一元二次方程根的判別式ppt課件

1、2.3一元二次方程根的判別式,溫故而知新,我們?cè)谶\(yùn)用公式法求解一元二次方ax2+bx+c=0(a0)時(shí)，總是要求b2-4ac=0。這是為什么,議一議,我們知道,任何一個(gè)一元二次方程,思考：究竟是誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況,反過(guò)來(lái)，對(duì)于一元二次方程,1.如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么,2.如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么,3.如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么,互逆定理,我們把 叫做一元二次方程 的根的判別式， 用符號(hào)“ ”表示，即,記住了，別搞錯(cuò),綜上可知，我們不難發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c(a0)的根的情況可由=b2-4ac來(lái)判斷,1當(dāng) 時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,2當(dāng) 時(shí)，原方程有兩

2、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,3當(dāng) 時(shí)，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,2當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，,3當(dāng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，,記住了，別忘了,例1不解方程,利用判別式斷斷下列方程根的情況,練習(xí).不解方程,判別下列方程的根的情況 3x2x1 = 3x 5（x21）= 7x x24x = 4,方程要先化為一般形式再求判別式,知識(shí)運(yùn)用,例2：已知關(guān)于 的方程 ， 問(wèn) 取何值時(shí)，這個(gè)方程,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？ 沒(méi)有實(shí)數(shù)根,解,0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,0,時(shí)，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,解得,當(dāng),解得,當(dāng),解得,當(dāng),練習(xí).若

3、方程2x2-(k-1)x+8=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值,解,又方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,知識(shí)運(yùn)用,1.關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A.當(dāng)k=1/2時(shí)，方程兩根互為相反數(shù) B.當(dāng)k=0時(shí)，方程的根是x=-1 C.當(dāng)k=1時(shí)，方程兩根互為倒數(shù) D.當(dāng)k1/4時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根,D,2.若關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ( ) A.m1 B. m1且m0 C.m1 D. m1且m0,D,課時(shí)訓(xùn)練,嘗試成功,1.已知關(guān)于x的方程(m-1)x2+(2m+1)x+m+1=0, 有實(shí)數(shù)根，求m的范圍,2.（98中考題）m分別是滿足什么條件時(shí)， 方程2x2-(4m+1)x +2m2-1=0, (1)有兩個(gè)相等實(shí)根； （2）有兩個(gè)不相實(shí)根； （3）無(wú)實(shí)根,解：=（4m+1）2-42（2m2-1）=8m+9 （1）當(dāng)=8m+9=0，即m= - 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根； （2）當(dāng)=8m+90，即m - 時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)根； （3）當(dāng)=8m+90，即m - 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)根,1）今天我們是在一元二次方程解法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了根的判別式的應(yīng)用，它在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位，是中考命題的重要知識(shí)點(diǎn)，所以必須牢固掌握好它。 （2）注意根的判別式定理與逆定理的使用區(qū)別：一般當(dāng)已知值的符