2018年山西中考數(shù)學(xué)考試答案解析

1、 2018年山西中考數(shù)學(xué)考試(答案+解析) 作者： 日期： 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途年山西省中考數(shù)學(xué)試卷2018 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)選出并分.個(gè)小題，每小題103分，共30一、選擇題(本大題共)在答題卡上將該項(xiàng)涂黑 ) 分)下面有理數(shù)比較大小，正確的是(1(3 4 D15B3 C23 A02 是指漢唐一千多年間的十部著名數(shù)學(xué)著作，它們?cè)?jīng)是隋唐時(shí)期國(guó)子監(jiān)算學(xué)科的教科書，這些流傳下來”分)“算經(jīng)十書2(3) 的古算書中凝聚著歷代數(shù)學(xué)家的勞動(dòng)成果下列四部著作中，不屬于我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作的是( B C DA 周髀算經(jīng) 海島算經(jīng) 幾何原本 九章算術(shù) ) )下列運(yùn)算正

2、確的是(3(3分 622232326 a? D a a=6a C2a =22)A(a=a B a+3 ) ( (3分)下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是4 x3D 4B x=0 2xx +3=0 22222x x+41=0 C2Axx =5 ：1單位：萬件)3月份我省部分地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果(5(3分)近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速，下表是2018年 晉中市大同市長(zhǎng)治市臨汾市呂梁市太原市運(yùn)城市 319.79338.87332.68725.86302.343303.78416.01 )3月份我省這七個(gè)地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是( 1 B332.68 A319.79萬件 萬件C338.87 416

3、.01D萬件 萬件 其千米處，是黃河上最具氣勢(shì)的自然景觀被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45分6(3)黃河是中華民族的象征，) (/秒若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為 落差約30米，年平均流量1010立方米 時(shí)/立方米時(shí) D36.3610立方米CB立方米/時(shí) 3.13610立方米/時(shí)3.636105646 10A6.06在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋)7(3分) 子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球兩次都摸到黃球的概率是( D C B A 8(3分)如圖，在RtABC中，ACB=90，A=60，

4、AC=6，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，此時(shí)點(diǎn)A恰好在AB邊上，則點(diǎn)B與點(diǎn)B之間的距離為( ) A12 B6 C D 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途)h8x9化為y=a(x22) +k的形式為(39分)用配方法將二次函數(shù)y=x 25 Cy=(x+4)25 2222+4)xD4)y=( +7 xAy=(x4) +7 By=( ，交A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)EAB)10(3分如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為2，以點(diǎn)) 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為(AD 8D8 C84 4A4 B48 )153分，共分5二、填空題(本大題共個(gè)小題，每小題 1)= )11(3

5、分計(jì)算：(3 +1)(3 是我國(guó)古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種1)圖12(3分 度4+5= 1自然和諧美圖2是從圖冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+ 某廠家生產(chǎn)符合該cm13(3分)2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過115 cm 20規(guī)定的行李箱已知行李箱的寬為cm，長(zhǎng)與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 為以點(diǎn)APQMN，相交于點(diǎn)A，B小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：ABMN(314分)如圖，直線PQ，直線分別與 為圓心，以大于D分別以C，于點(diǎn)于

6、點(diǎn)圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交ANC，交ABD；NABCD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在 AF=60=2若于點(diǎn)交作射線；內(nèi)交于點(diǎn)EAEPQFAB，ABP，則線段的長(zhǎng)為 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 BCAC，O分別與AB，BC=8，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，以CD為直徑作O，ACRt15(3分)如圖，在ABC中，ACB=90，=6 O的切線FG，交AB于點(diǎn)G，則FG的長(zhǎng) F交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作 )解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分 計(jì)算：16 |4|+3 (2)012?6+2(1)(2 ) (C 的圖象相交于點(diǎn)y，B與反比例函數(shù)軸相交于點(diǎn)的圖象分別與0)x軸，yA，=kbx=一

