高一必修二學案1空間幾何體

1、必修2第一章 空間幾何體練習一、柱、錐和臺題型一：棱柱、棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)問題1. 下列命題正確的是（）A.四棱柱是平行六面體B.直平行六面體是長方形C.六個面是矩形的六面體是長方體D.底面是矩形的四棱柱是長方體2. 已知集合A=正方體 , B=長方體 , C=正四棱柱 , D=直四棱柱 , E=棱柱,F=直平行六面體，則（）A. ABCDFEB. A C B F D EC. C A B D F ED .它們之間不都存在包含關(guān)系3. 在三棱錐的四個側(cè)面中，直角三角形最多有 個題型二：多面體的計算問題例1、一個長方體的長度、寬度、高度（簡稱三度）分別為 a,b,c，體對角線長為I求證：a2 b2 c

2、2 I2例2、底面是菱形的直平行六面體的高為 12cm，兩條體對角線長的長分別為15cm和20cm,求底面邊長例3、已知正四棱錐V ABCD，底面面積為16, 條側(cè)棱長為2，計算它的高和斜高。（2）一個正三棱錐，底面邊長為4,高為3,求它的斜高和側(cè)棱長。例4、（1）正四棱臺上，下底面邊長為a，b，側(cè)棱長為c,求它的高和斜高.（2） 若正三棱臺的上、下底面邊長及高分別是1、2、2,則它的斜高是;（3）已知正六棱臺ABCDEF A1B1C1D1E1F1的上下底面邊長分別為 2、8,側(cè)棱長等于9,求這個棱臺的高和斜高例5、已知棱臺的上、下底面積之比為1: 2,棱臺的高為6cm,則截得此棱臺的棱錐的高

3、是（）A. 6.2 cm B. 3.2 cm C. 12+6.2 cm D. 12cm例6、（ 1）已知正三棱錐S-ABC的高SO = h,斜高SM = n,求經(jīng)過SO的中點且平行于底面的截面 A1B1C1的面積.題型三：圓柱、圓錐、圓臺、球結(jié)構(gòu)特征及性質(zhì)應用例1、已知，ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB,CD且ABCD，繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得 的幾何體中是由 、的幾何體構(gòu)成的組合體.例2、把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是1 : 4,母線長10cm.求：圓錐的母長.一個圓臺的母線長為12cm,兩底面面積分別為4 cm2和25 cm2，求圓臺的高。截得此圓臺的圓錐的母線長。

4、它的軸截面的面積一個圓錐的底面半徑為2cm，高6cm，在其中有一個高為xcm的內(nèi) 接圓柱。用x表示圓柱的軸截面面積。當x為何值時，S最大？例3、已知半徑為5的球的兩個平行截面圓的周長分別為 6和8 ，則這兩個截面間的距離為多少 題型四：組合體問題例1、已知圓錐的底面半徑為r，高為h，正方體ABCD ABiCiDi內(nèi)接于圓錐，求這個正方體的 棱長。例2、(1) 一個正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球，作正方體的對角面，所得截面圖形是下圖中的().已知球0是棱長為1的正方體ABCD AiBiCiDi的內(nèi)切球，則平面ACDi截球0所得的截面面積為 .(3)正方體內(nèi)切球和外接球半徑的比是()-球與正方體的各條棱都相

5、切*例3.(i)一個四面體的所有棱長都為2 ,四個頂點都在同一球面上，則此球的半徑為()A.iB.止C.2D.仝2 32 2 2(2) 球的半徑為R，弦PA、PB、PC兩兩垂直，則PA PB PC =(3) P-ABC是球的內(nèi)接四面體，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=2,則球的半徑為 題型五：最短距離問題例1、圓錐的底面半徑為r ,母線長是半徑的3倍，在底面圓周上有一點A ,求一個動點P自A 出 發(fā)在側(cè)面繞一周到A點的最短路程。、投影與直觀圖例1. (1)一個三角形在其直觀圖中對應一個邊長為1正三角形，原三角形的面積為.64B .仝(2)已知一平面圖形的直觀圖是底角等于45，上底

6、和腰均為1的等腰梯形，求原圖形的面積和周長。三、三視圖例1、根據(jù)下圖所示的是一些立體圖形的三視圖，請說出立體圖形的名稱(1)俯視圖俯視圖例2、(1)畫出圖中3個圖形的指定三視圖(之一)畫出右圖的三視圖畫主a主視圖練習：1.說出下列三視圖表示的幾何體是C .正六棱臺正六邊形2、某兩個物體的三視圖如圖所示請分別說出它們的形狀/口二因3、如圖所示的一個幾何體，哪一個是該幾何體的俯視圖4、一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的主視圖與左視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為5、根據(jù)下列三視圖，畫出對應的幾何體.E9IIB6 如圖是截去一角的長方體，畫出它的三視圖.四、表面積和體積1 直三棱柱各側(cè)棱和

7、底面邊長均為 a,點D是CC上任意一點，連結(jié)AB BD , AD, AD，貝U三棱錐A A Bl的體積？2.已知正三棱錐的側(cè)面積為18 32cm，高為3cm.求它的體積3 軸截面是正方形的圓柱叫等邊圓柱.已知：等邊圓柱的底面半徑為r,求：全面積；軸截面是正三角形的圓錐叫等邊圓錐.已知：等邊圓錐底面半徑為r，求：全面積.4. (1)以直角三角形的一條邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體有哪些？(2)四邊形 ABCD，A(0,0)，B(1,0)，C(2,1)，D(0,3)，繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周, 求所得旋轉(zhuǎn)體的體積.5.如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面咼為h1， h|-,

8、若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高3為h2，求h2.6.如圖，三棱柱 ABC ABC中，P為AA上一點，求 V BB c c : VABc abc練習:1、圓臺的上下兩個底面半徑為 10、20,平行于底面的截面把圓臺側(cè)面分成 的兩部分面積之比為1:1,求截面的半徑.2、面積為2的菱形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少球1 球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于（）1A . -B . 1C . 2D . 322個球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的體積之比（）A. 2： 3： 5 B. 2： 3： 4 C. 3： 5： 8 D . 4： 6： 93.已知過球面上A,

9、B,C三點的截面和球心的距離為球半徑的一半，且 AB BC CA 2，求球的表面積.6，求球的4 .半球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，正方體的一個面在半球的底面圓內(nèi)，若正方體棱長為 表面積和體積5、表面積為324的球，其內(nèi)接正四棱柱的高是14，求這個正四棱柱的表面積與三視圖有關(guān)求體積和表面積1. 若一個圓臺的主視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于（）D . 6,5nB . 6 n C. 3叮5 n2、一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是A . (80 + 16 2)cm2B . 84 cm2C. (96 + 16.2)cm2D. 96 cm23、一簡單組合體的三視圖及尺寸如下圖所示（單位：cm），則該組合體的表面積為 cm2.4、一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為A. 372B. 360C. 292D . 2805、. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為6 . 一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個幾何體的 表面積是.cm），可得這個幾何體的體積是練習:左視圖俯視圖1.已知某個幾何體的三視圖如下14（主視圖的弧線是半圓）， 圖中標出的尺寸（單位： 可得這個幾何體的體積是根據(jù)cm),188 8主視圖左視圖直角三角形，如果直角三角形的俯視圖4 下列