ANSYS彈性及塑性分析(非常經(jīng)典)

1、.目 錄什么是塑性1 路徑相關(guān)性1 率相關(guān)性1 工程應(yīng)力、應(yīng)變與真實應(yīng)力、應(yīng)變1 什么是激活塑性2塑性理論介紹2 屈服準則2 流動準則3 強化準則3塑性選項5怎樣使用塑性6 ANSYS輸入 7 輸出量7 程序使用中的一些基本原則8 加強收斂性的方法8 查看結(jié)果9塑性分析實例（GUI方法）9塑性分析實例（命令流方法）14彈塑性分析 在這一冊中,我們將詳細地介紹由于塑性變性引起的非線性問題-彈塑性分析,我們的介紹人為以下幾個方面: 什么是塑性 塑性理論簡介 ANSYS程序中所用的性選項 怎樣使用塑性 塑性分析練習題什么是塑性塑性是一種在某種給定載荷下,材料產(chǎn)生永久變形的材料特性,對大多的工程材料來

2、說,當其應(yīng)力低于比例極限時,應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是線性的。另外,大多數(shù)材料在其應(yīng)力低于屈服點時，表現(xiàn)為彈性行為，也 就 是說，當 移 走 載 荷 時，其應(yīng)變也完全消失。 由于屈服點和比例極限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它們相同。在應(yīng)力一應(yīng)變的曲線中，低于屈服點的叫作彈性部分，超過屈服點的叫作塑性部分，也叫作應(yīng)變強化部分。塑性分析中考慮了塑性區(qū)域的材料特性。路徑相關(guān)性： 即然塑性是不可恢復(fù)的，那么這種問題的就與加載歷史有關(guān)，這類非線性問題叫作與路徑相關(guān)的或非保守的非線性。 路徑相關(guān)性是指對一種給定的邊界條件，可能有多個正確的解內(nèi)部的應(yīng)力，應(yīng)變分布存在，為了得到真正正確的結(jié)果，我們必須按照系統(tǒng)

3、真正經(jīng)歷的加載過程加載。率相關(guān)性： 塑性應(yīng)變的大小可能是加載速度快慢的函數(shù)，如果塑性應(yīng)變的大小與時間有關(guān)，這種塑性叫作率無關(guān)性塑性，相反，與應(yīng)變率有關(guān)的性叫作率相關(guān)的塑性。 大多的材料都有某種程度上的率相關(guān)性，但在大多數(shù)靜 力分 析所經(jīng)歷的應(yīng)變率范圍，兩者的應(yīng)力應(yīng)變曲線差別不大，所以在一般的分析中，我們變?yōu)槭桥c率無關(guān)的。工程應(yīng)力，應(yīng)變與真實的應(yīng)力、應(yīng)變： 塑性材料的數(shù)據(jù)一般以拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線形式給出。材料數(shù)據(jù)可能是工程應(yīng)力（）與工程應(yīng)變（），也可能是真實應(yīng)力（P/A）與真實應(yīng)變（）。 大應(yīng)變的塑性分析一般采用真實的應(yīng)力，應(yīng)變數(shù)據(jù)而小應(yīng)變分析一般采用工程的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)。什么時候激活塑性： 當

4、材料中的應(yīng)力超過屈服點時，塑性被激活（也就是說，有塑性應(yīng)變發(fā)生）。而屈服應(yīng)力本身可能是下列某個參數(shù)的函數(shù)。 溫度 應(yīng)變率 以前的應(yīng)變歷史 側(cè)限壓力 其它參數(shù) 塑性理論介紹 在這一章中，我們將依次介紹塑性的三個主要方面： 屈服準則 流動準則 強化準則屈服準則： 對單向受拉試件，我們可以通過簡單的比較軸向應(yīng)力與材料的屈服應(yīng)力來決定是否有塑性變形發(fā)生，然而，對于一般的應(yīng)力狀態(tài)，是否到達屈服點并不是明顯的。 屈服準則是一個可以用來與單軸測試的屈服應(yīng)力相比較的應(yīng)力狀態(tài)的標量表示。因此，知道了應(yīng)力狀態(tài)和屈服準則，程序就能確定是否有塑性應(yīng)變產(chǎn)生。 屈服準則的值有時候也叫作等效應(yīng)力，一個通用的屈服準則是Von

