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1、19.1矩形 1.矩形的性質(zhì),1.矩形的定義 有一個角是 的平行四邊形叫做矩形. 2.矩形的性質(zhì) 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì),另外,還具有以下性質(zhì): (1)矩形的四個角都是 . (2)矩形的對角線 . (3)矩形是 對稱圖形,有兩條對稱軸,對稱軸是對邊中點(diǎn)連線所在的直線,直角,直角,相等,軸,探究點(diǎn)一:矩形的定義 【例1】 制做鋁合金窗框分下面三個步驟: (a)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖1),使AB=CD,EF=GH;(b)擺放成如圖2所示的四邊形;(c)將直角尺緊靠窗框的一個角(如圖3),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖4),說明窗框合格.根據(jù)三個步驟,說
2、明這樣做的理由,導(dǎo)學(xué)探究】 1.圖2是 邊形,依據(jù)是 . 2.圖4是 ,依據(jù)是,平行四,兩組對邊分別相等,解:根據(jù)題中三個步驟,制做的鋁合金窗框是矩形的,符合要求.理由: 由題意,得圖2是平行四邊形,根據(jù)矩形的定義,調(diào)整平行四邊形有一個角為直角,平行四邊形就變?yōu)榱司匦?矩形,有一個角是直角的平行四邊形,探究點(diǎn)二:矩形的性質(zhì) 【例2】 已知:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,AOB=60,AB=4 cm,求矩形對角線的長,導(dǎo)學(xué)探究】 1.由矩形性質(zhì),ABC= ; 2.由AOB=60,得ACB= ,所以AC= = cm,90,解:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形, 所以ABC=90, 又因?yàn)锳OB=60, 所以ACB=30, 所以AC=2AB=8( cm,30,2AB,8,矩形中常見的等量關(guān)系,1.如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,ADB=30,AB=4,則OC的長為( ) (A)5 (B)4 (C)3.5 (D)3 2.新農(nóng)村建設(shè)推動了農(nóng)村住宅舊貌變新顏,如圖是一農(nóng)村民居側(cè)面截圖,屋坡AF,AG分別架在墻體的點(diǎn)B、點(diǎn)C處,且AB=AC,側(cè)面四邊形BDEC是矩形,若測得FAG=110,則FBD等于( ) (A)35 (B)40 (C)55 (D)70,B,C,3.如圖,在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,將ABE沿BE折疊,使點(diǎn)A恰好落在對角線BD上F處,則DE的長
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