“長方體和正方體的體積”教學(xué)設(shè)計(2)

1、“長方體和正方體體積的計算”教學(xué)設(shè)計韓海濤一、教學(xué)內(nèi)容解讀：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容： “長方體和正方體體積的計算”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書蘇教版數(shù)學(xué)六年級（上冊）第2526 頁的內(nèi)容。教材一個安排了2 個例題進(jìn)行教學(xué)。以往，學(xué)生就是不學(xué)這個內(nèi)容，也能準(zhǔn)確地說出長方體和正方體體積的計算公式， 并能應(yīng)用公式解決一些關(guān)于體積計算的問題， 可見，公式對于學(xué)生來說并不難。 我覺得本內(nèi)容的教學(xué)的重、 難點應(yīng)該是如何引導(dǎo)學(xué)生去自主探究公式， 從而利于學(xué)生對公式的理解 （公式是怎么來的， 為什么是長寬高）。所以說，長方體、正方體體積計算的教育價值，不能僅僅局限于知道公式和應(yīng)用公式， 這種模仿、記憶和照公式列式計

2、算的活動思維含量比較低， 不利于學(xué)生真正理解公式， 也不能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。 因此，我認(rèn)為這個內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)該提供讓學(xué)生探究公式的機(jī)會， 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索體積公式的過程。使學(xué)生在探究體積公式的過程中加強(qiáng)對體積意義、 體積單位的理解； 發(fā)展學(xué)生解決問題的策略， 幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗； 培養(yǎng)他們實踐能力和創(chuàng)新精神， 從而利于學(xué)生形成積極的情感態(tài)度。二、教學(xué)創(chuàng)意說明：1從學(xué)生熟悉的“抽水馬桶節(jié)水”的問題引入，引導(dǎo)學(xué)生感悟平常生活背后蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識， 既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 又啟發(fā)學(xué)生要從數(shù)學(xué)的角度去思考身邊的問題。2我認(rèn)為， 長方體（物體）體積的本質(zhì)，其實就是看他含有多少個體積單位（

3、1 立方厘米）或者說是用體積單位去度量長方體 。那學(xué)生如何知道一個長方體（物體）到底含有多少個體積單位呢？一開始就是數(shù)。 數(shù)應(yīng)該是體積教學(xué)的本源。 然后，學(xué)生在數(shù)體積的過程中，逐漸體會到數(shù)的局限性（慢、不方便、有些不好數(shù)），于是就產(chǎn)生更好的、快速的方法的需要，從而發(fā)現(xiàn)了用乘法來算的方法，也就產(chǎn)生了體積計算的公式?？梢?， 公式應(yīng)該是“數(shù)體積”的最后表現(xiàn)形式， 是副產(chǎn)品。鑒于以上這些認(rèn)識， 我設(shè)計了 “數(shù)一數(shù)”、“先擺一擺，再數(shù)一數(shù)”、“直接說長方體的體積”等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷 從“直接數(shù)”到“擺了才能數(shù)”最后“不要數(shù)”的過程， 從而幫助學(xué)生深刻理解“體積計算的本質(zhì)”和“公式的本質(zhì)”。3我認(rèn)為，公式

4、是體積計算方法“數(shù)學(xué)化”的形式，并不是方法的本身。計算方法可以用公式來表達(dá)， 也可以用語言來敘述。 所以，教學(xué)過程中，我沒有急于總結(jié)公式， 而是讓學(xué)生在充分理解如何計算長方體的體積， 并進(jìn)行了大量的1體積計算之后，才水到渠成地提出用公式表達(dá)。 避免了，膚淺探究就得出公式，然后就應(yīng)用公式計算的假探究， 讓公式成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個“副產(chǎn)品” 。三、教學(xué)過程預(yù)設(shè)：教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版數(shù)學(xué)六年級（上冊）第2526 頁。教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生在“數(shù)一數(shù)” 、“擺一擺”等操作活動中，經(jīng)歷探究長方體體積計算方法的過程。2學(xué)生能掌握長方體體積計算的方法，會計算長方體的體積，會用字母公式表達(dá)計算方法。3在探究長方體體

5、積計算方法的活動中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生動手操作能力與空間想象能力；培養(yǎng)學(xué)生積極思維，探索新知的思維品質(zhì)。教學(xué)重、難點：探究、理解長方體、正方體體積的計算方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：目前，我們正在創(chuàng)建節(jié)約型社會，在各個方面都提倡節(jié)約，特別是節(jié)約用水。據(jù)調(diào)查，一個家庭中抽水馬桶最費(fèi)水。出示示意圖：師：因此，一些有心人想出了許多節(jié)約用水的方法。比如，在水箱里放一塊方磚，或者放一塊鐵塊兒，也有的放一個裝滿水的可樂瓶。你們知道，為什么放了這些東西就能省水嗎？指名回答。（占了地方。有體積。）師：是的，放入的物體有一定的體積，這樣每次的用水量就減少了，也就達(dá)到省水的目的了。你們能從數(shù)學(xué)的角度分析生

