湖南省衡陽市七年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測考試題

1、2015-2016學(xué)年湖南省衡陽市逸夫中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）12的相反數(shù)是( )A2B2CD2在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是( )A1B3C2D1或33一天早晨的氣溫是7，中午上升了11，晚上又下降了9，晚上的氣溫是( )A5B6C7D84下面的計(jì)算正確的是( )A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b5下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是( )ABCD6在開會(huì)前，工作人員進(jìn)行會(huì)場布置，如圖為工作人員在主席臺(tái)上由兩人拉著一條繩子，然后以“準(zhǔn)繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是( )A兩點(diǎn)之間線段最短B兩

2、點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線7已知a2b=3，則代數(shù)式5a+2b的值是( )A2B4C6D88如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，EOAB，則1與2的關(guān)系是( )A相等B互余C互補(bǔ)D對頂角9如果a2b=3，則代數(shù)式5a+2b的值是( )A1B8C2D210用科學(xué)記數(shù)法表示28000是( )A28103B2.8103C2.8104D2.810511如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DFAB若D=70，則CEB等于( )A70B80C90D11012如圖，ABCD，AD和BC相交于點(diǎn)O，A=40，AOB=75則C等于( )A40B65C75D115二、填空題（每小題3分，共24分）13

3、如果+3噸表示運(yùn)入倉庫的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為_噸14計(jì)算=_15已知的補(bǔ)角是130，則=_度16單項(xiàng)式2r2的系數(shù)為_17定義ab=a2b，則（12）3=_18如圖，線段AB=8cm，C是AB的中點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則DB=_cm19如圖，ABCD，A=110，CE平分ACD，則ECD=_20觀察下列各式：221=13321=24421=35521=46請你猜想規(guī)律，用含自然數(shù)n（n2）的等式表示出來：_三、解答題（本大題共7小題，共60分解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）21（16分）計(jì)算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）5.74.28.42.3+1（3）（+

4、）（81）（4）14（1+0.5）（）22先化簡，再求值：3x2+（2x23x）（5x24x+1），其中x=223如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，線段AB=12cm，CD=2cm求線段DB的長24如圖，AD平分EAC（1）若B=50，ADBC，則DAC=_；（2）若C=55，EAC=110，AD與BC平行嗎？為什么？根據(jù)解答過程填空（填理由或數(shù)學(xué)式）解：AD平分EAC（已知）DAC=_（角平分線的定義）C=55（已知）C=_ADBC_25已知：如圖，1=2，B=120，求D的度數(shù)26已知，如圖所示，ABDC，1=2，3=4（1）試判斷AD與BE是否平行（2）寫出推理過程27如圖，某花園護(hù)欄是用直徑為

5、80厘米的半圓形條鋼組制而成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，護(hù)欄長度就增加a厘米（a0）設(shè)半圓形條鋼的總個(gè)數(shù)為x（x為正整數(shù)），護(hù)欄總長度為y厘米（1）當(dāng)a=50，x=2時(shí)，護(hù)欄總長度y為_厘米；（2）當(dāng)a=60時(shí)，用含x的代數(shù)式表示護(hù)欄總長度y（結(jié)果要化簡）；（3）在第（2）題的條件下，若要使護(hù)欄總長度保持不變，而把a(bǔ)改為50，就要共用（x+8）個(gè)半圓形條鋼，請求出x的值2015-2016學(xué)年湖南省衡陽市逸夫中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）12的相反數(shù)是( )A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【解答】解：2的相反數(shù)是2，故選B【點(diǎn)評】此題考查

6、相反數(shù)的知識，關(guān)鍵是掌握只有符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身2在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是( )A1B3C2D1或3【考點(diǎn)】數(shù)軸 【專題】常規(guī)題型【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于與表示數(shù)1的點(diǎn)的左右兩邊【解答】解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個(gè)：12=3；1+2=1故選：D【點(diǎn)評】注意此類題應(yīng)有兩種情況，再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計(jì)算3一天早晨的氣溫是7，中午上升了11，晚上又下降了9，晚上的氣溫是( )A5B6C7D8【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【分析】根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)

