人教版七年級數(shù)學下冊第五章期末復習含解析

1、人教版七年級數(shù)學下冊第五章期末復習練習、單選題（共10題；共30 分）1下列車標，可看作圖案的某一部分經過平移所形成的是A.B.h / 12 的是（）A. - 1 -C.C.D-(&)第14頁共13頁3.下列圖形中，Z 1與Z 2是同位角的是（）A. / C=75BZ ABE=75CZ DBE=75DZ EBC=105oA. 138Z E為直角，則Z 1等于（）B. 136C.134 D. 1326. 如圖，AB/CD, Z A+Z E=75:則Z C為()B. 65C. 75D. 80C過點0作直線a / bD銳角都相等嗎7下列語句中，是命題的為（)A.延長線段AB到CB垂線段最短A. /

2、AOE與/ BOC互為對頂角O,EO丄AB, 7 EOD= 25 則下列說法正確的是（）B圖中有兩個角是/ EOD的鄰補角C.線段DO大于E0的理由是垂線段最短D.Z AOC= 65 9.如圖，由AD/ BC可以得到的是（A. / 1 = 7 2DB.Z 3+7 4 = 90C.7 DAB+7 ABC= 180 D. 7 ABC+7 BCD= 180 7 FED= 32 , 7 AGF= 76 , FH平分7 EFQ 則7 PFH 的度數(shù)是()10如圖，已知 DC/ FP,7 1 = 7 2,oB. 44A. 54【、填空題（共6題；共24 分）C. 32D. 2211.如圖，直線 /,直線

3、分別交、于.T、丘兩點，Ji. 一叮,垂足為壬.若 1 一二則 2 =:.12.如圖，在邊長為 2的等邊 ABC中，D、E、F分別是邊BC、AC、AB的中點，圖中的四個小等邊三角形, 其中 FDB可以看成是由 AFE平移得到，平移方向為 ，平移距離 .13某小區(qū)門口的曲臂道閘如圖所示，BA垂直地面AE于點A,橫桿CD平行于地面AE,則Z ABC+Z BCD=度 .14有一塊斷裂的木板余料如圖所示，己知AF/ CD.Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F=500 ,則Z B=15如圖，將一張長方形紙片 ABCD沿EF折疊，使頂點 C, D分別落在點C, D處，C交AF于點G,若Z CEF

4、= 75 則Z GFD=16. 如圖，若Z 1 = Z D,Z C= 72 則Z B=三、計算題（共1題；共5 分）17. 如圖，直線a、b被直線I所截，已知/ 仁40。，試求/ 2的同位角及同旁內角的度數(shù).四、解答題（共6題；共41分）18. 已知，AC丄AB, EF丄BC, AD丄BC, /仁/2,請問AC丄DG嗎？請寫出推理過程.19. 如圖，點 B、E分別在 AC、DF上, AF分別交 BD CE于點 M、N,/ 1 = 63 / 2 = 63 且/ C= / D.求證：/ A=Z F.20. 如圖，EF/ AD,Z 1 =Z 2,Z BAC = 75將求/ AGD的過程填寫完整解：

5、EF/ AD - / 2 = _ ( )又 / 1 = / 2 / 1 = / 3 () AB/ ()/ BAC + _ = 180 ()/ BAC=75AGD =_21. 如圖，點 D,點E分別在三角形 ABC的邊上，已知/ AED=Z ACB, DF, BE分別平分/ ADE,/ ABC, 那么/ FDE與/ DEB相等嗎？請說明理由.B C22. 如圖,AB/ CD,/ B=70:/BCE=20：/CEF=130請判斷 AB與EF的位置關系，并說明理由.23如圖， / ABE+ / DEB=180, / 1= / 2 .求證： / F= / G.FG答案解析部分一、單選題1. 【答案】B