6、活中的問題，真不簡單！師：但是，大家想過嗎，這樣做每次到底能省多少水呢？怎樣才知道呢？（求出方磚的體積）師：方磚的體積到底有多大呢？學(xué)完今天的內(nèi)容你就知道了。（板書課題：2長方體體積的計算）二、師生合作，探究新知1數(shù)一數(shù)，初步感知。師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了，棱長1 厘米的小正方體的體積是1立方厘米。下面的長方體都是用1 立方厘米的小正方體擺成的， 它們的體積各是多少立方厘米呢？出示：（1）師：這個長方體的體積是多少？（2）師：你是怎么知道的？通過學(xué)生的回答，形成：有幾個 1 立方厘米的小正方體（單位體積） ，長方體的體積就是多少立方厘米。2擺一擺，強(qiáng)化理解師：這些長方體的體積又各是多少呢

7、？出示：（1）師：這些長方體和剛才有什么不同？（2）師：請你利用學(xué)具盒里的小正方體，先擺一擺，再數(shù)出它們的體積各是多少。（學(xué)生自主活動）（3）交流匯報。師：這個長方體的長、寬、高分別是多少？你是怎樣擺的？（長是 4 厘米，每排就擺 4 個；寬是 3 厘米，就擺 3 排；高是 1 厘米，就擺 1 層；一共用了 12 個小正方體，所以，長方體的體積是 12 立方厘米。）（4）形成認(rèn)識：長方體的長是幾，沿著長就能擺幾個1 立方厘米的小正方3體；寬是幾，沿著寬就能擺幾個1 立方厘米的小正方體；高是幾，沿著高就能擺幾個 1 立方厘米的小正方體。3繼續(xù)探究，深入理解師：剛才大家擺得很仔細(xì)，都成功地找到了這

8、些長方體的體積。下面，請大家繼續(xù)用擺的方法研究長方體的體積。同桌可以合作。出示：（1）（學(xué)生自主活動，師巡視，發(fā)現(xiàn)不同方法，搜集有用信息）（2）組織交流。師：剛才有一組發(fā)現(xiàn)問題了， 這個長方體的體積太大了， 小正方體都不夠了。你們遇到同樣的問題嗎？你們是怎樣解決的？（3）匯報不同方法。有一組繼續(xù)采用了剛才的方法， 成功地找到了長方體的體積， 請他們先說一說。（長、寬、高擺全 ）師：長方體的體積是多少？你是怎樣擺的？有不同的擺法嗎？（ 擺滿一層，高只擺一列的）師：長方體的體積是多少？你是怎樣擺的？師：他們沒有擺全，也找到了長方體的體積。大家同意這種擺法嗎？師：你的介紹，讓大家有了新的認(rèn)識。謝謝你

9、！還有不同的擺法嗎？（ 只擺出長、寬、高的 ）師：長方體的體積是多少？你是怎樣擺的？師：怎么知道擺了多少個小正方體？（每排的個數(shù)排數(shù)層數(shù)）師：他們只擺出了了這個長方體的長、寬、高，就能知道一共需要多少個小正方體。大家聽明白了嗎 ?（4）請大家再動手?jǐn)[一擺，并對比剛才的三種方法，大家有什么要說的？（比較三種方法，體會第三種方法的簡潔，初步理解第三種方法的含義。）44啟發(fā)反思，認(rèn)清本質(zhì)師：看來同學(xué)們都已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，只要知道一排擺幾個，擺幾排，擺幾層，就能知道長方體的體積。但是，如果我們要知道教室的體積， 還能去擺嗎？不擺行嗎？（形成認(rèn)識：不要擺了，只要量出長、寬、高就可以了。）（追問：為什么？）（量出

10、長、寬、高，就能知道一排擺幾個，擺幾排，擺幾層，用每排的個數(shù)排數(shù)層數(shù)，就是用：長寬高）師：看來，他找到了一個快速的方法，大家聽明白了嗎？出示長方體：如果這個長方體的長是 5 厘米，寬式 3 厘米，高是 2 厘米，照你的說法，它的體積應(yīng)該是多少呢？師：你是怎樣想的？師：真是這樣嗎？請大家擺一擺。（生擺一擺，驗證）師：那以后我們計算長方體的體積時，就可以怎樣算？（長寬高）師：（追問）為什么可以這樣算呢？生： ,師：如果方磚的長是 25 厘米，寬是 5 厘米，高是 10 厘米，你能算出每次能節(jié)約多少水嗎？（25510）師：通過剛才的研究我們知道了，長方體的體積 =長寬高（板書），那正方體的體積又該怎樣求呢？（正方體的體積 =棱長棱長棱長）師：你能用字母表示長方體和正方體的體積計算公式嗎？三、實際應(yīng)用，解決問題1完成課本 P28 練習(xí)六152補(bǔ)充提高題：把一個長 12 厘米，寬 10 厘米，高 8 厘米的長方體木塊， 削成一個最大的正方體，削去的體