7、次函數(shù)17如圖，yk+( 2111 (2D，4)，4，2) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(1) ；0 yx(2)當(dāng)為何值時(shí)，1的取值范圍，請(qǐng)直接寫出xy y當(dāng)(3)x為何值時(shí)，21 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 18在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開展此項(xiàng)活動(dòng)，擬開展活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要求七年級(jí)學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整) 請(qǐng)解答下列問題： 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(1) 活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分

8、比是多少？剪紙”(2)在參加“ 項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？”人，請(qǐng)估計(jì)其中參加“書法若該校七年級(jí)學(xué)生共有(3)500 活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多器樂”(4)學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機(jī)抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“少？ 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 三晉大對(duì)直線型斜拉索，造型新穎，是“19祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設(shè)13他們制訂了測(cè)量方案，”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離地”的一種象征某數(shù)并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量測(cè)量結(jié)果如下表內(nèi)項(xiàng)測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距課 兩點(diǎn)，BA，測(cè)量示意圖，BC相

9、交于點(diǎn)C，分別與橋面交于說明：兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉索AC 在同一豎直平面內(nèi)CB，且點(diǎn)A， 測(cè)量數(shù)據(jù)A的度數(shù)B的度數(shù)AB的長(zhǎng)度 2838 234米 (1)請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離(參考數(shù)據(jù)：sin380.6，cos380.8，tan380.8，)280.5，280.5sin，cos280.9tan (2)該小組要寫出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目(寫出一個(gè)即可) 太原南“列車時(shí)速更快，安全性更好已知“復(fù)興號(hào)”列車，與“復(fù)興號(hào)”“和諧號(hào)”相比，日，山西迎來了年2020181月20”“和諧號(hào)列車多行駛40千米，其行駛時(shí)間是該列”92“”

10、北京西全程大約500千米，復(fù)興號(hào)”G次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào) 列車行駛時(shí)間的次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停92G經(jīng)查詢，(兩列車中途停留時(shí)間均除外)“復(fù)興號(hào)” 留10分鐘求乘坐“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 21請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：在數(shù)學(xué)中利用圖形在變化過程中的不變性質(zhì)常?？梢哉业浇鉀Q問題的辦法著名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞在他所著學(xué)的發(fā)現(xiàn)一書中有這樣一個(gè)例子請(qǐng)問如何在一個(gè)三角ABAB兩邊上分別取一使ABX解決這個(gè)問題的操作步驟如下第一步，C上作出一，使CC，連B第二步，C上取一，C，B于，并A上取一，第三步，過A

11、，B于第四步，過ZA，B于，再過YZ，A于則ABX下面是該結(jié)論的部分證明證明ABBABABBBA 同理可 ZY 任務(wù)：(1)請(qǐng)根據(jù)上面的操作步驟及部分證明過程，判斷四邊形AXYZ的形狀，并加以證明； (2)請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)閱讀上面的操作步驟，在(1)的基礎(chǔ)上完成AX=BY=XY的證明過程； (3)上述解決問題的過程中，通過作平行線把四邊形BAZY放大得到四邊形BAZY，從而確定了點(diǎn)Z，Y的位置，這里運(yùn)用了下面一種圖形的變化是 A平移 B旋轉(zhuǎn) C軸對(duì)稱 D位似 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 綜合與實(shí)踐22 ，=AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AB且BE問題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了這樣一個(gè)問題：如圖1，在矩形

12、ABCD中，AD=2AB的位置關(guān)系與DEDEFG，連接AM試判斷線段AM的左下方作正方形連接DE，交BC于點(diǎn)M，以DE為一邊在DE ，并展示了如下的證明方法：垂直平分DE探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，AM ABAB，AE=2證明：BE= AEAB，AD=AD=2 BC是矩形，AD四邊形ABCD 1)(依 EM=DM，BE=AB 即AM是ADE的DE邊上的中線， 又AD=AE，AMDE(依據(jù)2) AM垂直平分DE 反思交流： (1)上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么？ 試判斷圖1中的點(diǎn)A是否在線段GF的垂直平分線上，請(qǐng)直接回答，不必證明； (2)創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，

