北港-一元二次方程應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)

1、一元二次方程應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)題一、面積問題01、一個(gè)面積為120 的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2 m. 苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？02、有一條長(zhǎng)為16 m的繩子，你能否用它圍出一個(gè)面積為15 的矩形？若能，則矩形的長(zhǎng)、寬各是多少？03、如圖，在一塊長(zhǎng)35 m、寬26 m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850 ，道路的寬應(yīng)為多少？04、如圖所示，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的總面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？05、一塊四周鑲有寬度相等的

2、花邊的地毯如圖所示，它的長(zhǎng)為8 m，寬為5 m. 如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18 ，那么花邊有多寬？06、在一幅長(zhǎng)90 cm、寬40 cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，那么金色紙邊的寬應(yīng)該是多少？07、有一面積為54 的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5 m，另一邊剪短2 m，恰好變成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？08、將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17 cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12

3、cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.09、如圖，在RtACB中，C90，AC8 m，BC6 m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)（到點(diǎn)C為止），它們的速度都是1 m/s. 經(jīng)過(guò)幾秒PCQ的面積是RtACB面積的一半？二、體積問題1、長(zhǎng)方體木箱的高是8 dm，長(zhǎng)比寬多5 dm，體積是528 ，求這個(gè)木箱的長(zhǎng)和寬.2、將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子.已知盒子的容積是400 ，求原鐵皮的邊長(zhǎng).三、數(shù)的問題解數(shù)字問題的應(yīng)用題，要能準(zhǔn)確地表示諸如多位數(shù)、奇偶數(shù)，連續(xù)的整數(shù)的形式，如一個(gè)三位數(shù)abc可表示為1

4、00a10bc，連續(xù)三個(gè)偶數(shù)可表示為2n2、2n 、2n2（n為整數(shù)） 連續(xù)的整數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+1 連續(xù)的奇、偶數(shù)：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+2 和一定的兩數(shù)（和為a）：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為a-x 差一定的兩數(shù)（差為a）：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+a 積一定的兩數(shù)（積為a）：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為a/x 商一定的兩數(shù)（商為a）：設(shè)其中一數(shù)為x，另一數(shù)為ax1、兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168，求這兩個(gè)偶數(shù)。2、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為7，把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)對(duì)調(diào)后，所得的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的乘積為1300，求原兩位數(shù)。3、兩個(gè)數(shù)的差等于4，積等于45，求這兩個(gè)數(shù).

5、4、三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少？5、有五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，求這五個(gè)數(shù).6、若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是 ( ) A. 11 B. 15 C. -15 D .157、一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，求這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng).四、變化率問題（增長(zhǎng)或減少）在此類問題中，一般有變化前的基數(shù)（a）、增長(zhǎng)率（X）、變化的次數(shù)（n），變化后的基數(shù)（b），這四者之間的關(guān)系可用公式a（1+ X）n=b表示，這類問題中等量關(guān)系通常由這個(gè)公式及相關(guān)的詞語(yǔ)“譯”出。1：來(lái)自信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計(jì)數(shù)字顯示，2007年一至四月份我國(guó)手機(jī)產(chǎn)量為40

6、00萬(wàn)臺(tái)，相當(dāng)于2006年全年手機(jī)產(chǎn)量的80，預(yù)計(jì)到2008年年底手機(jī)產(chǎn)量將達(dá)到9800萬(wàn)臺(tái)，試求這兩年手機(jī)產(chǎn)量平均每年的增長(zhǎng)率：2：美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容某市城區(qū)近幾年來(lái)，通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積持續(xù)增加（如圖所示）(1)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是 年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地總面積達(dá)到726公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率 變化前數(shù)量（1x）n變化后數(shù)

7、量1.青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。2.某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的90元降到了40元，求平均每次降價(jià)率是多少？3.某種商品，原價(jià)50元，受金融危機(jī)影響，1月份降價(jià)10，從2月份開始漲價(jià)，3月份的售價(jià)為64.8元，求2、3月份價(jià)格的平均增長(zhǎng)率。4.某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率？5.為了綠化校園，某中學(xué)在2007年植樹400棵，計(jì)劃到2009年底使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵，求該校植樹平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)。6、某公司前年繳稅40萬(wàn)元，今

