第三章理想氣體的性質(zhì)及過程

1、工程熱力學(xué)研究的兩大類工質(zhì)1、理想氣體(ideal gas)2、實際氣體(real gas)理想氣體模型Model of ideal-gas1. 分子之間沒有作用力2. 分子本身不占容積但是，當(dāng)實際氣體p很小，V很大，T不太低時，即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時，可視為理想氣體。二哪些氣體可當(dāng)作理想氣體當(dāng)實際氣體P很小，V很尢T不太低 時，即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時，可視為 理想氣體。T常溫，p 1.0x28in = = 168.RJ &3143： 2()IZ,# (-xl.013x 10)x 1.0x28.m = = 1531.5焰RJ83143x29315 + 1)x1.013x105x1.0x

2、28% “一二 2658焙匕83143 293.15|VM v1000+1)x1.013x105x1.0x28m 二-二= 2.658蚣RJ8.3143x1000x293.15 3-2（比）熱容計算內(nèi)能，焙，熱量都要用到熱容1定義：比熱容單位物量的物質(zhì)在無摩擦的內(nèi)平衡的特定過程（X）中，作單位溫度變化時祈吸 收或放出的熱量。3-22比熱容分類:c :質(zhì)量比熱容（比）熱容%nol-KkJ/Kn?KkJ/kmol-CkJ/Km3-CCm:摩爾比熱容C7容積比熱容C=Mc=22.414C比熱容還是狀警dt3q定容比熱容 定壓比熱容4定容比熱容q任意準(zhǔn)靜態(tài)過程:定容 &二 d% + pdv = dh-

3、 vdp、 ,du x cv = (-)v = (;)v5定壓比熱容Cp任意準(zhǔn)靜態(tài)過程: % = du + pdv =定壓Cv和Cp的說明1、前面的推導(dǎo)沒有用到理想氣體性質(zhì)適用于任何氣體。V物理意義：時lkg工質(zhì)變化1K內(nèi)能的變化量 p物理意義：時lkg工質(zhì)變化1K焙的變化量3、血、u、s的計算要用q和Cp o3-3理想氣體的依久s和熱容、理想氣體的s h1843年焦耳實驗，對于理想氣體/絕熱自由膨脹U = f（T）理想氣體u只與T有關(guān)，是溫度的單值函數(shù)內(nèi)能=分子動能+分子位能T理想氣體無分子間作用力，內(nèi)能只決 定于內(nèi)動能?如何求理想氣體的內(nèi)能u2理想氣體內(nèi)能的計算定容比熱e=（旦）V、丿 V

4、dT因準(zhǔn)靜態(tài)過程dq-du + pdv -dh- vdpu = f（T）理想氣體理想氣體“也只與尊duC v dT血=c drh = u + pv = u + RJh = f(T)理想氣體方只與賄關(guān)而已知故dhdT理想氣體5也只與 對理想氣體一般工質(zhì):理想氣體:dudhc c dh du d(pv)- C =1:比熱比kRzCp 廠4-理想氣體的炳1矯的定義：可逆微元過程：dsTs 8a -du +1 任何過程% p5qT2P2 V2 S2.2理想氣體,理想氣體T1P1V11T 8 T 8 p dvdpp + Cv Vp僅可逆適用？3-4理想氣體熱容、4力和S的計算dw 二 qd.d/z =

5、cpdT理想氣體熱容的計算方法:t dv dp ds - ccv v p 二dT | 加 T仏 、c討丁嚴(yán) T Ep3、按平均比熱法計算4、平均比熱直線式3wmQP求：1）解：空氣且壓力不太高,作理想氣體處理皿二J：機廠A/z 二 / cdT7；a）取定（刑窗Au = cv ；： 0 = 08111 kJ/(kg - K) X 900 C = 729.9 kJ/kg = qv Nh = cp ；： b = 1.097 9 kJ/(kg-K)x900 C = 988.1 kJ/kg = qpd）氣體熱力性質(zhì)表定比熱：Xu = 646.2 kJkg; h = 904.5 kj/kg平均比熱直線:平

