圖形的平移集體備課

1、 集體備課記錄表年級(jí)一年級(jí)科目備課組長(zhǎng)時(shí)間 地點(diǎn)教師休息室中心發(fā)言人 備課內(nèi)容第三章圖形的平移和旋轉(zhuǎn)3.1圖形的平移參與人員 教學(xué)設(shè)計(jì)（教學(xué)目標(biāo) 重難點(diǎn) 教學(xué)方法 教學(xué)過(guò)程）知識(shí)與技能目標(biāo)： 1.平移的定義2.平移的基本性質(zhì)過(guò)程與方法目標(biāo)： 1.通過(guò)具體實(shí)例理解平移，理解平移的基本內(nèi)涵.2.探索平移的基本性質(zhì)，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì).情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程，經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平移的基本性質(zhì).難點(diǎn)：平移的基

2、本內(nèi)涵的理解.教學(xué)方法探索、發(fā)現(xiàn)法.教學(xué)過(guò)程.巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題師同學(xué)們，還記得游樂(lè)園內(nèi)的一些項(xiàng)目嗎？旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車、滑梯它們以前使我們很多人樂(lè)而忘返.不過(guò)，你想過(guò)沒有：小火車在筆直的鐵軌上開動(dòng)時(shí)，火車頭走了200米，那車尾走了多少米呢？生齊也走了200米.師很好.其實(shí)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，它有很多規(guī)律等待我們?nèi)ヌ剿?，去發(fā)現(xiàn)！無(wú)論是年代久遠(yuǎn)的老牛上的轆轤；還是剛剛聳立起的高樓大廈里的電梯，無(wú)論是微觀世界里的粒子運(yùn)動(dòng)，還是浩翰宇宙中的行星運(yùn)轉(zhuǎn).其中最簡(jiǎn)捷的運(yùn)動(dòng)變化形式主要是平移和旋轉(zhuǎn)，讓我們走進(jìn)圖形變換的天地，繼續(xù)探索圖形變換的奧秘吧！從今天開始，我們就來(lái)探索第三章：圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

3、.講授新課問(wèn)：下面我們來(lái)看第一節(jié)：生活中的平移：傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？手扶電梯上的人呢？生齊傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后沒有發(fā)生改變.手扶電梯上的人也沒有變化.在傳送帶上，如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動(dòng)了80 cm，那么電視機(jī)的其他部位向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？生電視機(jī)的其他部位也向前移動(dòng)，也移動(dòng)了80 cm.四邊形ABCD移動(dòng)到四邊形EFGH：如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH(如下圖)，那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？生四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小相同.傳送帶運(yùn)送電視機(jī)

4、的過(guò)程中，電視機(jī)的形狀、大小、位置等因素中，哪些沒有發(fā)生改變？哪些發(fā)生了變化？手扶電梯上的人呢？在傳送電視機(jī)的過(guò)程中，電視機(jī)的形狀、大小沒有變化，它的位置發(fā)生了變化.手扶電梯上的人也是位置發(fā)生了變化，人沒有變化.師很好，在電視機(jī)生產(chǎn)車間傳輸帶運(yùn)送電視機(jī)的過(guò)程中，對(duì)同一臺(tái)電視機(jī)來(lái)說(shuō)，不同時(shí)間的位置之間是相互平移的關(guān)系；人在電梯上兩個(gè)不同時(shí)刻之間的位置關(guān)系也是平移.那么，什么是平移呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移(translation).注意：“將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”，意味著“圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離”.想一想：平移有什么

5、特征呢？1、平移不改變圖形的形狀和大小.;2、平移改變圖形的位置.師如一本書(演示)從書桌的一邊平移到另一邊，書的大小、形狀沒有改變，僅僅它的位置有所變化.如圖：點(diǎn)A、B、C、D分別平移到了點(diǎn)E、F、G、H；點(diǎn)A與點(diǎn)E，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)G，點(diǎn)D與點(diǎn)H分別是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AB與EF是一對(duì)對(duì)應(yīng)線段；BAD與FEH是一對(duì)對(duì)應(yīng)角.(1)在下圖中，線段AE、BF、CG、DH有怎樣的位置關(guān)系？(2)在下面圖中，有哪些相等的線段、相等的角？(3)由(1)、(2)兩個(gè)問(wèn)題，你能歸納出什么結(jié)論？生四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，由演示可知：線段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且這四條線段又相