5、 Mises 屈服準則，當?shù)刃?yīng)力超過材料的屈服應(yīng)力時，將會發(fā)生塑性變形。可以在主應(yīng)力空間中畫出Mises屈服準則，見 圖31。 在3D中，屈服面是一個以為軸的圓柱面，在2D中，屈服面是一個橢圓，在屈服面內(nèi)部的任何應(yīng)力狀態(tài)，都是彈性的，屈服面外部的任何應(yīng)力狀態(tài)都會引起屈服。注意：靜水壓應(yīng)力狀態(tài)（）不會導致屈服：屈服與靜水壓應(yīng)力無關(guān)，而只與偏差應(yīng)力有關(guān)，因此，的應(yīng)力狀態(tài)比的應(yīng)力狀態(tài)接近屈 服。Mises屈服準則是一種除了土壤和脆性材料外典型使用的屈服準則，在土壤和脆性材料中，屈服應(yīng)力是與靜水壓應(yīng)力（側(cè)限壓力）有關(guān)的，側(cè)限壓力越高，發(fā)生屈服所需要的剪應(yīng)力越大。流動準則： 流動準則描述了發(fā)生屈服時，

6、塑性應(yīng)變的方向，也就是說，流動準則定義了單個塑性應(yīng)變分量（， 等）隨著屈服是怎樣發(fā)展的。 一般來說，流動方程是塑性應(yīng)變在垂直于屈服面的方向發(fā)展的屈服準則中推導出來的。這種流動準則叫作相關(guān)流動準則，如果不用其它的流動準 則（從其它不同的函數(shù)推導出來）。則叫作不相關(guān)的流動準則。強化準則： 強化準則描述了初始屈服準則隨著塑性應(yīng)變的增加是怎樣發(fā)展的。 一般來說，屈服面的變化是以前應(yīng)變歷史的函數(shù)，在ANSYS程序中，使用了兩種強化準則。等向強化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎(chǔ)在尺寸上擴張。對Mises屈服準則來說，屈服面在所有方向均勻擴張。見圖3-2。 圖3-2 等向強化時的屈服面變化圖 由于等

7、向強化，在受壓方向的屈服應(yīng)力等于受拉過程中所達到的最高應(yīng)力。隨動強化假定屈服面的大小保持不變而僅在屈服的方向上移 動，當某個方向的屈服應(yīng)力升高時，其相反方向的屈服應(yīng)力應(yīng)該降低。見圖3-3。 圖3-3 隨動強化時的屈服面變化圖 在隨動強化中，由于拉伸方向屈服應(yīng)力的增加導致壓縮方向屈服應(yīng)力的降低，所以在對應(yīng)的兩個屈服應(yīng)力之間總存一個的差值，初始各向同性的材料在屈服后將不再是向同性的。 塑性選項 ANSYS程序提供了多種塑性材料選項，在此主要介紹四種典型的材料選項可以通過激活一個數(shù)據(jù)表來選擇這些選項。 經(jīng)典雙線性隨動強化 BKIN 雙線性等向強化 BISO 多線性隨動強化 MKIN 多線性等向強化

