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文檔簡介

一元二次不等式知識點(diǎn)歸納解一元二次不等式的步驟： 將二次項(xiàng)系數(shù)化為“+”：A=0（或0） 計(jì)算判別式，分析不等式的解的情況：. 0時，求根，. =0時，求根，. 0對x取任何實(shí)數(shù)均成立。=2（k3）28（3k）0k24k+301k3。k的取值范圍是（1，3）。小結(jié)：逆向思維題目，告訴解集反求參數(shù)范圍，即確定原不等式，待定系數(shù)法的一部分例4. 已知關(guān)于x的二次不等式：a+（a1）x+a10的解集為R，求a的取值范圍。分析：原不等式的解集為R，即對一切實(shí)數(shù)x不等式都成立，故必然y= a+（a1）x+a1的圖象開口向下，且與x軸無交點(diǎn)，反映在數(shù)量關(guān)系上則有a0 且0。解：由題意知，要使原不等式的解集為R，必須，即a。a的取值范圍是a（，）。說明：本題若無“二次不等式”的條件，還應(yīng)考慮a=0的情況，但對本題講a=0時式子不恒成立。（想想為什么？）例5. 已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0。（1）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的范圍。（2）若方程兩根均在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求m的范圍。命題意圖：本題重點(diǎn)考查方程的根的分布問題。技巧與方法：設(shè)出二次方程對應(yīng)的函數(shù)，可畫出相應(yīng)的示意圖，然后用函數(shù)性質(zhì)加以限制。解：（1）條件說明拋物線f（x）=x2+2mx+2m+1與x軸的交點(diǎn)分別在區(qū)間（1，0）和（1，2）內(nèi)，畫出示意圖，

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