6、均比熱表:Am = 729.9 kJkg; h = 988.1 kj/kgXu = 732.1 kJ/kg; h = 990.4kJkg氣體熱力性質(zhì)表:Am = 731.6 kJ/kg; =989.9 kj/kg討論:1 ）定比熱誤差較大。2）上述計算與壓力變化無關(guān)本例中雖然給出了初態(tài)和終態(tài)的壓力，但在解題過程沒有 涉及壓力,因為理想氣體的熔和熱力學(xué)能只與溫度有關(guān),不論 什么過程,只要初.終態(tài)溫度相等,它們的恰變及熱力學(xué)能變 分別相等。但是對于實際氣體而言,只有定容過程的人才等于 定容過程的熱量,只有定壓過程的A酋等于定壓過程的熱量f 其它過程的壞等于么其它過程的 娜等o QPrannDidu

7、 = cvdT暨理想氣體，任何過程cv = const2.J為真實比熱Aw =T22 f 23.“為平均比熱T1U1Aw = cv:込G4.若為空氣,直接查附表8Aw = w2 - ux cn const A/? = c ATrIr|2. Cp為真實比熱3. Cp為平均比熱M = Cp：q-G4.若為空氣，直接查附表2Nh-h-hydT廠 dvdT dpdvdpdsrR=cR cc TvTs pvp理想氣體，任何過程、若定比熱A5 = cv In +7? In 7； g片二 Cp In卩 In邑TxPi叫Px理想氣體4 s的計算2、真實比熱f2 dv 心+p2 dpJ 72J1As =5 T叫

8、n :k【若為空氣,查附表8得邑=0ds已知卩1兀卩2,尉2T T-CCO%0 0S 一 SP1二PEP六g若是空氣，查附表7已知卩1，7，卩2,查附表7,得久（右）和卩口2），求“2人用得較少，自學(xué)例：1kg 空氣從初態(tài)p1 = 0.1MPa, g=100 C,經(jīng) 歷某種變化后到終態(tài)p2=0.5 MPa, t2= 1000 C,取 1）定比熱容；2）變比熱容，求：爛變鯉1）查P437附表面2得空氣c=1.004KJ/Kg-KSq = = cn In - 7?(t In 1221Ptg p.1 T/zl ”、. (1000 + 273) KI T/zi, o.5 MPa=1.004 kJ/(k

9、g K) x In 0.287 kJ/(kg K) x In(100 + 273) K0.1 MPa2)$2 = 5*2 5 7?a In 。Pl雋=3.2479kJ/(kg K)=1.9137kJ/(kg K)As12 = (3.247 9-1.913 7) kJ/(kg K)-0.287 kJ/(kg K)xIn5= 0.872 2 kJ/(kg - K)例：2kmol某種理想氣體由127 C, 5 atm,冷卻到27 C, latm,已知該氣體的求上述過程的爛變2d T=n (22.93 + 5.44xl0-3T)r-7?ln ” 22.93小署+ 5.44汕心7-27)町 “2.48

10、kJ/K氣體熱容為溫度的函數(shù)時過程的爛變計算,沒有什么困難,多個積分而已。3-5研究熱力學(xué)過程的目的與方法目的提高熱力學(xué)過程的熱功轉(zhuǎn)換效率熱力學(xué)過程受外部條件影響主要研究外部條件對熱功轉(zhuǎn)換的影響利用外部條件，合理安排過程，形成最佳循環(huán) I對己確定的過程，進行熱力計算研究熱力學(xué)過程的對象與方法 對象1）參數(shù)（p, T, v, u,h,s）變化2）能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，q, w, wt方法f1）抽象分類2）可逆過程（不可逆再修正）研究熱力學(xué)過程的依據(jù)1）熱一律穩(wěn)流Sq = du + Sw = dh + SwA1 9(7 = A/z + Ac + g Az + w$2）理想氣體Pv = R? Cp-c 嚴(yán)