8、MISO經(jīng)典的雙線性隨動強化（BKIN）使用一個雙線性來表示應(yīng)力應(yīng)變曲線，所以有兩個斜率，彈性斜率和塑性斜率，由于隨動強化的Vonmises 屈服準 則被使用，所以包含有鮑辛格效應(yīng)，此選項適用于遵守Von Mises 屈服準則，初始為各向同性材料的小應(yīng)變問題，這包括大多數(shù)的金屬。需要輸入的常數(shù)是屈服應(yīng)力和切向斜率，可以定義高達六條不同溫度下的曲線。注意： 使用MP命令來定義彈性模量 彈性模量也可以是與溫度相關(guān)的 切向斜率Et不可以是負數(shù)，也不能大于彈性模量在使用經(jīng)典的雙線性隨動強化時，可以分下面三步來定義材料特性。1、 定義彈性模量 2、 激活雙線性隨動強化選項3、 使用數(shù)據(jù)表來定義非線性特性

9、雙線性等向強化（BIS0），也是使用雙線性來表示應(yīng)力應(yīng)變曲線，在此選項中，等向強化的Von Mises 屈服準則被使用，這個選項一般用于初始各向同性材料的大應(yīng)變問題。需要輸入的常數(shù)與BKIN選項相同。 多線性隨動強化（MKIN）使用多線性來表示應(yīng)力應(yīng)變曲線，模擬隨動強化效應(yīng)，這個選項使用Von Mises 屈服準則，對使用雙線性選項（BKIN）不 能足夠表示應(yīng)力應(yīng)變曲線的小應(yīng)變分析是有用的。 需要的輸入包括最多五個應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點（ 用 數(shù) 據(jù) 表 輸 入），可以定義五條不同溫度下的曲線。 在使用多線性隨動強化時，可以使用與BKIN相同的步驟來定義材料特性，所不同的是在數(shù)據(jù)表中輸入的常數(shù)不同，下

10、面是一個用命令流定義多線性隨動強化的標準輸入。 MPTEMP，10，70 MPDATA，EX，3，30ES，25ES TB，MK2N，3 TBTEMP，STRA2N TBDATA，0.01，0.05，0.1 TBTEMP，10 TBDATA，30000，37000，38000 TBTEMP，70 TBDATA，225000，31000，33000多線性等向強化（MISO）使用多線性來表示使用Von Mises屈服 準則的等向強化的應(yīng)力應(yīng)變曲線，它適用于比例加載的情況和大應(yīng)變分析。需要輸入最多100個應(yīng)力應(yīng)變曲線，最多可以定義20條不同溫度下的曲線。其材料特性的定義步驟如下：1、 定義彈性模量2

11、、 定義MISO數(shù)據(jù)表3、 為輸入的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)指定溫度值4、 輸入應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)5、 畫材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線 與MKIN 數(shù)據(jù)表不同的是，MISO的數(shù)據(jù)表對不同的溫度可以有不同的應(yīng)變值，因此，每條溫度曲線有它自己的輸入表。怎 樣 使 用 塑 性 在這一章中，我們將介紹在程序中怎樣使用塑性，重點介紹以下幾個方面 可 用 的ANSYS 輸 入 ANSYS 輸 出 量 使 用 塑 性 的 一 些 原 則 加 強 收 斂 性 的 方 法 查 看 塑 性 分 析 的 結(jié) 果ANSYS 輸 入： 當使用TB命令選擇塑性選項和輸入所需常數(shù)時，應(yīng)該考慮到： 常數(shù)應(yīng)該是塑性選項所期望的形式， 例如，我們總是需要應(yīng)

12、力和總的應(yīng)變，而不是應(yīng)力與塑性應(yīng)變。 如果還在進行大應(yīng)變分析，應(yīng)力應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)應(yīng)該是真實應(yīng)力真實應(yīng) 變。對雙線性選項（BKIN，BISO），輸入常數(shù)和可以按下述方法來決定，如果材料沒有明顯的屈服應(yīng)力，通常以產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力作為屈服應(yīng)力，而可以通過在分析中所預(yù)期的應(yīng)變范圍內(nèi)來擬合實驗曲線得到。其它有用的載荷步選項： 使用的子步數(shù)（使用的時間步長），既然塑性是一種與路徑相關(guān)的非線性，因此需要使用許多載荷增量來加載 激活自動時間步長 如果在分析所經(jīng)歷的應(yīng)變范圍內(nèi)，應(yīng)力應(yīng)變曲線是光滑的，使用預(yù)測器選項，這能夠極大的降低塑性分析中的總體迭代數(shù)。 輸出量 在塑性分析中，對每個節(jié)點都可以輸