13、如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在線段BC的垂直平分線上，請(qǐng)你給出證明； 探索發(fā)現(xiàn)： (3)如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C，點(diǎn)B都在線段AE的垂直平分線上，除此之外，請(qǐng)觀察矩形ABCD和正方形CEFG的頂點(diǎn)與邊，你還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)頂點(diǎn)在哪條邊的垂直平分線上，請(qǐng)寫出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 綜合與探究23 =如圖，拋物線y 是第四象限P，連接AC，BC點(diǎn)軸交于點(diǎn)點(diǎn)A，B兩點(diǎn)(A在點(diǎn)B的左側(cè))，與yCx4x軸交于 內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為點(diǎn)M，PM交

14、BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PEAC交x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F (1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)試探究在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； (3)請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段QF的長(zhǎng)，并求出m為何值時(shí)QF有最大值 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 2018年山西省中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)選出并分.10個(gè)小題，每小題3分，共30一、選擇題(本大題共)在答題卡上將該項(xiàng)涂黑 ) 分)下面有理數(shù)比較大小，正確的是(1(3 4D1253 C3 2 A0

15、B 【分析】直接利用有理數(shù)比較大小的方法分別比較得出答案 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2、0【解答】解：A ，正確；53B、 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；23C、 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；4D、1 故選：B 是指漢唐一千多年間的十部著名數(shù)學(xué)著作，它們?cè)?jīng)是隋唐時(shí)期國(guó)子監(jiān)算學(xué)科的教科書，這些流傳下來”分)“算經(jīng)十書(32) 的古算書中凝聚著歷代數(shù)學(xué)家的勞動(dòng)成果下列四部著作中，不屬于我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作的是( A 九章算術(shù) B 幾何原本 C 海島算經(jīng) D 周髀算經(jīng) 【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)逐一判別即可得 九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，作者已不可考，它是經(jīng)歷代各家的增補(bǔ)修訂，而逐漸成為現(xiàn)今定本的；A、【解答】解： 幾何原本是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾

16、里得所著的一部數(shù)學(xué)著作；、B 海島算經(jīng)是中國(guó)學(xué)者編撰的最早一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作，由劉徽于三國(guó)魏景元四年所撰；C、 ，是算經(jīng)的十書之一，中國(guó)最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作；、周髀算經(jīng)原名周髀D 故選：B 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途) 3(3分)下列運(yùn)算正確的是( 223262aa2A(aa)=6=a+3 B 632 a? D2a=2a 【分析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計(jì)算即可判斷 ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；(a【解答】解：A、632 a)=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；222 a=5+3aB、2a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；532a? a=2C、2a ，此選項(xiàng)正確； D D故選： ) 下列一元二次方程中，沒

17、有實(shí)數(shù)根的是( 4(3分) x3Dx4x+3=0 2x=0 B22222=5C1=0 2xx+4Axx 分別進(jìn)行判定即可ac4【分析】利用根的判別式=b2 ，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)不合題意；0=4【解答】解：A、 ，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)不合題意；0=16+4=20B、 ，沒有實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)符合題意；0423C、=16 ，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)不合題意；032=2524=1D、=254 故選：C (近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速，下表201月份我省部分地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)單位：萬太原大同長(zhǎng)治晉中運(yùn)城臨汾呂梁338.83303.7319.7302.3332.6416.072

18、5.8 13月份我省這七個(gè)地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是( ) A319.79萬件 B332.68萬件 C338.87萬件 D416.01萬件 【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù) 【解答】解：首先按從小到大排列數(shù)據(jù)：302.34，319.79，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78 由于這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，中間的數(shù)據(jù)是338.87 所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是338.87 故選：C 6(3分)黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢(shì)的自然景觀其落差約30米，年平均

19、流量1010立方米/秒若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) 立方米/時(shí) B3.13610立方米/時(shí)64 106.06AD36.3610立方米/時(shí)立方米/時(shí) 65 10C3.636【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)n移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù) 【解答】解：10103600=3.63610立方米/時(shí)，6 故選：C 7(3分)在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子