6、等.生圖中相等的線段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.ABC=EFG、BCD=FGH、BAD=FEH、ADC=EHG生ABC=ADC、BAD=BCD、HEF=HGF、EFG=EHG有同學(xué)指出的這四對(duì)角是相等的，但它們是否是由平移所產(chǎn)生的呢？生圖形經(jīng)過(guò)平移后，僅僅位置發(fā)生變化，即圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離，而線段的長(zhǎng)短、角的大小沒有發(fā)生變化.生經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是平行的，并且相等.平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等.這個(gè)性質(zhì)也從局部刻畫了平移過(guò)程中的不變因素：圖形的

7、形狀和大小.例1如下圖所示，ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為CDF，找出圖中存有的平行且相等的三條線段和一組全等三角形.下面我們來(lái)看一例題以熟悉掌握平移的基本性質(zhì)分析：因?yàn)镃DF是由ABE平移得到的，所以要找圖中平行且相等的線段，根據(jù)平移的基本性質(zhì)，需找出平移前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；要找出一組全等三角形，可根據(jù)平移的特征：“平移不改變圖形的形狀和大小”得到.解：如圖，點(diǎn)A、B、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D、F，因?yàn)榻?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，所以：ACBDEF，AC=BD=EF.平移不改變圖表的形狀和大小，所以：ABECDF.課堂練習(xí)1.如圖，DEF是ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，ABC=33

8、，求DEF的度數(shù).解：因?yàn)镈EF是ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，所以DEF與ABC是對(duì)應(yīng)角，根據(jù)平移的基本性質(zhì)：“經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)角相等”則DEF=ABC=33.2.在下面的六幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案(1)得到？答：圖案(3)可以通過(guò)圖案(1)平移得到.課后小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)具體的實(shí)例，認(rèn)識(shí)了平移，理解了平移的基本內(nèi)涵，并探索了平移的基本性質(zhì).平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離.平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行并且相等，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等. 板書設(shè)計(jì)3.1 生活中的平移一、平移的定義平移的特征二、平移的基本性

9、質(zhì)例1三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè)3.2圖形的平移【知識(shí)目標(biāo)】：1經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮、對(duì)稱之間的關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。2在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮、對(duì)稱）之間的關(guān)系?！灸芰δ繕?biāo)】： 1經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力?！厩楦心繕?biāo)】 1豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 2通過(guò)有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。 3通過(guò)“變化的魚

10、”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮、對(duì)稱之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法二、 教學(xué)流程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境；探究新知；合作交流；拓展提高；活動(dòng)升華；課外探索三、 教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，與我們的生活息息相關(guān)。知識(shí)鋪墊，復(fù)習(xí)在坐標(biāo)系中畫圖步驟。第二環(huán)節(jié)探究新知：活動(dòng)一保持魚的頂點(diǎn)的某一坐標(biāo)不變,另一坐標(biāo)分別加同一個(gè)數(shù) 。A、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加上3，B、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別減

11、去2， C、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加上3， D、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減去2， 再將所得到的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái),得到的圖形與原圖形相比有什么變化?活動(dòng)要求兩人一組，一個(gè)求變化后點(diǎn)的坐標(biāo)、觀察變化，另一人描點(diǎn)、畫線、著色。前后兩組四人討論交流。第三環(huán)節(jié) 合作交流探索小試牛刀 1、將圖形所有頂點(diǎn)坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化？1. (x,y)(x,y4) 2. (x,y)(x,y2) 3. (x,y)(x+3,y2) 2、 將原來(lái)“魚”的“頂點(diǎn)”的橫、縱坐標(biāo)都分別加上3,所得到的圖形與原圖形相比有什么變化?3、(1) 藍(lán)色的“魚”是由原來(lái)的“魚”怎樣變化得到的？(2)它們對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)有什么樣的關(guān)系？第二環(huán)節(jié)探究新知：活動(dòng)二（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）將上面“魚”的“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變, 1、橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,2、橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的 再將所得到的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái),得到的圖形與原圖形相比有什么變化?活動(dòng)要求 兩人一組，一個(gè)求變化后點(diǎn)的坐標(biāo)、觀察變化，另一人描點(diǎn)、畫線、著色。前后兩組四人討論交流。六、教學(xué)反思通過(guò)“變化的魚”，經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移，軸對(duì)稱，伸長(zhǎng)，壓縮之間的關(guān)