6、【解析】【解答】解：根據(jù)平移的定義可知A、C D都不屬于平移，只有 B屬于平移故答案為：B.【分析】圖形的平移是指在平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，據(jù)此解答即可2. 【答案】C【解析】【解答】解：A、/仁/2，/3=/1,./2=Z 3,.li/12,不符合題意；B、 ：/ 2=/3, li / I2 , 不符合題意；C、 t/ 3+/ 4=180 不能判斷I1/I2 ,符合題意；D、 T/ 5+/ 3=180 / 5+/ 2=180 / 2=/ 3, li / I2 , 不符合題意； 故答案為：C.【分析】根據(jù)平行線的判定方法：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，

7、那么被截的二直線平 行；如果同位角相等，那么被截的兩直線平行；如果同旁內角互補，那么被截的兩直線平行，根據(jù)判定 方法即可一一判斷得出答案。3. 【答案】D【解析】【解答】根據(jù)同位角的定義，可得D選項中，/ 1與/ 2在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的 同旁，故是同位角， 而A選項中，/ 1與/2不符合同位角的特征 B選項中，/ 1與/2不符合同位角的特征. C選項中，/ 1與/2不符合同位角的特征.故答案為：D.【分析】兩條直線被第三條直線所截，如果兩個角位于被截的兩條線的同側，并且在截線的同旁的兩個角就是同為角，形如同位角的兩個角從形上看形如“F形,根據(jù)定義即可一一判斷得出答案。4.

8、 【答案】B【解析】【解答】A./ A=75,/ C=75，無法判定任何一組直線平行，不符合題意；B. / A=75 ,/ ABE=75, / A=/ ABE/. EB/ AC,不符合題意；C. t/ A與/ DBE沒有關系，.無法判定任何一組直線平行，不符合題意；D. v/ EBCW/ A沒有關系，.無法判定任何一組直線平行，不符合題意 故答案為：B【分析】要判斷 EB/ AC題目中已經給出了 / A=75，故添加的條件只要能滿足和/A是EB,AC被第三條直線所截的同位角，內錯角且相等，或和/A是EB,AC被第三條直線所截的同旁內角，且互補即可，從而即可一一判斷得出答案。5. 【答案】C【解

9、析】【解答】過點E做EF/ AB/ EF/ AB, AB / CD / CD/ EF /-Z CEFK FEC=44/ AEC=90 /Z AEF=Z AEC-Z FEC=46/ EF/ AB /Z AEF=Z BAE=46Z 1 + Z BAE=180 /Z 1=134 故答案為：C【分析】先做輔助線，過點 E做AB的平行線，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行，可知CD/ EF,再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，可求得ZFEC的度數(shù)，再根據(jù)已知Z AEC為直角，可求得Z AEF的度數(shù)，由此可求得Z BAE的度數(shù)，又因為Z 1與Z BAE互補，即可求得Z 1的度數(shù)。6. 【答案】C【解析】【解答】

10、根據(jù)三角形外角性質求出Z EOB,根據(jù)平行線性質得出Z C=Z EOB,代入即可得出答案. Z A+Z E=75 ,/Z EOB=Z A+Z E=75,/ AB / CD, /Z C=Z EOB=75 ,【分析】三角形外角性質：外角等于與它不相鄰的兩個內角之和；兩直線平行的性質：兩直線平行，同 位角相等。7. 【答案】B【解析】【解答】解：A,不是，因為不能判斷其真假，故不構成命題；B, 是，因為能夠判斷真假，故是命題；C, 不是，因為不能判斷其真假，故不構成命題；D, 不是，不能判定真假且不是陳述句，故不構成命題。 故答案為：B.【分析】命題是可以判斷真假的語句，一般疑問句、祈使句、感嘆句不