20、中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球兩次都摸到黃球的概率是( ) 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 D C A B 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn) 【解答】解：畫樹狀圖如下： 種結(jié)果，49種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有由樹狀圖可知，共有 ， 兩次都摸到黃球的概率為 故選：A 恰AABC，此時(shí)點(diǎn)，A=60，AC=6，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ACB分8(3)如圖，在RtABC中，=90) B與點(diǎn)B之間的距離為(好在AB邊上，則點(diǎn) DA12 B6 C ，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答

21、即可B【分析】連接B ，B【解答】解：連接B ，BCA將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 ，B=60B，A=CAAAC=AC，AB= 是等邊三角形，AAC ，C=60AA ，=60=1806060BBA ，BC將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到A ，=30CBA=9060A，=BABACA=60，BCBCCB= 是等邊三角形，BCB ，B=60CB ，CBA=30 ，BAB=30 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途，30=90BBA=18060 ，AC=6ACB=90，A=60， ，AB=12 ，=6=ABABAA=ABAC =6BB 故選：D )h9化為y=a(x8x22) +k用配方法將二次函數(shù)(

22、3分)y=x的形式為( 9 2525 x+4)Cy=(2222 +4)xx4)y=(+7 DxAy=(4)=(+7 By【分析】直接利用配方法進(jìn)而將原式變形得出答案 9xy【解答】解：=x82 25+168x2 x=252 4)=(x故選：B ，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)為圓心，以，以點(diǎn)AAC長(zhǎng)為半徑畫弧交ABE的半徑為如圖，正方形10(3分)ABCD內(nèi)接于O，O2)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為( AD 8C84 D84A44 B8 的面積【分析】利用對(duì)稱性可知：陰影部分的面積=ABD的面積扇形AEF =ABD的面積=【解答】解：利用對(duì)稱性可知：陰影部分的面積扇形AEF的面積，42=44 A故選

23、： )15分5個(gè)小題，每小題3分，共本大題共二、填空題( 17 1)=分11(3)計(jì)算：(3 +1)(3 【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可 1【解答】解：原式=(3 )22 1=18 =17 17故答案為： 是我國(guó)古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種)(312分圖1度2+1+冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則是從圖自然和諧美圖21 360 5=4+3+ 解答即可【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途可知，360【解答】解：由多邊形的外角和等于 ，5=3604+2+3+1+ 360故答案為： 某廠家生產(chǎn)符合

24、該115cm(3分)2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過13 ，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 55cm8規(guī)定的行李箱已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為：11 得出不等式求出即可11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高三者之和不超過cm115【分析】利用長(zhǎng)與高的比為8： ，x，高為11【解答】解：設(shè)長(zhǎng)為8x ，+2011519x由題意，得： ，x5解得： ，x=55故行李箱的高的最大值為：11 厘米答：行李箱的高的最大值為55 55故答案為： 為MN，PQ相交于點(diǎn)A，B小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：以點(diǎn)AAB(314分)如圖，直線MNPQ，直線

25、分別與 為圓心，以大于，D分別以于點(diǎn)D；C于點(diǎn)圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交ANC，交ABNAB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在CD 2的長(zhǎng)為AF ABP=60，則線段AB內(nèi)交于點(diǎn)E；作射線AE交PQ于點(diǎn)F若=2， =，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得：BG=1，AG【分析】作高線BG的長(zhǎng) ，可得AF ，【解答】解：MNPQ ，NAB=60ABP ，NABAF平分由題意得： ，2=301= ，3ABP=1+ ，3=30 ，1=3=30 ，BFGF，AG=AB= ，=2AB ，BG=AB=1 ， =AG ， =2AF=2AG 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途2故答案為： BC，點(diǎn)BC=8D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑作O

