幾個常用的分布(使用)

1、8.2.5 幾個常用的分布,回顧復(fù)習(xí),如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量,1. 隨機變量,對于隨機變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量,2.離散型隨機變量,3、離散型隨機變量的分布列的性質(zhì),解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是(1p)，于是，隨機變量x的分布列是,如果隨機變量x的分布列為,這樣的分布列稱為兩點分布列,稱隨機變量x服從 兩點分布,稱,為成功概率,一：兩點分布,只有兩個可能的結(jié)果，使其中一個結(jié)果對應(yīng)于1，稱該結(jié)果為“成功”；另一個結(jié)果對應(yīng)于0，稱該結(jié)果為“失敗”。（兩點分布還稱伯努利分布,練習(xí),1、在射擊的隨

2、機試驗中，令x= 如 果射中的概率為0.8，求隨機變量x的分布列,0，射中， 1，未射中,2、設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量 去描述1次試驗的成功次數(shù)，則失敗率p等于（ ） a.0 b. c. d,c,探究,投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p.連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少,思考,上面我們利用擲1次圖釘，針尖向上的概率為p，求出了連續(xù)擲3次圖釘，僅出現(xiàn)次1針尖向上的概率。類似地，連續(xù)擲3次圖釘，出現(xiàn) 次針尖向上的概率是多少？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎,二、二項分布,一般地，在n次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件a發(fā)生的次數(shù)為x，在每次試驗中事件a

3、發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中，事件a恰好發(fā)生k次的概率為,此時稱隨機變量x服從二項分布，記作xb(n,p),并稱p為成功概率,注: 展開式中的第 項,答案：b,例1.某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8.求這名射 手在10次射擊中： （1）恰有8次擊中目標的概率； （2）至少有8次擊中目標的概率,例2.實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽） 試求甲打完5局才能取勝的概率 按比賽規(guī)則甲獲勝的概率,例3.甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩

4、臺機床加工的零件數(shù)相等，甲機床加工的零件數(shù)是乙機床加工的零件數(shù)的二倍(1)從甲、乙、丙三臺機床加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率； (2)將甲、乙、丙三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取一件檢驗，求它是一等品的概率； (3)將甲、乙、丙三臺機床加工的零件混合到一起，從中有放回任意地抽取4件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為x，求x的分布列,探究：在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求： （1）取到的次品數(shù)x的分布列； （2）至少取到1件次品的概率,一般地，在含有m件次品的n件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有x件產(chǎn)品數(shù)，則事件x=k發(fā)生的概率為,3、超幾何分布,稱分布列為超幾何

5、分布,例1.從110這10個數(shù)字中隨機取出5個數(shù)字，令 x：取出的5個數(shù)字中的最大值試求x的分布列,具體寫出，即可得 x 的分布列,解： x 的可能取值為,5，6，7，8，9，10 并且,例2 在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有大小相同的10個紅球和20個白球，一次從中摸出5個球，至少摸到3個紅球就中獎，求中獎的概率,px3px3px4px5 0.191,變式：若將這個游戲的中獎概率控制在55%左右，應(yīng)如何設(shè)計中獎規(guī)則,游戲規(guī)則可定為至少摸到2個紅球就中獎,例3.某地為了解在公務(wù)員招考中考生考試成績情況，從甲、乙兩個考場各抽取10名考生成績進行統(tǒng)計分析，考生成績的莖葉圖如圖

6、所示，成績不小于90分為合格 從甲場10人中取一人，乙場10人中取兩人，三人中合格人數(shù)記為x，求x的分布列,所以x的分布列為,練習(xí)1.某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以便確定工資級別公司準備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為a飲料，另外4杯為b飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯a飲料若4杯都選對，則月工資定為3 500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2 800元；否則月工資定為2 100元令x表示此人選對a飲料的杯數(shù)假設(shè)此人對a和b兩種飲料沒有鑒別能力求x的分布列,練習(xí)2.世界大學(xué)生夏季運動會，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如下莖如圖(單位：cm,練習(xí)3.紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員a、b、c進行圍棋比賽，甲對a、