13、出下列量：EPPL塑性應(yīng)變分量, 等等EPEQ累加的等效塑性應(yīng)變SEPL根據(jù)輸入的應(yīng)力應(yīng)變曲線估算出的對于EPEQ的等效應(yīng) 力HPRES靜水壓應(yīng)力PSV塑性狀態(tài)變量PLWK單位體積內(nèi)累加的塑性功 上面所列節(jié)點的塑性輸出量實際上是離節(jié)點最近的那個積分點的值。 如果一個單元的所有積分點都是彈性的（EPEQ0），那么節(jié)點的彈性應(yīng)變和應(yīng)力從積分點外插得到，如果任一積分點是塑性的（EPEQ0），那么節(jié)點的彈性應(yīng)變和應(yīng)力實際上是積分點的值，這是程序的缺省情況，但可 以人為的改變它。程序使用中的一些基本原則： 下面的這些原則應(yīng)該有助于可執(zhí)行一個精確的塑性分析1、 所需要的塑性材料常數(shù)必須能夠足以描述所經(jīng)歷的

14、應(yīng)力或應(yīng)變范圍內(nèi)的材料特性。2、 緩慢加載，應(yīng)該保證在一個時間步內(nèi)，最大的塑性應(yīng)變增量小于5%，一 般 來說，如果Fy是系統(tǒng)剛開始屈服時的載荷，那么在塑性范圍內(nèi)的載荷增量應(yīng)近似為： 0.05*Fy 對用面力或集中力加載的情況 Fy 對用位移加載的情況3、 當模擬類似梁或殼的幾何體時，必須有足夠的網(wǎng)格密度，為了能夠足夠的模擬彎曲反應(yīng)，在厚度方向必須至少有二個單元。4、 除非那個區(qū)域的單元足夠大，應(yīng)該避免應(yīng)力奇異，由于建模而導致的應(yīng)力奇異有： 單點加載或單點約束 凹角 模型之間采用單點連接 單點耦合或接觸條件5、 如果模型的大部分區(qū)域都保持在彈性區(qū)內(nèi)，那么可以采用下列方法來降低計算時間： 在彈性區(qū)

15、內(nèi)僅僅使用線性材料特性（ 不 使 用TB 命 令） 在線性部分使用子結(jié)構(gòu) 加強收斂性的方法： 如果不收斂是由于數(shù)值計算導致的，可以采用下述方法來加強問題的收斂性：1、使用小的時間步長2、 如果自適應(yīng)下降因子是關(guān)閉的，打開它，相反，如果它是打開的 ，且割線剛度正在被連續(xù)地使用，那么關(guān)閉它。3、 使用線性搜索，特別是當大變形或大應(yīng)變被激活時4、 預(yù)測器選項有助于加速緩慢收斂的問題，但也可能使其它的問題變得不穩(wěn)定。5、可以將缺省的牛頓拉普森選項轉(zhuǎn)換成修正的（MODI）或初始剛度（INIT）牛頓拉普森選項，這兩個選項比全牛頓拉普森選項更穩(wěn)定（ 需要更的迭代），但這兩個選項僅在小撓度和小應(yīng)變塑性分析中有

