七年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章 一元一次方程完整練習(xí)和測(cè)評(píng)

1、第三章 一元一次方程3.11一元一次方程(1)知識(shí)檢測(cè)1若4xm12=0是一元一次方程，則m=_2某正方形的邊長(zhǎng)為8cm，某長(zhǎng)方形的寬為4cm，且正方形與長(zhǎng)方形面積相等，則長(zhǎng)方形長(zhǎng)為_(kāi)cm3已知（2m3）x2（23m）x=1是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_4下列方程中是一元一次方程的是（ ） a3x+2y=5 by26y+5=0 cx3= d4x3=05已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為2：1周長(zhǎng)為20cm，設(shè)寬為xcm，得方程：_6）利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)率=如某產(chǎn)品進(jìn)價(jià)是400元，標(biāo)價(jià)為600元，銷(xiāo)售利潤(rùn)為5%，設(shè)該商品x折銷(xiāo)售，得方程（ ）400=5%4007某班外出軍訓(xùn)，若每間房住6人，還有兩間沒(méi)人住，

2、若每間住4人，恰好少了兩間宿舍，設(shè)房間為x，兩個(gè)式子分別為（x2）6人，（x+2）4，得方程_8某農(nóng)戶2006年種植稻谷x畝，2007年比2006增加10%，2008年比2006年減少5%，三年共種植稻谷120畝，得方程_9一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字比a大2，且十位上數(shù)與個(gè)位上數(shù)和為6，列方程為_(kāi)10某幼兒園買(mǎi)中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4元，買(mǎi)50把中型、小型椅子共花288元，問(wèn)中、小型椅子各買(mǎi)了多少把？若設(shè)中型椅子買(mǎi)了x把，則可列方程為_(kāi)11中國(guó)人民銀行宣布，從2007年6月5日起，上調(diào)人民幣存款利率，一年定期存款利率上調(diào)到3.06%，某人于2007年6月

3、5日存入定期為1年的人民幣5000元（到期后銀行將扣除5%的利息稅）設(shè)到期后銀行向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金x元，則所列方程正確的是（ ） ax5000=50003.06% bx+50005%=5000（1+3.06%） cx+50003.06%5%=5000（1+3.06%） dx+50003.06%5%=50003.06%12足球比賽的計(jì)分方法為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)共打了14場(chǎng)比賽，負(fù)了5場(chǎng)，得19分，設(shè)該隊(duì)共平x場(chǎng)，則得方程（ ） a3x+9x=19 b2（9x）+x=19 cx（9x）=19 d3（9x）+x=1913已知方程（m2）x|m|1+3=m5是關(guān)于x的一元一

4、次方程，求m的值，并寫(xiě)出其方程拓展提高14小明爸爸把家里的空啤酒瓶讓小明去換飲料，現(xiàn)有40個(gè)空啤酒瓶，1個(gè)空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶飲料是2元，4個(gè)飲料瓶可換一瓶飲料，問(wèn)小明可換回多少瓶飲料？3.1.1 從算式到方程(2)基礎(chǔ)檢測(cè)1寫(xiě)出一個(gè)以x=1為根的一元一次方程_2（教材變式題）數(shù)0，1，2，1，2中是一元一次方程7x10=+3的解的數(shù)是_3下列方程的解正確的是（ ） ax3=1的解是x=2 bx2x=6的解是x=4 c3x4=（x3）的解是x=3 dx=2的解是x=4（探究過(guò)程題）先列方程，再估算出方程解 hb型鉛筆每支0.3元，2b型鉛筆每支0.5元，用4元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共10支，還

5、多0.2元，問(wèn)兩種鉛筆各買(mǎi)了多少支？ 解答：設(shè)買(mǎi)了hb型鉛筆x支，則買(mǎi)2b型鉛筆_支，hb型鉛筆用去了0.3x元，2b型鉛筆用去了（10x）0.5元，依題意得方程， 0.3x+0.5（10x）=_ 這里x0，列表計(jì)算x（支）123456780.3x+0.5（10x）（元）4.84.64.44.243.83.63.4 從表中看出x=_是原方程的解 反思：估算問(wèn)題一般針對(duì)未知數(shù)是_的取值問(wèn)題，如購(gòu)買(mǎi)彩電臺(tái)數(shù)，鉛筆支數(shù)等5x=1，2，0中是方程x+9=3x+2的解的是_6若方程ax+6=1的解是x=1，則a=_7在方程：3x4=1；=3；5x2=3；3（x+1）=2（2x+1）中，解為x=1的方程是

