分數(shù)的基本性質(zhì) (2)

1、分數(shù)的基本性質(zhì)教學設(shè)計 教學內(nèi)容 分數(shù)的基本性質(zhì)教學目標1. 讓學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。2. 根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，學會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數(shù)，為學習約分和通分打下基礎(chǔ)。3. 培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數(shù)學驗證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學會分析的能力。教學重點 使學生理解分數(shù)的基本性質(zhì)。教學難點 讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，以及應用它解決相關(guān)的問題。教學過程一、故事情景引入同學們，每年的中秋節(jié)你們都會吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是

2、我們中國傳統(tǒng)風俗。去年的中秋節(jié)，易老師的鄰居李奶奶家里，發(fā)生了一件有趣的事情，大家想不想知道？好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認真聽。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個分數(shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。同學們，你

3、們覺得奶奶公平嗎？現(xiàn)在同桌之間討論一下。討論完了請舉手。生甲：“我覺得不公平，小紅分得多?！鄙遥骸拔矣X得小明分得多?！鄙骸拔矣X得公平，他們?nèi)齻€分得一樣多?！睅煟骸翱礃幼游覀儼嗟耐瑢W也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節(jié)課同學們就會明白了。”二、新授師：“下面我們來做個實驗。同學們請你們拿出老師為你們準備的學具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？ 生：“三張圓片一樣大。”1師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了?！笔紫龋堅诘谝粡垐A片上表示出它的1/3； 再在第二張圓片上表示出

4、它的2/6； 然后在第三張圓片上表示出它的3/9。 好了，大家動手分一分。（教師巡視指導）2. 師：“分完了的請舉手？老師跟你們一樣，也準備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）下面請哪位同學說一說，你是怎么分的？”生：“把第一個圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”生：“把第二個圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二。”師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說?！鄙骸鞍堰@塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ” （學生說的同時，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）3. 師：“同學們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？”小結(jié)：原來三個圓的陰

5、影部分是同樣大的。師：“ 現(xiàn)在再來評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學生回答）生：“奶奶分月餅是公平的，因為他們?nèi)齻€分得的月餅一樣多。”師：“現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻€人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個分數(shù)的大小怎么樣呢？”生甲：“通過圖上看起來，這三個分數(shù)應該是一樣大的。”生乙：“這三個分數(shù)是相等的。”師：“剛才的試驗證明，它們的大小是相等的?！保ò鍟?，打上等號）4. 研究分數(shù)的基本規(guī)律。師：“我們仔細觀察這一組分數(shù)，它的什么變了，什么沒變？”生甲：“三個分數(shù)的分子分母都變了，大小沒變?！睅煟骸澳撬姆肿臃帜赴l(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從

6、左往右看。第一個分數(shù)從左往右看，跟第二個分數(shù)比，發(fā)生了什么變化？”生乙：“它的分子分母都同時擴大了兩倍。”師：“跟第三個分數(shù)比，它又發(fā)生了什么變化？”（生回答）對了，它的分子分母都同時擴大了三倍。再引導學生反過來看，讓學生自己說出其中的規(guī)律。（邊講邊板書）教師小結(jié)：“剛才大家都觀察得很仔細，這組分數(shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎？”學生發(fā)言小結(jié)：像分數(shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學習的新知識。（板題）分數(shù)的基本性質(zhì)。5. 深入理解分數(shù)的基本性質(zhì)。師：“什么叫做分數(shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理

7、解，用自己的語言說一說。”（學生討論后發(fā)言）師：剛才同學們都用自己的語言說了分數(shù)的基本性質(zhì)，我們的書上也總結(jié)了分數(shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請打開書看到108頁?？纯磿鲜窃趺凑f的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？齊讀分數(shù)的基本性質(zhì)，并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。生甲：我覺得“零除外”這個詞很重要。生乙：我覺得“同時”“相同”這兩個詞很重要。師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？讓學生結(jié)合以前學過的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。教師小結(jié)：“以三分之一這個分數(shù)為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分數(shù)與除法的關(guān)

8、系里，分母又相當于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外?！保ㄟ呏v邊板書。）三、應用1學了分數(shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們就能變魔術(shù)一樣，把一個分數(shù)變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分數(shù)。下面就讓我們來變個魔術(shù)。2學生練習課本例題2，兩名學生在黑板上做。3學生自己小結(jié)方法。4按規(guī)律寫出一組相等的分數(shù)。四. 總結(jié) 這節(jié)課大家有什么收獲？分數(shù)的基本性質(zhì)設(shè)計思路分數(shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。因此我把學生的學習定位在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“猜想試驗分析合

9、情推理探究創(chuàng)造”的教學模式。在課堂上，我先通過故事讓學生進入情境，然后讓學生去猜想、觀察、試驗、感悟，進而得出結(jié)論。當學生得出分數(shù)的分子、分母都乘或除以同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變之后，再結(jié)合商不變的性質(zhì)深入理解，把知識融會貫通。整個教學過程注重讓學生經(jīng)歷了探索知識的過程，使學生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，構(gòu)建了新的教學模式。數(shù)學課程標準指出：“學生是學習數(shù)學的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?！边@就要求我們在教學活動中應該為學生提供大量數(shù)學活動的機會，讓學生去探索、交流、發(fā)現(xiàn)，從而真正落實學生的主體地位。在本節(jié)課中，我先引導學生自己動手分月餅，發(fā)現(xiàn)三個人分得的月餅同樣多，然后得