16、效。查 看 結(jié) 果1、 感興趣的輸出項（例如應(yīng)力，變形，支反力等等）對加載歷史的響應(yīng)應(yīng)該是光滑的，一個不光滑的曲線可能表明使用了太大的時間步長或太粗的網(wǎng) 格。2、 每個時間步長內(nèi)的塑性應(yīng)變增量應(yīng)該小于5，這個值在輸出文件中以“Max plastic Strain Step”輸出，也可以使用POST26來顯示這個值（Main Menu:Time Hist Postpro Define Variables）。3、 塑性應(yīng)變等值線應(yīng)該是光滑的，通過任一單元的梯度不應(yīng)該太大。4、 畫出某點的應(yīng)力應(yīng)變圖，應(yīng)力是指輸出量SEQV（Mises 等 效 應(yīng) 力），總應(yīng)變由累加的塑性應(yīng)變EPEQ和彈性應(yīng)變得來。

17、塑性分析實例（GUI方法） 在這個實例分析中，我們將進行一個圓盤在周期載荷作用下的塑性分析。問題描述： 一個周邊簡支的圓盤，在其中心受到一個沖桿的周期作用。由于沖桿被假定是剛性的，因此在建模時不考慮沖桿，而將圓盤上和沖桿接觸的結(jié)點的Y方向上的位移耦合起來。 由于模型和載荷都是軸對稱的，因此用軸對稱模型來進行計算。求解通過四個載荷步實現(xiàn)。問題詳細說明：材料性質(zhì)：EX=70000 (楊氏模量）NUXY=0.325（泊松比）塑性時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如下： 應(yīng)變 應(yīng)力 0.0007857 55 0.00575 1120.02925 172 0.1 241加載歷史： 時間 載荷 0 0 1 -6000 2

18、750 3 -6000問題描述圖：步驟一：建立計算所需要的模型。在這一步中，建立計算分析所需要的模型，包括定義單元類型，劃分網(wǎng)格，給定邊界條件。并將數(shù)據(jù)庫文件保存為“exercise2.db”。 在此，對這一步的過程不作詳細敘述。步驟二：恢復(fù)數(shù)據(jù)庫文件“exercise.db” Utility MenuFileResume from 步驟三：定義材料性質(zhì)1、 選擇菜單路徑Main MenuPreprocessorMatersal Props-Constant-Isotropic. Isotropic Matersal Properties (各向同性材料性質(zhì)）對話框出現(xiàn)。2、 單擊OK來指定材

19、料號為1。另一個I sotropic Material Properties對話框出現(xiàn)。3、對楊氏模量（EX）鍵入EXX 。4、對泊松比（NUXY）鍵入0.325。5、單擊OK。步驟四：定義和填充多線性隨動強化數(shù)據(jù)表（MKIN）1、 選擇菜單路徑Main MenuPreprocessorMaterial PropsDataTablesDefine/Activate. Define/Activate Data Table(激活數(shù)據(jù)表）對話框出現(xiàn)。2、 在關(guān)于type of data table(數(shù)據(jù)表類型）的卷動框中，卷動到“Multi kinem MKIN”且選中它。3、在material r

20、efersuce number(材料參考號）中，健入1。4、對number of temperatures(溫度數(shù)）鍵入1，單擊OK。5、 選擇菜單路徑Main MenuPreprocessorMaterial PropsData TablesEdit Active.。. Data Table MKIN對話框出現(xiàn)。6、 在“Strain”一行中，從第二列起分別輸入STN1,STN2,STN3,STN4。7、 在“Curve 1”一行中，從第二列起分別輸入STS1,STS2,STS3,STS4。8、選擇FileApply & Quit。9、 選擇菜單路徑Main MenuPreprosessor

21、Material PorpsData TablesGraph. Graph Data Tables(圖形表示數(shù)據(jù)表）對話框出現(xiàn)。10、 單擊OK接受繪制MKIN表的缺省。一個MKIN表的標繪圖出現(xiàn)在ANSYS 圖形窗口中。步驟五：進入求解器 選擇菜單路徑Main MenuSolution。步驟六：定義分析類型和選項1、選擇菜單路徑Main MenuSolution-Analysis Type-New Analysis.2、單擊“Static”來選中它然后單擊OK。步驟七：打開預(yù)測器，設(shè)置輸出控制。1、 選擇菜單路徑Main menusolution-Load Set Opts-Nonlinea