7、算即可【解答】解：7+119=7+11+（9）=5故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的加減，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵4下面的計(jì)算正確的是( )A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b【考點(diǎn)】去括號與添括號；合并同類項(xiàng) 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反，進(jìn)行計(jì)算，即可選出答案【解答】解：A、6a5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，

8、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab）=a+b，故此選項(xiàng)正確；D、2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，去括號，關(guān)鍵是注意去括號時(shí)注意符號的變化，注意乘法分配律的應(yīng)用，不要漏乘5下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是( )ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖 【分析】主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，是長方形的一定是柱體，由此分析可得答案【解答】解：主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，只有B是錐體故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力6在開會(huì)前，工作人員進(jìn)行會(huì)場布置，如圖為工作人員在主席臺(tái)上由兩人拉著一條繩子，

9、然后以“準(zhǔn)繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是( )A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C垂線段最短D過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線可得答案【解答】解：由兩人拉著一條繩子，然后以“準(zhǔn)繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是兩點(diǎn)確定一條直線，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線7已知a2b=3，則代數(shù)式5a+2b的值是( )A2B4C6D8【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【專題】整體思想【分析】把（a2b）看作一個(gè)整體并直接代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：a2b=3，5a+2b=5（a2b）=5（3）=5+3=8故

10、選D【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵8如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，EOAB，則1與2的關(guān)系是( )A相等B互余C互補(bǔ)D對頂角【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】根據(jù)EOAB，可知EOB=90，然后根據(jù)平角為180，可求得1+2=90，即可得出1和2的關(guān)系【解答】解：EOAB，EOB=90，1+BOE+2=180，1+2=90，即1和2互余故選B【點(diǎn)評】本題考查了余角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為909如果a2b=3，則代數(shù)式5a+2b的值是( )A1B8C2D2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【專題】計(jì)算題；推理填空題【分析】首先把代數(shù)式5a+2b化簡為代數(shù)式5（a2b），然后

11、把a(bǔ)2b=3代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：a2b=3，5a+2b=5（a2b）=5（3）=8故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡10用科學(xué)記數(shù)法表示28000是( )A28103B2.8103C2.8104D2.8105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多

12、少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：28000=2.8104，故選C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DFAB若D=70，則CEB等于( )A70B80C90D110【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【專題】壓軸題【分析】由DFAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得BED的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得答案【解答】解：DFAB，BED=D=70，BED+BEC=180，CEB=18070=11

13、0故選D【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12如圖，ABCD，AD和BC相交于點(diǎn)O，A=40，AOB=75則C等于( )A40B65C75D115【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】由A=40，AOB=75，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得B的度數(shù)，又由ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得C的值【解答】解：A=40，AOB=75B=180AAOB=1804075=65，ABCD，C=B=65故選B【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的定理的應(yīng)用二、填空題（每小題3分，共24分）13如果+3噸表示運(yùn)

14、入倉庫的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為5噸【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】應(yīng)用題【分析】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果+3噸表示運(yùn)入倉庫的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為5噸【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量14計(jì)算=【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：，=+（），=（），=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵15已

15、知的補(bǔ)角是130，則=50度【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】根據(jù)補(bǔ)角的和等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解：的補(bǔ)角是130，=180130=50故答案為：50【點(diǎn)評】本題考查了余角與補(bǔ)角的定義，熟記補(bǔ)角的和等于180是解題的關(guān)鍵16單項(xiàng)式2r2的系數(shù)為2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)【解答】解：單項(xiàng)式2r2的系數(shù)為：2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)17定義ab=a2b，則（12）3=2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】

