特殊平行四邊形綜合測(cè)試題

1、特殊平行四邊形綜合測(cè)試題一.選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）1. 下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.鄰邊互相垂直2. 菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是AD,CD邊上的中點(diǎn)，連接EF.若EF=二，BD=2,則菱形ABCD的面積為（ ）A. 2 Y B. YC. 6 工D. 8.3.如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于O,若AB=2,/ ABC=600，貝U BD 的長(zhǎng)為（）C. 3D.33.如圖，在 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（=C

2、D 丄 BD =BD D.Z BAC=Z DAC4.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)則OC的長(zhǎng)為（）C.235如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) O, CE/ BD, DE/ AC,AD=2、.3,DE=2,則四邊形 OCED的面積為（）A2.3C.4、36如圖，矩形 ABCD中，AB=8，BC=6, E、F是AC上的三等分點(diǎn),則三角形BEF的面積為（）8.如圖，已知點(diǎn)P是正方形對(duì)角線 BD上的一點(diǎn)，且則/ ACP的度數(shù)為（）7已知如圖，矩形 ABCD中AB=4cm, BC=3cm,點(diǎn)P是AB上除A、B外任意一點(diǎn)，對(duì)角線AC與BD相交與點(diǎn) O, DP, CP分別交AC, BD與點(diǎn)

3、E、F,且 ADE和BCF面積之和為4cm2,則四邊形PEOF的面積為（）9如圖，在正方形 ABCD的外側(cè)，作等邊三角形 ADE, AC, BE相交與點(diǎn)F,則/ BFC為（）10.如圖，正方形 ABCD的三邊中點(diǎn) E、F、G。連ED交AF于M , GC交DE與N,下列結(jié)論:GM 丄 CMCD=CM四邊形MFCG為等腰梯形/ CMD=Z AGM.其中正確的有（）A.B.CD.填空題（共5題，每小題3分，共15 分）1如圖，菱形 ABCD中，已知/ ABD=20,則/ C=2如圖，在矩形 ABCD中，/ B0C=12，AB=5,則 BD=A矩形的面積為B且BE=BC點(diǎn)P在EC上,3如圖，邊長(zhǎng)為1的

4、正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),4如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)0, 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,UA BDE的周長(zhǎng)為5如圖，矩形 ABCD中，AB=8cm，CB=4cm, E是DC的中點(diǎn),積為1BF=BC，則四邊形DBFE的面 4Ec三.解答題（共8題，共85分）1. （10分）如圖，矩形 ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)0, BE丄AC, CF丄BD,垂足分別為 E, F,求證：BE=CF2. （10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在 AB、CD上，且 AE=CF(1 )求證：一 ADE CBF（2）若DF=BF求證：四邊形 DEBF為菱形。3.（ 1

5、0分）如圖，在 ABC中，D、E分別是 AB AC的中點(diǎn)，BE=2DE延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使 得EF=BE連接CF.（1）求證：四邊形 BCFE是菱形；(2)若 CE=4, / BCF=120,求菱形 BCFE的面積.AN是厶ABC外角/4. (10分)已知：如圖，在 ABC中，AB=AC, AD丄BC,垂足為點(diǎn) D,CAM的平分線，CE丄AN,垂足為點(diǎn)E,(1) 求證：四邊形 ADCE為矩形；(2) 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADCE是一個(gè)正方形并給出證明.B D-5. (10分)如圖，在矩形 ABCD中，E、F分別是邊 AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF連接EF BF, EF與對(duì)角線 AC交

6、于點(diǎn) 0,且BE=BF / BEF=2/ BAC.(1)求證：0E=0F;(2 )若BC=2二求AB的長(zhǎng).6. (15分)如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90,過(guò)點(diǎn)C的直線 MN / AB, D為AB邊上一點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)D作DE丄BC,交直線 MN于E,垂足為F,連接CD BE.(1) 求證：CE=AD(2) 當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形 BECD是什么特殊四邊形說(shuō)明你的理由；(3) 若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)/ A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形請(qǐng)說(shuō)明你的 理由.7. (10分)已知：如圖， D是三角形 ABC的邊AB上的一點(diǎn)，CN/ AB, DN交AC于點(diǎn)M , MA=MC。(1) 求證：CD=AN(2) 若/ AMD=2 / MCD，求證：四邊形 ADCN為矩形。8. (10分)如圖， ABC中，點(diǎn)0是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) 0作直線 MN / BC