26、，O分別與ACACB分15(3)如圖，在RtABC中，=90，AC=6， FG，則的長(zhǎng)為 O的切線FG，交AB于點(diǎn)G交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)F作 ，利用面積BD，再判斷出FG=3=5，再求出CF=4，進(jìn)而求出DF=【分析】先利用勾股定理求出AB=10，進(jìn)而求出CDBD即可得出結(jié)論 【解答】解：如圖， ，中，根據(jù)勾股定理得，AB=10在RtABC 中點(diǎn)，D是AB點(diǎn) ，=5CD=BD=AB ，DF連接 的直徑，OCD是 ，CFD=90 ，CF=BC=4BF= ，=3DF ，OF連接 ，CF=BF，OC=OD ，OFAB ，BOFC= 的切線，OFG是 ，OFG=90 ，=90BFGOFC+ ，=90BF

27、G+B ，F(xiàn)GAB ，SFGBFDF=BD BDF ， =FG= 故答案為 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 )分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75 計(jì)算：16 4|+3|021 6+2(1)(2 ) ? (2) 先計(jì)算乘方、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)算可得；【分析】(1) 先將分子、分母因式分解，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可得(2) 4+原式=8【解答】解：(1)6+1 4+2+1=8 =7 =原式(2) = = ( 的圖象相交于點(diǎn)C y與反比例函數(shù)，y軸相交于點(diǎn)AB，0)的圖象分別與x軸，=x+b(kk一次函數(shù)17如圖，y

28、= 2111 (2，4)，42)，D 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(1) ；0 yx為何值時(shí)，(2)當(dāng)1的取值范圍y，請(qǐng)直接寫出x y為何值時(shí)，x(3)當(dāng)21 代入反比例函數(shù)的解析式即可求兩點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式中即可求出一次函數(shù)的解析式，然后將點(diǎn)D【分析】(1)將C、D出反比例函數(shù)的解析式； 根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案(2) 根據(jù)圖象即可求出答案該不等式的解集(3) y一次函數(shù)【解答】解：(1)，D(2，4)+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(4，2)，k=x 11 ， 解得 x+2y一次函數(shù)的表達(dá)式為= 1 ，D的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，4) 反比例函數(shù) 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 =8k 2 反比

29、例函數(shù)的表達(dá)式為 0，得x+20 y由(2)1x2 0 y時(shí)，2當(dāng)x1(3)x4或0x2 18在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開展此項(xiàng)活動(dòng)，擬開展活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要求七年級(jí)學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整) 請(qǐng)解答下列問題： 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(1) 活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？”“剪紙(2)在參加 項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？”“書法(3)若該校七年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)估計(jì)其中參加 活動(dòng)項(xiàng)目的女

30、生的概率是多器樂”(4)學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機(jī)抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“少？ 先求出參加活動(dòng)的女生人數(shù)，進(jìn)而求出參加武術(shù)的女生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再分別求出參加武術(shù)的人數(shù)【分析】(1)和參加器樂的人數(shù)，即可求出百分比； 用參加剪紙中男生人數(shù)除以剪紙的總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論；(2) 根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可；(3) 利用概率公式即可得出結(jié)論(4) 人，10+20+13+9=52【解答】解：(1)由條形圖知，男生共有： 人，100女生人數(shù)為52=48 人，15=10參加武術(shù)的女生為48158 人，參加武術(shù)的人數(shù)為20+10=30 ，100=30%30 人，參加

31、器樂的人數(shù)為9+15=24 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途，24100=24% ：所示計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖統(tǒng)補(bǔ)全條形 活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是剪紙”“(2)在參加 答：在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比為40% (3)50021%=105(人) 人105”項(xiàng)目活動(dòng)的有答：估計(jì)其中參加“書法 (4) ”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率為答：正好抽到參加“器樂 三晉大“1319祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設(shè)對(duì)直線型斜拉索，造型新穎，是他們制訂了測(cè)量方案，作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，小組的同學(xué)把“測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離”“地”的一種象征某數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐”并利用

