(diǎn)(a，b)是區(qū)域內(nèi)隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)yf(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)的概率信豐中學(xué)2017級高二上學(xué)期周考七數(shù)學(xué)試卷（文a+理b+）參考答案一、選擇題：dacc cdbb二、填空題：9 101 11 12三、解答題：13.解：(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知，既未參加書法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有30人，故至少參加上述一個社團(tuán)的共有453015(人)，所以從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，該同學(xué)至少參加上述一個

6、社團(tuán)的概率為p.(2)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，a4，b1，a4，b2，a4，b3，a5，b1，a5，b2，a5，b3，共15個根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的事件“a1被選中且b1未被選中”所包含的基本事件有：a1，b2，a1，b3，共2個因此a1被選中且b1未被選中的概率為p.14.解析(1)函數(shù)f(x)ax24bx1的圖像的對稱軸為x，要使f(x)ax24bx1在區(qū)間1，)上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a0且1，即2ba.若a1，則b1；若a2，則b1,1；若a3，則b1,1.事件包含基本事件的個數(shù)是1225.所求事件的概率為.(2)由(1)知當(dāng)且僅當(dāng)2b