16、推理填空題；新定義【分析】根據(jù)ab=a2b，可以計(jì)算出（12）3的值，從而可以解答本題【解答】解：ab=a2b，（12）3=（122）3=（1）3=（1）23=13=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確新運(yùn)算，并且可以運(yùn)用新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算18如圖，線段AB=8cm，C是AB的中點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則DB=6cm【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離 【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求出AC和BC，根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求出AD和CD，即可求出答案【解答】解：線段AB=8cm，C是AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB=4cm，D是AC的中點(diǎn)，DC=AD=AC=2cm，BD=BC+CD=4cm+2cm=6c

17、m，故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，能理解線段中點(diǎn)的定義是解此題的關(guān)鍵19如圖，ABCD，A=110，CE平分ACD，則ECD=35【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出ACD=70，再利用角平分線的性質(zhì)得出答案【解答】解：ABCD，A=110，ACD=70，CE平分ACD，ECD=35故答案為：35【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，正確得出ACD的度數(shù)是解題關(guān)鍵20觀察下列各式：221=13321=24421=35521=46請你猜想規(guī)律，用含自然數(shù)n（n2）的等式表示出來：n21=（n1）（n+1）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專

18、題】規(guī)律型【分析】通過觀察，等式實(shí)際上為等差數(shù)列的推導(dǎo)，根據(jù)規(guī)律即可得出答案【解答】解：觀察下列各式：221=13=（2+1）（21），321=24=（3+1）（31），421=35=（4+1）（41），521=46=（5+1）（51），當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)為n（n2）時(shí)，得：n21=（n1）（n+1）故答案為：n21=（n1）（n+1）【點(diǎn)評】題目考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過等式的變形，可以發(fā)現(xiàn)其中的運(yùn)算規(guī)律，解決此題，學(xué)生可以利用平方差公式，使題目更加簡單三、解答題（本大題共7小題，共60分解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）21（16分）計(jì)算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）5.

19、74.28.42.3+1（3）（+）（81）（4）14（1+0.5）（）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=754+10=16+10=6； （2）原式=5.710.74.2+1.2=53=8；（3）原式=1563+54=24； （4）原式=1（2）=1+1=0【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22先化簡，再求值：3x2+（2x23x

20、）（5x24x+1），其中x=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值 【專題】計(jì)算題【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x=2代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3x2+2x23x5x2+4x1=x1，當(dāng)x=2時(shí)，原式=21=3【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，線段AB=12cm，CD=2cm求線段DB的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離 【分析】先由線段中點(diǎn)的定義得出BC=AB，再根據(jù)DB=BCCD即可求解【解答】解：C為線段AB的中點(diǎn)，線段AB=12cm，BC=AB=6cm，DB=BCCD=62=4cm故線段DB的長為4cm【點(diǎn)評】本題考查了線段

21、的中點(diǎn)的概念及線段的和差計(jì)算利用線段中點(diǎn)定義轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，24如圖，AD平分EAC（1）若B=50，ADBC，則DAC=50；（2）若C=55，EAC=110，AD與BC平行嗎？為什么？根據(jù)解答過程填空（填理由或數(shù)學(xué)式）解：AD平分EAC（已知）DAC=55（角平分線的定義）C=55（已知）C=DACADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【專題】推理填空題【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出EAD=DAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EAD=B，即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線定義求出DAC，求出C=DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可【解答】解：（1）AD平分

22、EAC，EAD=DAC，ADBC，B=50，EAD=B=50，DAC=50，故答案為：50；（2）AD平分EAC（已知），DAC=55（角平分線的定義），C=55（已知），C=DAC（等量代換），ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：55，DAC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，反之亦然25已知：如圖，1=2，B=120，求D的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行線的判定得出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B+D=180，代入求出即可【解答】解：1=2，ABCD，B+D=180，B=120，D=60【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)26已知，如圖所示，ABDC，1=2，3=4（1）試判斷AD與BE是否平行（2）寫出推理過程【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行