32、課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量測(cè)量結(jié)果如下表 項(xiàng)目?jī)?nèi)容 測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離課題 說明：測(cè)量示意圖 兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉 索AC，BC相交于點(diǎn)C，分別與橋面交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C在同一豎直平面內(nèi) AB的度數(shù)A測(cè)量數(shù)據(jù) 的B的長(zhǎng)度度 數(shù) 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途2342838 米 ，380.8，cos380.8，tan的距離(1)請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB(參考數(shù)據(jù)：sin380.6)，280.9tan280.5sin280.5，cos (寫出一個(gè)即可)(2)該小組要寫出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目 即可；于點(diǎn)D解直

33、角三角形求出DC【分析】(1)過點(diǎn)C作CDAB 還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測(cè)量工具，計(jì)算過程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動(dòng)感受等(2) 于點(diǎn)D作CD【解答】解：(1)AB過點(diǎn)C A=90，=38x設(shè)CD=米，在RtADC中，ADC ， =28，中，BDC=90B在RtBDC ， =234，AD+BD=AB x=72解得 米到AB的距離為72C答：斜拉索頂端點(diǎn) )答案不唯一還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測(cè)量工具，計(jì)算過程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動(dòng)感受等(2) 太原南列車時(shí)速更快，安全性更好已知“相比，列車，與“和諧號(hào)”“復(fù)興號(hào)”日，山西迎來了202018年1月20“復(fù)興號(hào)”“和諧號(hào)”列車多行駛40千米，其行駛時(shí)

34、間是該列92”北京西全程大約500千米，“復(fù)興號(hào)”G次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào) 列車行駛時(shí)間的次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，?！皬?fù)興號(hào)”G92)(兩列車中途停留時(shí)間均除外經(jīng)查詢， 次列車從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間G“復(fù)興號(hào)”92留10分鐘求乘坐 列車的行駛時(shí)間需要和諧號(hào)G92”次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要x小時(shí)，則“”【分析】設(shè)“復(fù)興號(hào)小時(shí)，根據(jù)速x 度=路程時(shí)間結(jié)合“復(fù)興號(hào)”G92次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車多行駛40千米，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論 列車的行駛時(shí)間需要和諧號(hào)”“x92”“【解答】解：設(shè)復(fù)興號(hào)G次列車從太原南到北京西

35、的行駛時(shí)間需要小時(shí)，則小時(shí)，x 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 根據(jù)題意得：，+40= ，解得：x= 是原分式方程的解，=經(jīng)檢驗(yàn)，x =x+ 小時(shí)92次列車從太原南到北京西需要答：乘坐“復(fù)興號(hào)”G 2請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：在數(shù)學(xué)中利用圖形在變化過程中的不變性質(zhì)常?？梢哉业浇鉀Q問題的辦法著名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞在他所著學(xué)的發(fā)現(xiàn)一書中有這樣一個(gè)例子請(qǐng)問如何在一個(gè)三角ABAB兩邊上分別取一使ABX解決這個(gè)問題的操作步驟如下第一步，C上作出一，使CC，連B第二步，C上取一，C，B于，并A上取一，第三步，過A，B于第四步，過ZA，B于，再過YZ，A于則ABX下面是該結(jié)論的部分證明證明ABBAB

36、ABBBA 同理可 ZY 任務(wù)：(1)請(qǐng)根據(jù)上面的操作步驟及部分證明過程，判斷四邊形AXYZ的形狀，并加以證明； (2)請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)閱讀上面的操作步驟，在(1)的基礎(chǔ)上完成AX=BY=XY的證明過程； (3)上述解決問題的過程中，通過作平行線把四邊形BAZY放大得到四邊形BAZY，從而確定了點(diǎn)Z，Y的位置，這里運(yùn)用了下面一種圖形的變化是 D(或位似) A平移 B旋轉(zhuǎn) C軸對(duì)稱 D位似 【分析】(1)四邊形AXYZ是菱形首先由“兩組對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形”推知四邊形AXYZ是平行四邊形，再由“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”證得結(jié)論； (2)利用菱形的四條邊相等推知AX=XY=YZ根據(jù)等量代換

