第19章平行四邊形綜合檢測(cè)題B

1、數(shù)學(xué)：第19章平行四邊形綜合檢測(cè)題 B （人教新課標(biāo)八年級(jí)下）、選擇題（每題 3分，共30 分）1,如圖1,在平行四邊形 ABCD 中,A. / 1 + / 2= 180 C. / 3+ / 4= 180 F列各式不一定正確的是（）B. / 2+ / 3= 180 D. / 2+ / 4= 180 2,如圖2,在口ABCD中,EF/AB, GH/AD , EF與GH交于點(diǎn)0,則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（）A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.11 個(gè)圖1圖2圖33, 如圖3,在平行四邊形 ABCD中，/ B=110 ,延長(zhǎng) AD至F,延長(zhǎng)CD至E,連接EF，則/ E+ / F=（）A. 110 B

2、.30 C.50 D.70 4, 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是（）A 正方形B 菱形 C 矩形D 等腰梯形5, 下列說(shuō)法中，正確的是（）A. 正方形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸B. 正方形的對(duì)角線是正方形的對(duì)稱軸C. 矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸D. 菱形的對(duì)角線相等6, 菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線平分一組對(duì)角7, 已知：如圖4，菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn) O,OE / DC交BC于點(diǎn)E,AD=6cm，貝U OE的長(zhǎng)為（）A.6 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm平行四邊形形瞌m30m 圖620

3、mCCB8, 在學(xué)習(xí)“四邊形” 一章時(shí)，小明的書(shū)上有一圖因不小心被滴上墨水（如圖5）,看不清所印的字，請(qǐng)問(wèn)被墨跡遮蓋了的文字應(yīng)是（）A 等邊三角形B 四邊形C.等腰梯形D 菱形9, 如圖6,在寬為20m，長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作2 2 2 2A. 600mB. 551mC. 550 mD. 500m10, 如圖7,在一個(gè)由4X4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）BA.3 : 4B.5 : 8C.9 : 16D.1 : 2二、填空題（每題 3分，共24分）11, 如圖 8, AB / DC, AD / BC,如果/ B =50

4、那么/ D =度.12, 已知梯形 ABCD 中,AD / BC,Z ABC = 60,BD = 2 ： 3 ,AE 是梯形的高，且 BE = 1,則 ADA B沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平行滑動(dòng)時(shí)，0 S4與S2 S3與的大小關(guān)系是.14, 如圖 10,已知 AB / DC , AE丄 DC, AE = 12, BD = 15, AC= 20,則梯形 ABCD 的面積為 .15015, 矩形紙片 ABCD中，AD = 4cm , AB= 10cm，按如圖11方式折疊，使點(diǎn) B與點(diǎn)D 重合，折痕為EF，貝U DE = cm.16, 矩形 ABCD中,對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O,/AOB

5、= 2/ BOC.若AC = 18cm,則AD= cm.17, 如圖12，矩形ABCD的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是 3cm和4cm，順次連接矩形 ABCD各 邊的中點(diǎn)，得到四邊形 EFGH，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于 cm,四邊形EFGH的面積等于 cm2.18, 在直線I上依次擺放著七個(gè)正方形 （如圖13所示）.已知斜放置的三個(gè)正方形的面積圖13分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、Q、3、S4,貝y 0 + S2+ S3+ S4 = _三、解答題（共40 分）19, 如圖 14，等腰梯形 ABCD 中，AD / BC, AD=3, AB = 4, BC= 7.求/ B 的度數(shù).20

6、, 如圖15,四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線 EF分別交 AD、BC于點(diǎn)E、F.求證：OE= OF.圖14F 圖1621, 如圖17, 在 ABCD中，/ ABC = 5/ A,過(guò)點(diǎn)B作BE丄DC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E, O是垂足，且 DE = DA = 4cm，求：（1） ABCD的周長(zhǎng)；（2）四邊形BDEC的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果可保留根號(hào)）22, 如圖18， ABCD的對(duì)角線 AC的垂直平分線與邊 AD、BC分別相交于點(diǎn) E、F. 求證：四邊形 AFCE是菱形.圖2123, 如圖20,正方形 ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，DF丄AP, BE丄AP.求證：A

7、E = DF.24, 如圖19，在矩形 ABCD中，P是形內(nèi)一點(diǎn)，且 PA = PD.求證：PB= PC.25, （2019 年蕪湖市）如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC , AB = DC = AD , C =60 , AE _ BD于點(diǎn)E, F是CD的中點(diǎn)，DG是梯形ABCD的高.（1）求證:四邊形AEFD是平行四邊形；（2）設(shè)AE =X，四邊形DEGF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.參考答案：一、1 , D; 2, C; 3, D; 4,A; 5, A; 6, C; 7, C; 8, D; 9,B;10,B.二、11, 50; 12, 2; 13, Sf Si= S? S3;

8、 14, 150; 15, 4.29 ;16,9;17,10、6;518, 4.三、19,過(guò)A點(diǎn)作AE / CD，有口AECD,則厶ABE為等邊三角形.即/ B=60 ; 20,因?yàn)樗?邊形 ABCD 是平行四邊形，所以 AD / BC,AO = CO,即/ EAO = Z FCO,又/ AOE = Z COF , 則厶 AOE COF，故 OE = OF ;21，在口ABCD 中，因?yàn)? ABC = 5/ A，又/ A+ / B = 180, 所以/ A = 30,而 AB / DC , BE 丄 DC,所以 BE丄 AB，在 Rt ABE 中，/ ABE = 90 , AE = 2AD =

9、 8cm, / A = 30 ,所以 BE = 1 AE = 4cm,由勾股定理，得 AB= AE2-BE22=4J3 (cm),所以口ABCD 的周長(zhǎng)=(83+8) cm； (2)因?yàn)?BC / AD , BC = AD，而AD = DE，所以DE = BC且DE / BC,即四邊形 BDEC是平行四邊形，又 BE丄DC,所以口BDEC是菱形，所以四邊形 BDEC的周長(zhǎng)=4DE = 16( cm),面積=-DC - BE = 8-、3 (cm2)；222,易證 AOES COF，所以O(shè)E= OF，所以四邊形 AFCE是平行四邊形，又 AC丄EF , 所以四邊形 AFCE是菱形；23,證 ABE DAF即得；24,證 PBAS PCD即得；25, 【答案】：(1)證明：/ AB=DC ,梯形ABCD為等腰梯形/C=60, . BAD = . ADC =120：，又AB 二 AD , . ABD =/ADB =30：.二.DBC ADB =30：.二.BDC =90： 由已知 AE _ BD , AE/ DC又 AE為等腰三角形 ABD的高，.E是BD的中點(diǎn)，F(xiàn) 是 DC的中點(diǎn)， EF/ BC EF/ AD四邊形AEFD是平行四邊形(2)解：在 Rt AED中， /ADB =30： , v AE