江西省信豐中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周考七理

1、江西省信豐中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周考七 理評(píng)卷人得分一、單選題1點(diǎn)到直線的距離為（ ）a.1b.c.2d.2下列關(guān)于隨機(jī)抽樣的說法不正確的是（ ）a簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種逐個(gè)抽取不放回的抽樣b系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等c有2008個(gè)零件，先用隨機(jī)數(shù)表法剔除8個(gè)，再用系統(tǒng)抽樣方法抽取抽取20個(gè)作為樣本，每個(gè)零件入選樣本的概率都為d當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)適宜采取分層抽樣3已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為( )a.b.c.d.4某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球半徑為（）a.1b.c.d.5在正項(xiàng)等比例數(shù)列中，已知，則的最小值為（

2、）a64 b32 c16 d86空間四邊形abcd的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，e,f分別是ab與cd的中點(diǎn)，則ef的長(zhǎng)為( )a b c d37設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為y=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系b回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（x，y）c若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgd若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg8圓上到直線之距離為的點(diǎn)有（ ）個(gè)a.1 b.2 c.3 d.49設(shè)表示平面

3、，表示直線，給定下列四個(gè)命題：； ; .其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)10改革開放四十年以來，北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.隨著經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)、居民收入穩(wěn)步提升，消費(fèi)結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級(jí)，生活品質(zhì)顯著增強(qiáng)，美好生活藍(lán)圖正在快速構(gòu)建.北京市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出從1998年的7 500元增長(zhǎng)到2017年的40 000元.1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比如下圖所示：1998年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu) 2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)則下列敘述中不正確的是（ ）a2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低b2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均

4、教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少c2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%d2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5 000元，大約是1998年的14倍11已知x、y取值如下表：x014568y131856617493從所得的散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且y=0.95x+a，則a=（ ）a.1.45b.1.55c.1.65d.1.8012如圖，點(diǎn)n為正方形abcd的中心，ecd為正三角形，平面ecd平面abcd,m是線段ed的中點(diǎn)，則（ ）a.bm=en，且直線bm,en是相交直線b.bmen，且直線bm,en是相交直線c.bm=en，且直線

5、bm,en是異面直線d.bmen，且直線bm,en是異面直線評(píng)卷人得分二、填空題13已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。14若樣本，的平均數(shù)為10，方差為2，則對(duì)于樣本，其平均數(shù)和方差的和為_15已知某中學(xué)高三學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與英語水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，先將800人按001，002，800進(jìn)行編號(hào)如果從第8行第7列的數(shù)開始從左向右讀，（下面是隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53 16 59 16 92 75 35 6

6、2 98 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15則最先抽取的2個(gè)人的編號(hào)依次為_16在樣本的頻率分布直方圖中，共有個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于其他個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的，且樣本容量為，則中間一組的頻數(shù)為_評(píng)卷人得分三、解答題17在銳角中,分別為角所對(duì)的邊，且（）確定角的大??；（）若，且的面積為，求的值18設(shè)等差數(shù)列的公差為d，d為整數(shù)，前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列的公比為q，已知，（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為.19如圖，在正方形中，分別為

7、的中點(diǎn)，將，分別沿著折疊成一個(gè)三棱錐，三點(diǎn)重合于點(diǎn).（1）求證：；（2）求點(diǎn)到平面的距離.20如圖是某單位職工的月收入情況畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數(shù)為4 000，請(qǐng)根據(jù)該圖提供的信息，解答下列問題 (1)為了分析職工的收入與年齡、學(xué)歷等方面的關(guān)系，必須從樣本中按月收入用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在1 500,2 000)的這組中應(yīng)抽取多少人？(2)試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)21已知圓，直線.（1）求直線所過定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值及最短弦長(zhǎng).（3）在（2）的前提下，若為直線上的動(dòng)點(diǎn)，且圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為1，求點(diǎn)