37、得到AX=BY=XY (3)根據(jù)位似變換的定義填空 【解答】解：(1)四邊形AXYZ是菱形 證明：ZYAC，YXZA， 四邊形AXYZ是平行四邊形 ZA=YZ， 平行四邊形AXYZ是菱形 (2)證明：CD=CB， 1=3 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途，ACZY 21= 32= YZYB= 是菱形，AXYZ四邊形 YZAX=XY= =BY=XYAX ，所四邊形BAZYY的位置，此時(shí)四邊形BAZY(3)通過作平行線把四邊形BAZY放大得到四邊形BAZY，從而確定了點(diǎn)Z，以該變換形式是位似變換 (或位似)故答案是：D 綜合與實(shí)踐22 ，ABABE是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=問題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出

38、示了這樣一個(gè)問題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，的位置關(guān)系DE，連接AM試判斷線段AM與DE連接DE，交BC于點(diǎn)M，以DE為一邊在的左下方作正方形DEFG ，并展示了如下的證明方法：DE探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直平分 ，AE=2AB證明：BE=AB AD=AEABAD=2， ADBC四邊形ABCD是矩形， 1)依據(jù)( =DMEM BE=AB， 邊上的中線，DEADE的即AM是 2)依據(jù)(AE，AMDE又AD= DEAM垂直平分 反思交流： 分別是指什么？依據(jù)2”上述證明過程中的“依據(jù)1”“(1) 的垂直平分線上，請(qǐng)直接回答，不必證明；GF是否在線段1中的點(diǎn)A試判斷圖 ，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C

39、EFGCE的左下方作正方形CE2，連接，以CE為一邊在(2)創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，如圖的垂直平分線上，請(qǐng)你給出證明；在線段BCG 探索發(fā)現(xiàn)： 的垂直平分線上，除此AE，點(diǎn)CB都在線段，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的右上方作正方形為一邊在，以，連接如圖(3)3CECECECEFG的頂點(diǎn)與邊，你還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)頂點(diǎn)在哪條邊的垂直平分線上，請(qǐng)寫出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的CEFGABCD之外，請(qǐng)觀察矩形和正方形結(jié)論，并加以證明 個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途 直接得出結(jié)論；(1)【分析】 借助問題情景即可得出結(jié)論； ，即BHHC=AD=BC，進(jìn)而判斷出=BCG，得出GHCCBE，判斷出，進(jìn)而判斷出(2)先判斷出BCE+

40、BEC=90BEC可得出結(jié)論； ，即可得出結(jié)論EBC3，得出ENF1=為矩形，進(jìn)而得出1+2=90，再判斷出(3)先判斷出四邊形BENM 或平行線分線段成比例)依據(jù)1：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例(【解答】解：(1) ”)(或等腰三角形的“三線合一依據(jù)2：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線及底邊上的高互相重合 的垂直平分線上在線段GF答：點(diǎn)A ，DE理由：由問題情景知，AM 是正方形，四邊形DEFG ，F(xiàn)GDE 的垂直平分線上在線段GF點(diǎn)A ，HBC于點(diǎn)(2)證明：過點(diǎn)G作GH 的延長(zhǎng)線上，AB是矩形，點(diǎn)E在四邊形ABCD ，=90=GHCCBE=ABC =90BECBCE+ 為正方形，CEFG四邊形 ，=90GCECG=CE， =90BCGBCE+ BCGBEC2= CBEGHC ，=BEHC 是矩形，四邊形ABCD =BCAD ，AB，BE=ABAD=2 ，HC=2BE=2BC BHHC= BCGH垂直平分 的垂直平分線上BCG在點(diǎn) 邊的垂直平分線上)F在AD邊的垂直平分線上(3)答：點(diǎn)F在BC(或點(diǎn) 于點(diǎn)FMN，過點(diǎn)E作EN于點(diǎn)作證法一：過點(diǎn)FFMBCM =90=ENFENMBMN= 的延長(zhǎng)線上，AB在四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)