五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總滬教版-公式規(guī)律總結(jié)

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯總（滬教版）第二單元小數(shù)乘除法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部

2、分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。 3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于原來的數(shù)； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于原來的數(shù)。 特值法代入 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于原來的數(shù)。 4、求近似數(shù)的方法：四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法 5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。 6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。 7、運(yùn)算定律和性質(zhì)： 加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律

3、：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào) 除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc) 8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 如：0.60.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。 10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。 注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用

4、0補(bǔ)足。 11、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。 12、除法中的變化規(guī)律： 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 13、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 第三單元 平均數(shù)15、平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)

5、（總和個(gè)數(shù)） 平均數(shù)處于最大值和最小值之間。 是所有數(shù)都要參加計(jì)算包括0. 第四單元 簡(jiǎn)易方程16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。 加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。 在省略乘號(hào)的時(shí)候，數(shù)字要寫在字母的前面。 17、aa可以寫作aa或a 2，a2讀作a的平方。 2a表示a+a 化簡(jiǎn)求值 18、表示兩邊相等關(guān)系的式子叫做等式。 方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 方程的作用：能夠表示一種等量關(guān)系。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 19、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外）

6、，等式依然成立。 20、數(shù)量關(guān)系式： （1）加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) （2）減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 （3）乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) （4）除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 （5）每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) （6）1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) （7）速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度 （8）單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià) （9）工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率 21、所有的方程都是等式，但等式不一定都

7、是等式。 22、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=方程右邊 所以，X=是方程的解 檢驗(yàn) 23、方程的解是一個(gè)數(shù)； 解方程是一個(gè)計(jì)算過程。 第五單元多邊形的面積24、公式： (1)長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 變式：長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬； 寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng) C=(a+b)2 面積=長(zhǎng)寬 字母公式：S=ab (2)正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 字母公式：C=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 字母公式：S=a (3)平行四邊形：面積=底高 字母公式：S=ah (4)三角形: 面積=底高2 變式：底=面積2高； 高=面積2底 S=ah2 (5)梯形： 面積=（上底+下底）高2 變式：上底=面積2高下底， 下底=面積2高-上底；高=面積2（

8、上底+下底）字母公式： S=（a+b）h2 25、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬 相當(dāng)于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積大于等于平行四邊形的面積。 因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形面積=底高。 畫高 26、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高2 27、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。 三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法：剪拼 28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。 30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。 第七單元 整理與提高33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由6位組成， 0 5 4 0 0 1