6、（ ） a b c d8若“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，得xy=x2+y，則（1）k=4中k的值為（ ） a3 b2 c1 d39用方程表示數(shù)量關(guān)系: （1）若數(shù)的2倍減去1等于這個(gè)數(shù)加上5 （2）一種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷(xiāo)售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元 （3）甲，乙兩人從相距60千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行2小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)比乙少走4千米，設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)拓展提高10（經(jīng)典題）七年級(jí)（2）班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去a、b兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一”期間的銷(xiāo)售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景根據(jù)他們的對(duì)話，求a，b兩個(gè)超市“五一”期間

7、的銷(xiāo)售額（只需列出方程即可）3.1.2 等式的性質(zhì)基礎(chǔ)檢測(cè)1在4x2=1+2x兩邊都減去_，得2x2=1，兩邊再同時(shí)加上_，得2x=3，變形依據(jù)是_2在x1=2中兩邊乘以_，得x4=8，兩邊再同時(shí)加上4，得x=12，變形依據(jù)分別是_3一件羽絨服降價(jià)10%后售出價(jià)是270元，設(shè)原價(jià)x元，得方程（ ） ax（110%）=270x bx（1+10%）=270 cx（1+10%）=x270 dx（110%）=2704甲班學(xué)生48人，乙班學(xué)生44人，要使兩班人數(shù)相等，設(shè)從甲班調(diào)x人到乙班，則得方程（ ）a48x=44x b48x=44+x c48x=2（44x） d以上都不對(duì)5為確保信息安全，信息需要加

8、密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），按收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為明文a，b，c對(duì)應(yīng)的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文為2，8，18，如果接收的密文7，18，15，則解密得到的明文為（ ） a4，5，6 b6，7，2 c2，6，7 d7，2，66用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）4x7=13； （2）x2=4+x7只列方程，不求解某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比訂貨任務(wù)少100套，如果每天平均生產(chǎn)32套服裝，就可以超過(guò)訂貨任務(wù)20套，問(wèn)原計(jì)劃幾天完成？拓展提高8某校一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開(kāi)始

9、，每一排都比前一排增加a個(gè)座位 （1）請(qǐng)?jiān)谙卤淼目崭窭锾顚?xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式第1排座位數(shù)第2排座位數(shù)第3排座位數(shù)第4排座位數(shù)第n排座位數(shù) 12 12+a （2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，列方程為_(kāi)3.2 解一元一次方程（一）基礎(chǔ)檢測(cè)1當(dāng)x=_時(shí)，式子4x+8與3x10相等2某個(gè)體戶到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)進(jìn)一批黃瓜，賣(mài)掉后還剩48kg，則該個(gè)體戶賣(mài)掉_kg黃瓜3甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍，乙現(xiàn)在年齡是（ ） a30歲 b20歲 c15歲 d10歲4若干本書(shū)分給某班同學(xué)，每人6本則余18本，每人7本則少24本設(shè)該班有學(xué)生x人，或設(shè)共有圖書(shū)y本，分別得方程（ ）a6x+18=7x

10、24與 b7x24=6x+18與 c與7x+24=6x+18 d以上都不對(duì)5（教材變式題）解下列方程:（用移項(xiàng)，合并法）（1）0.3x+1.22x=1.227x （2）4010%x5=10020%+12x6一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩個(gè)城市之間的距離7煤油連桶重8千克，從桶中倒出一半煤油后，連桶重4,5千克，求煤油和桶各多少千克？拓展提高8 2008年10月24日我國(guó)“嫦娥一號(hào)”發(fā)射成功，中國(guó)人實(shí)現(xiàn)千年的飛天夢(mèng)想，衛(wèi)星在繞地球飛行過(guò)程中進(jìn)行了三次變軌，如圖.已知第一次變軌后的飛行周期比第二次變軌后飛行周期少8小時(shí)，而第三次

