二次根式知識(shí)講解(基礎(chǔ))_第1頁
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文檔簡介

1、二次根式(基礎(chǔ))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的理由-|2、 理解并掌握下列結(jié)論：0, ( a 0)，(需)二口 ( a 0),(a 0),并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、二次根式及代數(shù)式的概念1.二次根式：一般地，我們把形如 J(a 0)?的式子叫做二次根式，“一 ”稱為二次根號(hào). 要點(diǎn)詮釋：二次根式的兩個(gè)要素：根指數(shù)為2;被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)2代數(shù)式：形如5, a, a+b, ab,二，x3,.仝這些式子，用基本的運(yùn)算符號(hào) (基本運(yùn)算包括加、1減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式 要點(diǎn)二、二次根式的性質(zhì)1.0

2、, ( a 0)；3. 2 0)-a (a 0)的值是非負(fù)數(shù)。一個(gè)非負(fù)數(shù)可以寫成它的算術(shù)平方根的形式,即 a ( /a)2(a0).2. ,a2與C-a)2要注意區(qū)別與聯(lián)系：1). a的取值范圍不同，(.a)2中a o,. a2中a為任意值。2). a 0 時(shí)，(a)2= a2 = a ; a 0,所以 x 1.3(2) Qx 2 0, 3 2x 0,所以 2 w x 0，且|c|v|b|,所以，a+cv 0, c - b v 0,一a2 |a c|,(c b) | b | = - a+a+c+b - c- b=0.【總結(jié)升華】 根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)性，根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對值的性質(zhì)，正確進(jìn)行計(jì)算即可m 1,且 m2,則m的值是舉一反三：

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