陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué)第一章余弦函數(shù)的性質(zhì)說課課件北師大版必修.ppt

1、余弦函數(shù)的性質(zhì) 說 課,X,O,Y,1,1,2,一、教材分析 二、學(xué)生分析 三、教法學(xué)法分析 四、過程分析 五、評價分析,一）地位與作用,一、教材分析,余弦函數(shù)的性質(zhì)是北師大版必修4第一章的內(nèi)容,正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)是三角函數(shù)內(nèi)容里的重點內(nèi)容,也是高考熱點考察的內(nèi)容之一。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析問題、解決問題的能力，而且滲透了重要的數(shù)學(xué)思想方法比如:類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法，為以后的學(xué)習(xí)打下鋪墊,二）教學(xué)目標(biāo),1）知識目標(biāo),類比正弦函數(shù)的性質(zhì)，觀察正弦、余弦函數(shù)圖像得到余弦函數(shù)的性質(zhì)，并掌握性質(zhì)的應(yīng)用,2）能力目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作學(xué)習(xí)的能力，同

2、時也培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用類比、分類討論、化歸以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用能力,3）情感目標(biāo),讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的研究過程，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的激情，感受數(shù)學(xué)的魅力；使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得成功感，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情,重點：從余弦函數(shù)的圖像得到余弦函數(shù)的性質(zhì),三）教學(xué)重點與難點,突破難點的方法： 應(yīng)該對這些性質(zhì)的應(yīng)用進(jìn)行多層次練習(xí)，通過循環(huán)反復(fù)、螺旋遞進(jìn)方式進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中掌握余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,難點：余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,一）知識結(jié)構(gòu),二）能力方面,三）情感方面,學(xué)生在必修1學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念，以及幾個中學(xué)階段的初等函數(shù)，在本章書的第一節(jié)介紹了周期函數(shù)的概

3、念，正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，所以已經(jīng)具有了這節(jié)課的預(yù)備知識,具有一定的分析問題,解決問題的能力,函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)略有了解，在教師的指導(dǎo)下能力目標(biāo)不難達(dá)到,高一學(xué)生參與意識、自主探究意識逐漸增強(qiáng)，能夠?qū)φJ(rèn)識有沖突的、能夠表現(xiàn)自身價值的學(xué)習(xí)素材比較感興趣,二、學(xué)生分析,一）教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,為了讓學(xué)生有發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機(jī)會，有獲得知識的成功的體驗，為了立足于學(xué)生思維發(fā)展，著力于知識的建構(gòu)，就必須讓學(xué)生有觀察、動手、表達(dá)、交流、表現(xiàn)的機(jī)會，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識的方法和樂趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過程,一）學(xué)法指導(dǎo)：問題探究法,根據(jù)“倡導(dǎo)積極

4、主動、勇于探索、師生互動”的基本理念，根據(jù)教材內(nèi)容特點以及學(xué)生的知識、能力、情感等因素從而把學(xué)法定為問題探究法,三、教法學(xué)法分析,一）引入新課 揭示課題,四、過程分析,2）在讓學(xué)生觀察它們的圖像，自主探索兩個圖像之間的關(guān)系，得出兩個圖像位置位置關(guān)系的結(jié)論,1）讓學(xué)生畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像,設(shè)計意圖:通過畫出圖像，研究圖像間的關(guān)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、發(fā)現(xiàn)問題的能力,結(jié)論:余弦函數(shù)的圖像可由正弦函數(shù)的圖像向左平移 個單位得到,二)余弦函數(shù)的性質(zhì)探討,1）從兩個圖像間的位置關(guān)系，小組合作討論，從兩個方面探討：與位置無關(guān)的性質(zhì)有哪些，與位置有關(guān)的性質(zhì)又有哪些,設(shè)計意圖: 讓學(xué)生小組合作討論

5、學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)“新課程、新理念”的思想,四、過程分析,類比正弦函數(shù)的性質(zhì)得到：定義域、值域、最值、周期性,2）師生互動： 一起回顧正弦函數(shù)的性質(zhì)，類比其性質(zhì)，得到跟位置無關(guān)的性質(zhì)；再結(jié)合余弦函數(shù)的圖像，再得到跟位置有關(guān)的性質(zhì)。并對比正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)的異同,設(shè)計意圖：通過學(xué)生觀察、類比、小組合作討論得出余弦函數(shù)的性質(zhì)，同時讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，類比學(xué)習(xí)，達(dá)到了自主探究學(xué)習(xí)的目的。也充分體現(xiàn)師生互動的教學(xué)模式,學(xué)生再次討論得到跟位置有關(guān)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、對稱性、取得最值時x的集合,三)余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,1、課本例題探討,設(shè)計意圖： 立足于課本，讓學(xué)生熟練掌握函數(shù)圖像常用的畫法五點法，并通過圖

6、像能夠觀察得到函數(shù)的性質(zhì),2、課本思考交流,設(shè)計意圖： 有意識的訓(xùn)練學(xué)生借助圖像進(jìn)行分析解決問題的能力，強(qiáng)調(diào)圖像的作用，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，并且為下面求函數(shù)的定義域打好基礎(chǔ),3、典型例題剖析,例1：求下列函數(shù)的定義域,組A,1,2,組B,1,2,2）通過兩組題，著重強(qiáng)調(diào)了求函數(shù)定義域的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為解三角不等式，重點突出了圖像在解題中的作用，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而達(dá)到了突破本節(jié)課的一個難點,設(shè)計意圖,為了滿足優(yōu)生吃不飽的現(xiàn)象，我對求函數(shù)的定義域又作了一個課后展望,求 函數(shù)的定義域，作為課后思考,1）為了掌握求函數(shù)的定義域的方法，我設(shè)計了例1，考慮到學(xué)生知識水平的差異性，我安排

7、了A、B兩組題，意在讓學(xué)生根據(jù)自己的基礎(chǔ)選用適合自己的題組，通過思考每位同學(xué)都能自主地完成，從而能讓學(xué)生都能夠體驗到，獲得知識時的一種成功感、喜悅感，而且又能夠充分調(diào)動每位學(xué)生的學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)了師生互動的課堂效果,加強(qiáng)條件,變式,例2：求下列函數(shù)的值域,1,設(shè)計意圖,1）到掌握求函數(shù)值域方法，我安排了例2，然后對條件進(jìn)行加強(qiáng)和變式，讓題目由淺入深，螺旋遞進(jìn)，使學(xué)生的知識逐漸深化,2）對于變式，再讓學(xué)生小組合作討論，后針對學(xué)生出現(xiàn)的各種情況，討論a的符號對值域的影響，從而培養(yǎng)學(xué)生初步分類討論的思想，有效激勵學(xué)生探討問題，掌握知識的方法，同時進(jìn)一步體現(xiàn)教材的再度開發(fā),2,引申,設(shè)計意圖,使學(xué)生把三角函數(shù)的內(nèi)容跟二次函數(shù)的內(nèi)容緊密的聯(lián)系起來，能夠把三角函數(shù)求值域轉(zhuǎn)化為熟悉的二次函數(shù)求值域，設(shè)計了一道有關(guān)三角的二次函數(shù)求值域的題型。讓學(xué)生體驗知識之間的緊密聯(lián)系,對于如何解這類型的題目時，我特別設(shè)置錯誤的結(jié)果，有意讓學(xué)生從錯誤中深刻掌握，換元后的變量的有界性,我做了特別的強(qiáng)調(diào),為了讓學(xué)生進(jìn)一步掌握這