11、是命題。8. 【答案】D【解析】【解答】解：A、Z AOD與Z BOC互為對頂角，故 A不符合題意；B、只有Z EOC是Z EOD的鄰補角，故 B不符合題意；C、 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，不能說明線段DO大于E0,故C不符合題意；D、Z AOC= 180 -Z AOE-Z EOD= 65 故 D 符合題意.故答案為：D.【分析】由圖可知/ BOC的對頂角是/ AOD，可對A作出判斷；圖中/ EOD的鄰補角只有/ EOC,可對B 作出判斷；根據(jù)垂直的性質，可知線段0E和線段0D的長度不能確定，可對 C作出判斷；利用垂直的定義可求出/ BOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等，可

12、證得/BOD=Z AOC,從而可求出n AOC的度數(shù)，可對 D作出判斷。9. 【答案】C【解析】【解答】A.當/仁/2時,AB/ CD,故A不符合題意；B. 當/ 3=/4時，無法判斷AD / BC或AB/ CD,故B不符合題意；C. 當/ DAB+/ ABC=180時,AD / BC同旁內角相等，兩直線平行），故C符合題意；D. 當/ ABC+/ BCD=180時,AB/ CD（同旁內角相等，兩直線平行），故C不符合題意。 故答案為：C.【分析】兩直線平行，可得同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補；/ 1和/ 2不是AD、BC被第三條直線所截構成的內錯角，故A選項錯誤；/ 3與/ 4是AD、

13、BC被第三條直線所截構成的內錯角，所以 / 3=/ 4，故B選項錯誤；/ DAB與/ ABC是AD、BC被第三條直線所截構成的同旁內角，所以/ DAB+/ ABC= 180，故C選項正確；/ ABC和/ BCD不是AD、BC被第三條直線所截構成的同旁內角，故D選項錯誤.10. 【答案】 D【解析】【解答】解：T/ 仁/ 2 AB / PF/ AGF=/ PFG=76,DC/ FP / EFP=/ FED=32 / EFG=Z PFG+/ EFP=76+32 108 :/ FH 平分/ EFG / EFH= / PFH=/ EFH/ EFP=54-32 =22 故答案為：D【分析】根據(jù)同位角相等

14、兩直線平行，易證 AB/ PF,利用平行線的性質，就可求出/ EFP / PFH的度數(shù), 從而可求出/ EFG的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出/ EFH的度數(shù)，然后根據(jù)/ PFH=/ EFH-/ EFP,列式 計算可求解。二、填空題11. 【答案】65【解析】【解答】如圖，/ CB丄 m ,/ 3=90,/ 仁25,/ 4=180- / 1-/ 3=180-90 -25 =65,直線 a/ b,/ 2=/4=65.故答案為：65.【分析】利用垂直的定義求出/3,再求出/ 4的度數(shù)，然后利用平行線的性質，就可求出結果。12. 【答案】 AB方向；1【解析】【解答】解：T AF= BF= 1 ,

15、AE= EC, EF/ BC, EF=云 BC= BD,同理 FD/ AC, FD= = AC= AE, AFE沿AB方向平移1個單位得到 FDB；故答案為：AB方向，1 .【分析】根據(jù) FDB和厶AFE的位置可以看出，平移方向是AB方向；根據(jù)題意可知 AF=BF=1,所以，平移距離是1.13. 【答案】270【解析】【解答】過B點作BF/ AE,/ CD/ AE BF/ CD/ BCD+/ CBF=180,/ FBA+/ BAE=180/ BA垂直地面AE于點A/ ABF=/ BAE=90/ ABC+/ BCD=90+180 =270故答案為：270【分析】過B點作BF/ AE,根據(jù)平行于同

16、一直線的兩條直線互相平行得出BF/ CD,根據(jù)二直線平行同旁內角互補得出/ BCD+/ CBF=180,/ FBA+/ BAE=180 ,根據(jù)垂直的定義及角的和差即可得出/ ABC+/ BCD=270。14. 【答案】70【解析】【解答】解：過點 E作EG/ AF,過點B作BH/ AF/ AF/ CD AF/ CD/ EG/ BH/ F+Z FEG=180, / D+Z GED=180, / A=Z ABH,/ C=Z CBH/ / A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F=500 ；即 Z A+Z ABH+Z C+Z CBH+Z D+Z GED+Z FEG+Z F=500 : 2 Z AB