8、年繳稅48.4萬(wàn)元，該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率為多少？7、某種型號(hào)的電腦，原售價(jià)7200元/臺(tái)，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)為3528元/臺(tái)，則平均每次降價(jià)的百分率為_.8、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元, 如果平均每月增長(zhǎng)率為,則由題意列方程應(yīng)為( ) A. 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000 C. 200+2003x=1000 D. 2001+(1+x)+(1+x)2=10009、某商場(chǎng)今年1月份銷售額為100萬(wàn)元，2月份銷售額下降了10%，該商場(chǎng)馬上采取措施，改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理，使月銷售額大幅上升，4月份的銷售額達(dá)到129.6萬(wàn)元

9、，求3、4月份月銷售額的平均增長(zhǎng)率.五、利潤(rùn)問題售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)一件商品的利潤(rùn)銷售量=總利潤(rùn)單價(jià)銷售量=銷售額1.某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價(jià)X(元)滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2.某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)只熊貓的成本為（元），售價(jià)每只為（元），且與x的關(guān)系式分別為R=500+30X，P=1702X。（） 當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)每日獲得的利潤(rùn)為元？（） 若可獲得的最大利潤(rùn)為元，問日產(chǎn)

10、量應(yīng)為多少？3.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？4.西瓜經(jīng)營(yíng)戶以元千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以元千克的價(jià)格出售，每天可售出千克。為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共元。該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？5、某商店以2400元購(gòu)進(jìn)某種盒裝茶葉，第一個(gè)月每盒按進(jìn)價(jià)增加20

11、%作為售價(jià)，售出50盒，第二個(gè)月每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的茶葉在整個(gè)買賣過(guò)程中盈利350元，求每盒茶葉的進(jìn)價(jià)商品定價(jià)：1、益群精品店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（35010a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？2、利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10

12、元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000元。（3）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大?！蹦阏J(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。4、 某商場(chǎng)試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元/件）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，；（1）寫出銷售單價(jià)的取值范圍；（2）求出一次函數(shù)的解析式；（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式

13、，銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？5、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？6、某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？7、新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元. 市場(chǎng)調(diào)

14、研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái). 商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？8、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量. 試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，但多種的桃樹不能超過(guò)100棵. 如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？3、 行程問題1、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km的速度向A駛?cè)?，兩人在相距B點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?2、甲、乙二人

15、分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來(lái)多走1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地，求乙每小時(shí)走多少千米3、甲、乙兩個(gè)城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時(shí)，列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少4小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過(guò)140公里/小時(shí).請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速.4.甲、乙兩艘旅游客輪同時(shí)從臺(tái)灣省某港出發(fā)來(lái)廈門。甲沿直航線航行180海里到達(dá)廈門；乙沿原來(lái)航線繞道香港后來(lái)廈門，共航行了720海里，結(jié)果

16、乙比甲晚20小時(shí)到達(dá)廈門。已知乙速比甲速每小時(shí)快6海里，求甲客輪的速度（其中兩客輪速度都大于16海里/小時(shí)）？5.為了開闊學(xué)生視野，某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，步行6千米到科技展覽館參觀。返回時(shí)比去時(shí)每小題少走1千米，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)多用了半小時(shí)。求學(xué)生返回時(shí)步行的速度工程問題：1：為加強(qiáng)防汛工作,市工程隊(duì)準(zhǔn)備對(duì)蘇州河一段長(zhǎng)為2240米的河堤進(jìn)行加固,由于采用新的加固模式,現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20米,因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天.為進(jìn)一步縮短該段加固工程的時(shí)間,如果要求每天加固224米,那么在現(xiàn)在計(jì)劃的基礎(chǔ)上,每天加固的長(zhǎng)度還要再增加多少米?2：某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出B請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程以上三種方案哪一種花錢最少？3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而