11、飛行周期又比第二次飛行周期擴(kuò)大1倍已知三次飛行周期和為88小時(shí)，求第一、二、三次軌道飛行的周期各是多少小時(shí)？3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)基礎(chǔ)檢測(cè)1七（一）班學(xué)生參加運(yùn)土勞動(dòng)，其中一部分人挑土，一部分人抬土，總共有40支扁擔(dān)和60只筐，設(shè)x人抬土，用去扁擔(dān)x支和x只筐挑土的人用（40x）_和（60x）_，得方程60x=2（40x），解得x=_2一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2厘米，若把它的長(zhǎng)和寬分別增加2厘米，面積則增加24厘米2，設(shè)原長(zhǎng)方形寬為x厘米，可列方程_3在一個(gè)籠子里面放著幾只雞與幾只兔，數(shù)了數(shù)一共有14個(gè)頭，44只腳問(wèn)雞兔各有幾只？設(shè)雞為x只得方程（ ） a2x+4（14x）=44 b4

12、x+2（14x）=44 c4x+2（x14）=44 d2x+4（x14）=444在甲隊(duì)工作的有272人，在乙處工作的有196人，如果乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的，應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處？若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則下列方程中正確的是（ ） a272+x=（196x） b（272x）=196x c（272+x）=196+x d（272+x）=196x5甲與乙比賽登樓，他倆從36層的某大廈底層出發(fā)，當(dāng)甲到達(dá)6層時(shí)，乙剛到達(dá)5層，按此速度，當(dāng)甲到達(dá)頂層時(shí)，乙可達(dá)（ ） a31層 b30層 c29層 d28層6一項(xiàng)工程，a獨(dú)做10天完成，b獨(dú)做15天完成，若a先做5天，再a、b合做，完成全部工程的，

13、共需（ ） a8天 b7天 c6天 d5天拓展提高7（原創(chuàng)題）小明在汽車(chē)上，汽車(chē)勻速前進(jìn)，他看到路旁公里牌上是一個(gè)兩位數(shù)，一小時(shí)后，他又看見(jiàn)公里牌上的兩位數(shù)恰好是前次兩位數(shù)個(gè)、十位數(shù)字互換了一下，又過(guò)了一個(gè)小時(shí)，公里牌上是一個(gè)三位數(shù)，它是第一次看見(jiàn)的兩位數(shù)中間加了一個(gè)零，求汽車(chē)的速度8如圖所示，根據(jù)題意求解 請(qǐng)問(wèn)，1聽(tīng)果奶多少錢(qián)？給你20元3.3 解一元一次方程（二）去分母基礎(chǔ)檢測(cè)1方程t=5，去分母得4t（ ）=20，解得t=_2方程13（4x1）=6（x1）去括號(hào)得112x+_=6x_，解為_(kāi)3某學(xué)生在一次考試中，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)學(xué)科的平均成績(jī)?yōu)?0分，物理、化學(xué)兩門(mén)學(xué)科的平均成績(jī)?yōu)閤

14、分，該學(xué)生這5門(mén)學(xué)科的平均成績(jī)是82分，則x=_4方程2去分母得（ ） a22（2x4）=（x7） b122（2x4）=x7 c124x8=（x7） d122（2x4）=x75與方程x=1的解相同的方程是（ ） a3x2x+2=1 b3x2x+3=3 c2（x5）=1 dx3=06某省人均耕地已從1951年的2.93畝減少到1999年的1.02畝，平均每年減少約0.04畝，若不采取措施繼續(xù)按此速度減少下去，若干年后該省將無(wú)地可耕，無(wú)地可耕的情況最早會(huì)發(fā)生在（ ） a2022年 b2023年 c2024年 d2025年7甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒鐘跑7米，乙每秒鐘跑6.5米，甲讓乙先跑5米，設(shè)甲

15、出發(fā)x秒鐘后，甲追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（ ）a7x=6.5x+5 b7x5=6.5 c（76.5）x=5 d6.5x=7x58解方程: 9一天晚上停電了，小胖點(diǎn)上兩根粗細(xì)不同的蠟燭看書(shū)，若干分鐘后，電來(lái)了，小胖將兩根蠟燭同時(shí)熄滅，已知兩根新蠟燭中，粗蠟燭全部點(diǎn)完要2h，細(xì)蠟燭要1h，開(kāi)始時(shí)兩根蠟燭一樣長(zhǎng)，熄滅時(shí)粗蠟燭長(zhǎng)卻是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？10（經(jīng)典題）為了慶祝中國(guó)足球隊(duì)首次進(jìn)入世界杯賽，曙光體育器材廠贈(zèng)送一批足球給希望中學(xué)足球隊(duì)若足球隊(duì)每人領(lǐng)一個(gè)少6個(gè)球，每?jī)扇祟I(lǐng)一個(gè)則余6個(gè)球，問(wèn)這批足球共多少個(gè)？小明領(lǐng)到足球后十分高興，就仔細(xì)地研究起足球上的黑白球（如圖），結(jié)果發(fā)

