新人教版上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案解析

1、2020-2021學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)姓名:_班級(jí):_考號(hào):_1、 選擇題2、 1、方程的左邊配成完全平方后，得到的方程為( ). A B C D以上都不對(duì)2、在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為，則滿足的方程是( )A. B. C. D.3、如圖，在RtABC中，BAC=90，B=60，ADE可以由ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到，點(diǎn)D 與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，連接CE，則CED的度數(shù)是( ) (A)45 (B)30 (C)25 (D)154、下列圖形中，是中心對(duì)稱

2、圖形的是()5、如圖，A,B,C是O上三個(gè)點(diǎn),AOB=2BOC,則下列說法中正確的是A. OBA=OCA B. 四邊形OABC內(nèi)接于OC. AB=2BC D. OBA+BOC=906、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(3，2)為圓心，2為半徑的圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系為()A與x軸相離、與y軸相切 B與x軸、y軸都相離C與x軸相切、與y軸相離 D與x軸、y軸都相切7、某口袋中有20個(gè)球，其中白球x個(gè)，綠球2x個(gè)，其余為黑球甲從袋中任意摸出一個(gè)球，若為綠球則甲獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個(gè)球，若為黑球則乙獲勝則當(dāng)x_時(shí)，游戲?qū)?、乙雙方公平()A3 B4 C5 D68、.已知二次函數(shù)y=ax2+

3、bx+c(a0)的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論:abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac.其中正確的結(jié)論的有()A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)9、如圖，已知AB=12，點(diǎn)C，D在AB上，且AC=DB=2，點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止)，以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰RtAPE和等腰RtPBF，連接EF，取EF的中點(diǎn)G，下列說法中正確的有()EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G；四邊形AEFB的面積不變；EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為4；EFP的面積的最小值為8A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10、如圖所示，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，且與軸交點(diǎn)的

4、橫坐標(biāo)分別為，其中，下列結(jié)論:； ； ； 其中正確的有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題11、方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_。 12、如圖，O中，弦AB=3，半徑BO=，C是AB上一點(diǎn)且AC=1，點(diǎn)P是O上一動(dòng)點(diǎn)，連PC，則PC長(zhǎng)的最小值是 13、將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的概率之和是0.2，第二與第四組的概率之和是0.25，那么第三組的概率是14、掛鐘分針的長(zhǎng)10cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是cm15、在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是 16、在平面直角坐標(biāo)系

5、中，將拋物線C1:y=x2繞點(diǎn)(1，0)旋轉(zhuǎn)180后，得到拋物線C2，定義拋物線C1和C2上位于2x2范圍內(nèi)的部分為圖象C3若一次函數(shù)y=kx+k1(k0)的圖象與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的范圍是:三、計(jì)算題17、 18、如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都是格點(diǎn))，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到(1)在正方形網(wǎng)格中，作出；(不要求寫作法)(2)設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積(結(jié)果保留)四、綜合題19、預(yù)警方案確定:設(shè)W，如果當(dāng)月W6，則下個(gè)月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”【數(shù)據(jù)收集】今年2月5月玉米、豬肉價(jià)格統(tǒng)計(jì)表【問

6、題解決】(1)若今年3月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，求3月的豬肉價(jià)格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米價(jià)格增長(zhǎng)的規(guī)律不變，而每月的豬肉價(jià)格按照5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請(qǐng)你預(yù)測(cè)7月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”:(3)若今年6月及以后月份，每月玉米價(jià)格增長(zhǎng)率是當(dāng)月豬肉價(jià)格增長(zhǎng)率的2倍，而每月的豬肉價(jià)格增長(zhǎng)率都為a，則到7月時(shí)只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米，請(qǐng)你預(yù)測(cè)8月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”20、課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要緩解，為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)的具體情況，某班主任對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤

7、調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A優(yōu)秀，B良好，C一般，D較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1)本次調(diào)查的樣本容量是；其中A類女生有名，D類學(xué)生有名；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”輔導(dǎo)學(xué)習(xí)，即A類學(xué)生輔導(dǎo)D類學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)中恰好是一位女同學(xué)輔導(dǎo)一位男同學(xué)的概率21、如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上(1)求n的值；(2)若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由22、如圖，AB是O的