8、的橫坐標(biāo)的取值范圍22現(xiàn)代社會(huì)，“鼠標(biāo)手”已成為常見病，一次實(shí)驗(yàn)中，10名實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行160分鐘的連續(xù)鼠標(biāo)點(diǎn)擊游戲，每位實(shí)驗(yàn)對(duì)象完成的游戲關(guān)卡一樣，鼠標(biāo)點(diǎn)擊頻率平均為180次/分鐘，實(shí)驗(yàn)研究人員測(cè)試了實(shí)驗(yàn)對(duì)象使用鼠標(biāo)前后的握力變化，前臂表面肌電頻率（semg）等指標(biāo).（i）10 名實(shí)驗(yàn)對(duì)象實(shí)驗(yàn)前、后握力（單位：n）測(cè)試結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)前：346,357,358,360,362,362,364,372,373,376實(shí)驗(yàn)后：313,321,322,324,330,332,334,343,350,361完成莖葉圖，并計(jì)算實(shí)驗(yàn)后握力平均值比實(shí)驗(yàn)前握力的平均值下降了多少n？（）實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)得時(shí)間t（分）

9、與10名實(shí)驗(yàn)對(duì)象前臂表面肌電頻率（semg）的中的位數(shù)y（hz）的九組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)t,y為0,87,20,84,40,86,60,79,80,78，100,78,120,76,140,77,160,75.建立y關(guān)于時(shí)間t的線性回歸方程；（）若肌肉肌電水平顯著下降，提示肌肉明顯進(jìn)入疲勞狀態(tài)，根據(jù)（）中9組數(shù)據(jù)分析，使用鼠標(biāo)多少分鐘就該進(jìn)行休息了？參考數(shù)據(jù)：i=19tityiy=1800；參考公式：回歸方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：b=i=1ntityiyi=1ntit2 ，a=ybt7參考答案1d2c3b4b5c6a7d8c9b10b11a12b【詳解】如圖所示， 作eocd

10、于o，連接on，過m作mfod于f連bf，平面cde平面abcdeocd,eo平面cde，eo平面abcd，mf平面abce，mfb與eon均為直角三角形設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，易知eo=3,on=1en=2，mf=32,bf=52,bm=7bmen，故選b13 (-3,-1,4) 141315165；5351617(1)(2)（1）由及正弦定理得，,又是銳角三角形，（2）由面積公式得,即由余弦定理得,即,即18（1）2n1，（2）解：（1）有題意可得：，解得（舍去）或，所以2n1，（2），可得，故19（1）見證明；（2）（1）證明：由題意得，且，所以平面，又平面，所以.（2）解：設(shè)點(diǎn)到平面的距離為

11、，則有，又，由（1）知，又，解得，即點(diǎn)到平面的距離為.20（1）20（2）17750，1962.5(1)由題知，月收入在1000,1500)的頻率為0.00085000.4，又月收入在1000,1500)的有4 000人，故樣本容量n10000.又月收入在1500,2000)的頻率為0.000 45000.2，月收入在1 500,2 000)的人數(shù)為0.2100002 000，從10 000人中用分層抽樣的方法抽出100人，則月收入在1500,2000)的這組中應(yīng)抽取10020(人)（2）月收入在1000,2000)的頻率為0.40.20.60.5，故樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為150015002501

12、750. 由頻率分布直方圖可知， 月收入在3000,3500)的頻率為故樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為21（1）；(2) （3）.（1）將直線的方程整理為： 令解得定點(diǎn).（2）當(dāng)時(shí)，直線被圓所截得的弦長(zhǎng)最短. ，解得圓心到直線的距離為最短弦長(zhǎng)為：. （3）由（2）知點(diǎn)在直線上，故設(shè).依題以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓c相交.當(dāng)圓與圓相內(nèi)切時(shí)，解得，當(dāng)圓與圓相外切時(shí)，解得，由題意得.22（i）莖葉圖見解析，30n；（）y=0.075t+86；（）60分鐘.（）根據(jù)題意得到莖葉圖如下圖所示：由圖中數(shù)據(jù)可得x1=110346+357+358+360+362+362+364+372+373+376=363 ，x2=110313+321+322+324+330+332+334+343+350+361=333 ，x1x2=363333=30n ，故實(shí)驗(yàn)前后握力的平均值下降30n. （）由題意得t=19(0+20+40+60+80+100+120+140+160)=80，y=19(87+84+86+79+78+78+76+77+75)=80，i=19tit2=0802+20802+40802+60802+