11、y=$u = f(T) h = f(T)3）可逆過程2ppdv wt = -I vdpq- Tds研究熱力學(xué)過程的步驟1）確定過程方程該過程中參數(shù)變化關(guān)系p = g,T = Mp),T = Z2）根據(jù)已知參數(shù)及過程方程求未知參數(shù)3）用Ts與p圖表示4）求 Au , AA, Ay5）計算w ,叫川理想氣體M過程方程當(dāng)In p + knv = constk - const理想氣體z dp dv ds = cvc 一p v如+凹ap V理想氣體變IW）過程k = const Jpvk H const若已知“八兀，物2ds hn邑Pi自學(xué)（不做要求）理想氣體（DA u.Ah.A比的計算狀態(tài)參數(shù)的變化與

12、過程無關(guān)內(nèi)能變化焙變化Aw= 1cNdTAh=c,dT理想氣體d，Wt砌的計算膨脹功wpvk = Cw = J pdv = j dv - J *2 11 =曲2-Ml)技術(shù)功wt熱量gpvn = const3-7理想氣體熱力過程的綜合分析理想氣體的多變過程過程方程 是常量, 每過程有_ n值理想氣體，叫須的計算W 二wt = nw多變過程比熱容（M二召-72-1R(D qgn-lnKn-1nconstAu + w 二 c二（久關(guān)系npv -基本過程是多變過程的特例(1)(2)(3)(4)當(dāng)二xpv =cc .st =p = Cpn = Z = Cp理想氣體基本過程的計算基本過程的計算是我們的基

13、礎(chǔ), 要非常清楚，非常熟悉。基本要求：拿來就會算參見書上表4一1公式匯總P121理想氣ft過程的g 圖理想氣甌過程的g 圖dT、Tds = c、dT + pdvfpC.理想氣過程的訶圖n = 00理想氣體G過程的卩兒Ts圖Vvn = 0n = kn = l_ kpdp dv）sn = oo（字）丁avVn = l理想氣體基本過程的Z T-s圖在兒血圖上的變化趨勢 =pv二石Vn = con = kwp-vtT-s 同上的變化趨勢w 二A/i0劇上的變化趙勢g在兒Ts圖上的變化趙勢4 MStMEStAwo qVn = 0n = kn = 00n = co從0Aw0n = k從0 cuwwpqp-

14、vtT-sl 劇上的變化趨勢訕冋）叭（叮）叫例）0（巾n = oon = kn4n-Q定壓絕祐定容H= 8絕熱p-v,T-s壓縮、升溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域?p-v,T-s膨脹、降溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域?膨脹、升溫、吸熱的過程，終態(tài)在哪個區(qū)域?討論:多變過程的能量關(guān)系w / qn k11| w |q口0K-n-0q-0qK-1K-n1KK-Q =qK-n膨脹 吸熱”壓縮,放熱膨脹”放熱 壓縮，吸熱例：05 kmol某種單原子理想氣體f由25 C f2m3可逆絕熱膨脹到1 atm f然后在此狀態(tài)的溫度下定溫可逆壓縮回到2m3。1 ）畫出各過程的pw圖及氏圖；2 ）計算整個過程的0

15、tWtU t AH 及 AS。解：1）2）先求各狀態(tài)參數(shù)已知:n=0.5kmol，t=25c，Vi=2m3, p2=latm1.67-1= 6.193 93xl05 Pa = 61 atmp _ nRTx _ 500 mol x 8.314 5 J/(mobK)x(273 + 25)K%2 m3K/ 、2K= 298Kx(IMPa、 .6.1 IMPa ；K= 2m3x1(6llMPaY=5.906m3(IMPa )T3=T2= 144.26 K 匕=% =2 m31.67=144.26K500 mol x 8314 5 J/(mobK)x 144.26 K “c p3 = 299 855 Pa2 m3=-649.4 kJ 放熱Q = 21_2 + Q2-3 = 21-3 =曬 23 = nRThlw 二2 + -3 = (5 -/)+叫2一3 二 nCVm(7； -篤)+ 欣Tin春 = 500 molx 8.314 J/