8、直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若CDB=BFD(1)求證:FD是O的一條切線；(2)若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)23、如圖1在平面直角坐標(biāo)系中等腰RtOAB的斜邊OA在x軸上P為線段OB上動(dòng)點(diǎn)(不與O，B重合)過P點(diǎn)向x軸作垂線垂足為C以PC為邊在PC的右側(cè)作正方形PCDMOP=t、OA=3設(shè)過O，M兩點(diǎn)的拋物線為y=ax2+bx其頂點(diǎn)N(m，n)(1)寫出t的取值范圍，寫出M的坐標(biāo):(，)；(2)用含a，t的代數(shù)式表示b；(3)當(dāng)拋物線開向下，且點(diǎn)M恰好運(yùn)動(dòng)到AB邊上時(shí)(如圖2)求t的值；若N在OAB的內(nèi)部及邊上，試求a及m的取值范圍24、如圖，在平

9、面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C(1，1)為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在優(yōu)弧上(1)求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)試確定經(jīng)過A、B且以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的拋物線解析式；(3)在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2020-2021學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)參考答案一、選擇題1、A、 2、.B 3、D 4、C 5、D 6、C7、B 8、D 9、B【考點(diǎn)】MR:圓的綜合題【分析】分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點(diǎn)，則G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN再求出CD的長(zhǎng)，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN

10、的長(zhǎng)度即可確定正確；又由G為EF的中點(diǎn)，EPF=90，可知錯(cuò)誤根據(jù)直角三角形兩直角邊的差越大，直角三角形的面積越小，可求得答案【解答】解:如圖，分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H等腰RtAPE和等腰RtPBF，A=FPB=45，B=EPA=45，AHPF，BHPE，EPF=180EPAFPB=90，四邊形EPFH為平行四邊形，EF與HP互相平分G為EF的中點(diǎn)，G也為PH中點(diǎn)，即在P的運(yùn)動(dòng)過程中，G始終為PH的中點(diǎn)，G的運(yùn)行軌跡為HCD的中位線MNCD=1222=8，MN=4，即G的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為4故EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為4，正確；G為EF的中點(diǎn)，EPF=90，EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G，正確正確點(diǎn)P

11、從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止)，易證EPF=90，所以四邊形面積便是三個(gè)直角三角形的面積和，設(shè)cp=x，則四邊形面積S=AP不斷增大，四邊形的面積S也會(huì)隨之變化，故錯(cuò)誤等腰RtAPE和等腰RtPBF，EPF=90，AP=PE，BP=PF，當(dāng)AP=AC=2時(shí)，即PE=，PF=5，SPEF最小=PEPF=5，故錯(cuò)誤；故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形外接圓的知識(shí)以及三角形中位線的性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性很強(qiáng)，圖形也很復(fù)雜，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用此題屬于動(dòng)點(diǎn)問題，是中考的熱點(diǎn)10、D二、填空題11、且a012、 13、0.55【考點(diǎn)】利用

12、頻率估計(jì)概率【專題】推理填空題【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)總的概率是1，可以得到第三組的概率是多少【解答】解:由題意可得，第三組的概率是:10.20.25=0.55，故答案為:0.55【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是明確題意，知道一組數(shù)據(jù)總的概率是1 14、15cm【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】先求出經(jīng)過45分鐘分針的針尖轉(zhuǎn)過的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=，求得弧長(zhǎng)【解答】解:分針經(jīng)過60分鐘，轉(zhuǎn)過360，經(jīng)過45分鐘轉(zhuǎn)過270，則分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是l=15(cm)故答案為:15【點(diǎn)評(píng)】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是要掌握弧長(zhǎng)公式l=，難度一般15、【答案】16、2+2k

13、或k4+6或k15【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】如圖，由題意圖象C2的解析式為y=(x2)2，圖象C3是圖中兩根紅線之間的C1、C2上的部分圖象，分五種情形討論即可【解答】解:如圖，由題意圖象C2的解析式為y=(x2)2，圖象C3是圖中兩根紅線之間的C1、C2上的部分圖象由2x2，則A(2，4)，B(2，16)，D(2，0)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+k1(k0)的圖象與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，滿足條件，4=2k+k1，解得k=，當(dāng)直線與拋物線C1切時(shí)，由消去y得到x2kxk+1=0，=0，k2+4k4=0，解得k=或22(舍棄)，觀察圖象可知當(dāng)2+2