17、C+180180 丄500 解之：Z ABC=70故答案為：70 【分析】過點E作 EG/ AF,過點B作BH/ AF,結合已知條件易證 AF/ CD/ EG/ BH,利用平行線的性質， 可證得Z F+Z FEG=180 ,Z D+Z GED=180 , Z A=Z ABH,Z C=Z CBH,再由已知可得到2 Z ABC+180+180丄500 :解方程求出Z ABC的度數(shù)。15. 【答案】30 【解析】【解答】解：矩形紙片 ABCD中，AD/ BC,Z CEF=75, Z EFG=Z CEF=75, Z EFD=180-75 丄105根據(jù)折疊的性質，Z EFD / EFD=105, Z G

18、FD = EFD-Z EFG=105 -75 ；=30 故答案為：30【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出ZEFG,再根據(jù)平角的定義求出ZEFD,然后根據(jù)折疊的性質可得Z EFD = EFD,再根據(jù)圖形，Z GFD = EFD-Z EFG代入數(shù)據(jù)計算即可得解。16. 【答案】108 【解析】【解答】解：/1 = Z D, AB/ CD, Z B+Z C= 180又/ C= 72 Z B= 108故答案為：108【分析】先由內錯角相等可得到兩直線平行，再根據(jù)兩直線平行即可得到同旁內角互補。二、計算題17.【答案】解:/ 1=40,/ 3=/ 仁40,4=180 -/ 1= 140,即/ 2的同

19、位角市140 / 2的同旁內角是40【解析】【分析】求出/ 3, / 4的度數(shù)，即可求出答案.四、解答題18【答案】解： E亠次Q亠汽厶ADCEFHAD/. Z2= Z3又 T 1= “/. 1= r 3二 ABHDG:.ZDGC= 6BAC AC 丄一IB 二 Z BAC =:.ZQGQ 二卅/. AC 丄 DG【解析】【分析】利用垂直的定義證明/ EFC=Z ADC,就可證得EF/ AD,利用平行線的性質，可得到/ 2=/3，再證明/仁/3,易證AB/ DG,然后根據(jù)垂直的定義，就可證得結論。19. 答案】 證明：T/ 1 = / DMF, / 仁/ 2=63 / DMF=/ 2, DB/

20、 CE / C=/ DBA,/ / C=/ D , / DBA=/ D, DF/ AC, / A=/ F.解析】分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得DB/ CE,由兩直線平行同位角相等可得/C=/ DBA,利用內錯角相等兩直線平行可得 DF / AC ,最后根據(jù)兩直線平行內錯角相等，可得/A= / F.20. 答案】解：T EF/ AD/ 2=Z 3 （兩直線平行同位角相等）又/仁/2/仁/3 （等量代換） AB/ DG （內錯角相等兩直線平行）/ BAC+Z AGD=180 （兩直線平行同旁內角互補）/ BAC=75 Z AGD=105 .【解析】【分析】已知EF / AD，根據(jù)|兩直線平行同位角相等得Z 2= Z 3。又Z仁Z 2，依據(jù)等量代換得Z 1= Z 3。再根據(jù)內錯角相等兩直線平行 得AB / DG 。依據(jù)兩直線平行同旁內角互補得Z BAC+ Z AGD=180 ，從而得出 Z AGD=105 。21. 【答案】 解：Z FDE=/ DEB.理由如下：Z AED=Z ACB, DE/ BC,.Z ADE=Z ABC （兩直線平行，同位角相等）.又 DF、BE分別平分Z ADE和 Z ABC,：Z ADF= = Z ADE,Z DBE= Z ABC,.Z ADF=Z DBE, DF/ BE （同位角相等，兩直