2019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解答題雙規(guī)范案例之——絕對(duì)值不等式問(wèn)題課件.pptx_第1頁(yè)
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解答題雙規(guī)范案例之 絕對(duì)值不等式問(wèn)題,重在“化歸”】 絕對(duì)值不等式求解,可以考慮用討論的方式化成簡(jiǎn)單的不等式,也可以考慮用幾何意義,結(jié)合數(shù)軸求解,思維流程,典例】(10分)(2018全國(guó)卷II)設(shè)函數(shù)f(x)= 5-|x+a|-|x-2|. (1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)0的解集. (2)若f(x)1,求a的取值范圍,切入點(diǎn):將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù). 關(guān)鍵點(diǎn):利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求a的取值范圍,標(biāo)準(zhǔn)答案】 【解析】(1)當(dāng)a=1時(shí),f(x)= 2分 可得f(x)0的解集為x|-2x3. 4分 (2)f(x)1等價(jià)于|x+a|+|x-2|4. 5分 而|x+a|+|x-2|a+2|,且當(dāng)x=2時(shí)等號(hào)成立.6分,故f(x)1等價(jià)于|a+2|4. 8分 由|a+2|4可得a-6或a2, 所以a的取值范圍是(-,-62,+). 10分,閱卷現(xiàn)場(chǎng)】 將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)得2分. 正確寫(xiě)出不等式f(x)0的解集得2分. 將不等式轉(zhuǎn)化為|x+a|+|x-2|4得1分. 寫(xiě)出當(dāng)x=2時(shí)等號(hào)成立得1分,將不等式f(x)1轉(zhuǎn)化為|a+2|4得2分. 寫(xiě)出不等式的解集,正確得2分,錯(cuò)誤不得分

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