14、k時(shí)，直線與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)直線與拋物線C2相切時(shí)，由，消去y，得到x2(4k)x+3+k=0，=0，(4k)24(3+k)=0，解得k=64或6+4(舍棄)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D(2，0)時(shí)，0=2k+k1，解得k=，觀察圖象可知，k4+6時(shí)，直線與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B(2，16)時(shí)，16=2k+k1，解得k=15，觀察圖象可知，k15時(shí)，直線與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)綜上所述，當(dāng)2+2k或k4+6或k15時(shí)，直線與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)故答案為2+2k或k4+6或k15三、計(jì)算題17、解:.(2分).(4分).(6分).(8分)18、解:(1)作圖如下: (2) 線段BC所掃過的圖形如圖所

15、示 根據(jù)網(wǎng)格圖知:，所以線段BC所掃過的圖形的面積 =() 四、綜合題19、20、【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】(1)根據(jù)B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，再求得A類總?cè)藬?shù)可得A類女生人數(shù)，由各類別人數(shù)之和為總?cè)藬?shù)可得D類人數(shù)；(2)利用(1)中求得的結(jié)果及對(duì)應(yīng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即為其百分比，補(bǔ)全圖形即可得；(3)利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解【解答】解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)=(6+4)50%=20(名)，則A類女生有:2015%1=2(名)，D類學(xué)生有20(3+10+5)=2(名)，故答案

16、為:20、2、2；(2)C類百分比為100%=25%，D類別百分比為100%=10%，補(bǔ)全圖形如下:(3)由題意畫樹形圖如下:從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選一位女同學(xué)輔導(dǎo)一位男同學(xué)的結(jié)果共有2種所以P(一位女同學(xué)輔導(dǎo)一位男同學(xué))=21、【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定【分析】(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進(jìn)而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數(shù)；(2)利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進(jìn)而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案【解答】解:(1)在RtABC中，ACB=90，B=30，將A

17、BC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，AC=DC，A=60，ADC是等邊三角形，ACD=60，n的值是60；(2)四邊形ACFD是菱形；理由:DCE=ACB=90，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，F(xiàn)C=DF=FE，CDF=A=60，DFC是等邊三角形，DF=DC=FC，ADC是等邊三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四邊形ACFD是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識(shí)，得出DFC是等邊三角形是解題關(guān)鍵22、【考點(diǎn)】MD:切線的判定；M2:垂徑定理；S9:相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】(1)利用圓周角定理以及平行線的判定得出FDO=

18、90，進(jìn)而得出答案；(2)利用垂徑定理得出AE的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出FD的長(zhǎng)【解答】(1)證明:CDB=CAB，CDB=BFD，CAB=BFD，F(xiàn)DAC(同位角相等，兩直線平行)，AEO=90，F(xiàn)DO=90，F(xiàn)D是O的一條切線；(2)解:AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5，EO=3，AEFD，AEOFDO，=，=，解得:FD=23、解:(1)如圖1，OAB為等腰直角三角形，OA=3，OB=AB=，P為線段OB上動(dòng)點(diǎn)(不與O，B重合)，0t，0t，四邊形PCDM為正方形，PCO=90，POC=45，POC為等腰直角三角形，OP=t，PC=OC=t，OD=t+

19、t=2t，M(2t，t)；(2)把M(2t，t)代入到y(tǒng)=ax2+bx中得:t=4at2+2tb，1=4at+2b，b=；(3)如圖2，OB=，OP=t，PB=t，PMOA，=，t=1；由(2)得:b=2a，即4a=12b，頂點(diǎn)N(，)(a0，b0)，i)當(dāng)0時(shí)，即a時(shí)，解得a，a，ii)當(dāng)3時(shí)，即a，3()，b24b+30，1b3，12a3，a，則a，綜上所述:a的取值為:a，m=1，得:4am=4a1，a=，m2【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了等腰直角三角形、正方形的性質(zhì)，與二次函數(shù)相結(jié)合，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，表示邊的長(zhǎng)及求點(diǎn)的坐標(biāo)；對(duì)于動(dòng)點(diǎn)P，要明確其運(yùn)動(dòng)的路徑、速度、時(shí)間，根據(jù)路程OP的長(zhǎng)和速度表示出時(shí)間的范圍；根據(jù)45的特殊三角函數(shù)值，計(jì)算出OC和PC的長(zhǎng)；本題還利用了平行線分線段成比例定理列比例式，得方程，求出方程的解即可得到t的值；對(duì)于最后一個(gè)問題，利用了對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分情況進(jìn)行討論，得出取值 24、【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】(1)根