16、現(xiàn)，黑塊呈五邊形，白色呈六邊形，黑白相間在球體上，黑塊共12塊，問(wèn)白塊有多少塊？拓展提高11育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，七（1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七（2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)，前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，乙隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/時(shí)，根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試去解答12（原創(chuàng)題）閱讀下列材料再解方程： x+2=3，我們可以將x+2視為一個(gè)整體，由于絕對(duì)值為3的數(shù)有兩個(gè)，所以x+2=3或x+2=3，解得x=1或5 請(qǐng)按照上面解法解方程xx+1=13.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(1)基礎(chǔ)檢測(cè)1一商店

17、把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電的標(biāo)價(jià)為_(kāi)元2一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%優(yōu)惠賣(mài)出）銷(xiāo)售，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價(jià)是_元3某藥店經(jīng)營(yíng)的抗病毒藥品，在市場(chǎng)緊缺的情況下提價(jià)100%，物價(jià)部門(mén)查處后，限定其提價(jià)的幅度只能是原價(jià)的10%，則該藥品現(xiàn)在降價(jià)的幅度是（ ） a55% b50% c90% d95%4磁懸浮列車(chē)是一種科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快、爬坡能力強(qiáng)、能耗低的特點(diǎn)，它每個(gè)座位的平均能耗僅為飛機(jī)每個(gè)座位的平均能耗的三分之一，是汽車(chē)每個(gè)座位的平均能耗的70%，那么汽車(chē)每個(gè)

18、座位的平均能耗是飛機(jī)每個(gè)座位平均能耗的（ ） a b c5某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本是400元，銷(xiāo)售價(jià)為510元，本季度銷(xiāo)售300件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，企業(yè)決定在降低銷(xiāo)售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷(xiāo)售價(jià)降低4%，銷(xiāo)售量將提高10%，要使銷(xiāo)售利潤(rùn)保持不變，該產(chǎn)品每件成本應(yīng)降低多少元？6某商場(chǎng)出售的a型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元，每日耗電量為1度，而b型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比a型冰箱高出10%，但是每日耗電量卻為0.55度，現(xiàn)將a型冰箱打折出售，問(wèn)商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)才合算？（按使用期為10年，每年365天，每度電費(fèi)按0.40元計(jì)算）7一商店以每3盤(pán)16元錢(qián)的價(jià)格

19、購(gòu)進(jìn)一批錄音帶，又從另外一處以每4盤(pán)21元價(jià)格購(gòu)進(jìn)前一批數(shù)據(jù)加倍的錄音帶，如果以每3盤(pán)k元的價(jià)格全部出售可得到所投資的20%的收益，求k值拓展提高8（經(jīng)典題）小剛為書(shū)房買(mǎi)燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購(gòu)，其中一種是9瓦（即0.009千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)為49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價(jià)為18元/盞假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)，已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元 （1）設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的費(fèi)用（注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)）； （2）小剛想在這兩種燈中選購(gòu)一盞： 當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩種燈

20、的費(fèi)用一樣多； 試用特殊值判斷： 照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低； 照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低 （3）小剛想在這兩種燈中選購(gòu)兩盞：假定照明時(shí)間是3000小時(shí)，使用壽命都是2800小時(shí)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)費(fèi)用最低的選燈方案，并說(shuō)明理由3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(2)基礎(chǔ)檢測(cè)1甲、乙兩廠去年分別完成生產(chǎn)任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái)，比原來(lái)兩廠之和超產(chǎn)400臺(tái)，問(wèn)甲廠原來(lái)的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺(tái)？設(shè)甲廠原生產(chǎn)x臺(tái)，得方程_，解得x=_臺(tái)2兩地相距190km，一汽車(chē)以30km/h的速度，從其中一地到另一地，當(dāng)汽車(chē)出發(fā)1h后，一摩托車(chē)從另一地以50km/h速度和汽車(chē)相向而行，他們xh后相遇，則列方程為_(kāi)3（經(jīng)典題）如圖所示，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)長(zhǎng)方形色塊圖的面積為_(kāi)4籠中有雞兔共12只，共40條腿，設(shè)雞有x只，根據(jù)