22、rPredictor。2、 將predictor的狀態(tài)設(shè)置為“ON”。3、 選擇菜單路徑Main MenuSolution-Load Step Options- Output Ctrls DB/Results File. Coutrols for Database and Results File Writing (對數(shù)據(jù)庫和結(jié)果文件寫入的控制）對話框出現(xiàn)。4、 單擊“Every substep”且選中它。步驟八：設(shè)置載荷步選項1、 選擇菜單路徑Main MenuSolution-Load Step Options-Time/Frequenc time&Substep。 Time&Subste

23、p Option(時間和子步數(shù)選項）對話框出現(xiàn)。2、 對time at end of Load Step(載荷步終止時間）鍵入 1e-63、 對Number of substeps (子步數(shù)）鍵入1。步驟九：對第一個載荷步加載 在結(jié)點3的Y方向施加一大小為 0的集中力載荷。步驟十：將第一個載荷步寫入載荷步文件。1、選擇菜單路徑Main MenuSolution-Write Ls File，出現(xiàn)對話框。2、在“LSNUM”的輸入框中鍵入 1步驟十一：對第二個載荷步加載，并寫入載荷步文件。1、 選擇菜單路徑Main MenuSolution-Load Step Options-Time/Frequ

24、enctime&Substep。 Time&Substep Option(時間和時間步選項）對話框出現(xiàn)。2、對time at end of Load Step(載荷步終止時間）鍵入13、對Number of substeps (子步數(shù)）鍵入10。4、 單擊automatic time stepping option（自動時間步長選項）使之為ON，然后單擊OK。5、在結(jié)點3的Y方向施加一大小為 -6000的集中力載荷。6、選擇菜單路徑Main MenuSolution-Write Ls File，出現(xiàn)對話框。7、在“LSNUM”的輸入框中鍵入 2步驟十二：對第三個載荷步加載，并寫入載荷步文件。1

25、、 選擇菜單路徑Main MenuSolution-Load Step Options-Time/Frequenctime&Substep。 Time&Substep Option(時間和時間步選項）對話框出現(xiàn)。2、 對time at end of Load Step(載荷步終止時間）鍵入23、在結(jié)點3的Y方向施加一大小為 750的集中力載荷。4、選擇菜單路徑Main MenuSolution-Write Ls File，出現(xiàn)對話框。5、在“LSNUM”的輸入框中鍵入3步驟十三：對第四個載荷步加載，并寫入載荷步文件。1、選擇菜單路徑Main MenuSolution-Load Step Opt

26、ions- Time/Frequenctime&Substep。 Time&Substep Option(時間和 時間步選項）對話框出現(xiàn)。2、對time at end of Load Step(載荷步終止時間）鍵入33、在結(jié)點3的Y方向施加一大小為 -6000的集中力載荷。4、選擇菜單路徑Main MenuSolution-Write Ls File，出現(xiàn)對話框。5、在“LSNUM”的輸入框中鍵入4步驟十三：求解問題1、選擇菜單路徑Main MenuSolution-Solve-From Ls Files，對話框出現(xiàn)。2、對“LSMIN”鍵入1，對“LSMAX”鍵入4。3、單擊對話框中的OK開

27、始求解。步驟十四：進行后處理。在這一步中，可以進行所想要的后處理，在此不進行詳述。非線性靜態(tài)實例分析（命令流方式） 你可以用下面顯示的ANSYS命令替代GUI選擇，進行上面這個例題的塑性分析。fini/cle/title,circular plate loaded by a circular punch - kinematic hardeningrpl=65rpu=5h=6.5exx=70000sts1=55 !yield stressstn1=sts1/exxsts2=112stn2=0.00575sts3=172stn3=0.02925sts4=241stn4=0.1nex=15 ! No. of elements along the radiusnet=2 ! No. of elements in the plates thickness/prep7et,1,4