人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：4.3.1角

1、4.3.1角和角的度量,生活中角的形象,什么是角呢? 生活中有許多與角有關(guān)的實(shí)例,觀察下圖,你能指出圖中的角嗎,生活中角的形象,時(shí)針和分針的夾角,感 知 概 念,鱷魚張開的嘴,角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形,公共端點(diǎn),頂點(diǎn),射線,射線,邊,邊,靜態(tài)角的概念,角的概念,這個(gè)公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做這個(gè)角的邊,1、判斷下列哪些圖形是角,對(duì)角的概念的理解,2、判斷題： （1）兩條射線組成的圖形叫角。 （2）角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。 （3）角的兩邊可以一樣長(zhǎng)，也可以一長(zhǎng)一短。 （4）角的兩邊是兩條射線,角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形,動(dòng)態(tài)角的概念,O,A,B,如果一

2、個(gè)角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角,認(rèn)識(shí)平角,O,A,B,當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角,認(rèn)識(shí)周角,一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角,終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它有和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角,角的表示方法,角用“”表示，讀做“角”。角的表示方法有下面幾種,如：ABC,表示,2) 用角的頂點(diǎn)字母表示,如：B,這里能用 B表示角嗎,頂點(diǎn)字母寫在中間,只有一個(gè)角時(shí),角的表示方法,如：1、2,3) 用一個(gè)數(shù)字表示,1,2,如：、,也可用一個(gè)希臘字母表示,角的表示,角用符號(hào)“”來表示,1）用三個(gè)大寫字母表示，三個(gè)字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)及兩邊

3、上的點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間,2）角也可用一個(gè)大寫字母表示，這個(gè)字母寫在頂點(diǎn)處，它只適用于頂點(diǎn)處只有一個(gè)角,O,AOB 或BOA 表示的是同一個(gè)角,3）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示,4）用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示,1,角的四種表示方法,表示方法,注意事項(xiàng),1、用三個(gè)大寫的字母表示,表示頂點(diǎn)的字母 要寫在中間,2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示,一個(gè)字母只表示一個(gè)角,3、用一個(gè)數(shù)字,在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線， 并寫上數(shù)字,4、希臘字母表示,在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，并寫上希臘字母,你會(huì)了嗎,將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表,A,D,B,C,E,1,2,1,ACB,BAC,ABC,BCE,2,BAD,B

4、,例題精講,例1： 下面表示ABC的圖是 (,例2：寫出圖中，(l)能用一個(gè)字母表示的角(2)以B為頂點(diǎn)的角(3)圖中共有幾個(gè)角(小于平角,C,寫一寫,圖中有多少個(gè)角?請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆绞桨阉鼈円灰粚懗鰜?1,2,A,B,C,D,3、將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表,BCE,2,BAC,DAB,5,4：如圖，回答下列問題,1）ABD與ABC 是同一個(gè)角嗎,2）能用一個(gè)大寫字母 表示的角有幾個(gè),3）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？ 以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角呢,4）圖中共有多少個(gè)角？是哪些角,問題,1.如圖，能把記作O嗎？ 還可以怎么表示,A,O,C,B,2.在上圖中共有幾個(gè)角？分別把他們讀出來,AOB,A

5、OB； ；BOC; AOC,5、思考與探索,1）圖中有幾個(gè)角，它們是,2）圖中又有幾個(gè)角，它們是,BAC、 BAD、 DAC,BAC、 BAD、 BAE、 CAD、 CAE、 DAE,如圖，以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)，請(qǐng)分別把他們 讀出來,O,A,B,C,D,E,解：共有10個(gè)角，分別是： AOB，AOC， AOD，AOE， BOC，BOD，BOE， COD，COE， DOE,若以為端點(diǎn)引（n+1）條射線，此時(shí)又有幾個(gè)角,考考你,選擇題： 1.下列語句正確的是（ ） A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角 B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角 C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角 D.從同一點(diǎn)引出的兩

6、條射線組成的圖形叫角 2.下列說法正確的是（ ） A.平角是一條直線 B.一條射線是一個(gè)周角 C.兩條射線組成的圖形叫做角 D.兩邊成一直線的角是平角,D,D,3.判斷題 （1）直線是一個(gè)平角. （,A,B,C,D,E,2）如圖， ABC與DBE 是同一個(gè)角.(,關(guān)注生活,鐘表的時(shí)針從午夜零時(shí)到 早上6時(shí)轉(zhuǎn)成一個(gè)什么角,鐘表的時(shí)針從早上6時(shí)轉(zhuǎn)了 一個(gè)120的角，請(qǐng)問時(shí)間 是幾點(diǎn),10點(diǎn)30分的時(shí)針和分針 所成的角是多少,1）如圖，AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共多少個(gè)角？如果是畫2條、3條呢？ （2）AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫 條呢？ （3）請(qǐng)你根據(jù)以上問題總結(jié)出的

7、數(shù)學(xué)規(guī)律，另擬一道問題,課外探究思考,談一談：本節(jié)課你有何收獲,課堂小結(jié),1. 角的兩種定義,2. 角的三種表示方法,3. 平角、周角,4. 角的度量單位及單位互化,認(rèn)識(shí)量角器,量角器的中心,量角器的0 刻度線,量角器的內(nèi)刻度,量角器的外刻度,量角器的90 刻度線,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角叫做 。記作 “ ”,一度角,1,1,1,以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制,角的度量單位,角的度量單位：度 、分、秒,度,分,秒,60,60,3600,60,3600,6

8、0,除了“度”之外，還有其它的度量單位嗎,1的60分之一為1分， 記作“1”，即160,1的60分之一為1秒， 記作“1”，即160,角的度量單位及其換算,練習(xí)： 300= 分= 秒 0.50= 分= 秒 120分= 度= 秒 3600秒= 分= 度 48度56分37秒記為,1800,108000,30,1800,2,7200,60,1,1的角60等分每一份角叫1 分的角,1分記為1, 1的角60等分每一份的角叫1秒的角,1秒記為1,4856 37,例題講解,例：5 ； 38.15； 36= 3815,300,18000,38,9,0.6,0.01,38.25,1.用度、分、秒表示： 0.75

9、 () 16.24 34.37,4 15,45,2700,16,960,16,14,24,34,22,12,練習(xí),2.用度表示： 1800 48 3936 2714,0.5,0.8,39.6,練習(xí),例1 填空 （1）34.50= 0 / （2）112.270= 0 / / 解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.2760/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.260/ =112016/12,34,30,112,16,12,10=60/ 1/=60,例題講解,例2 把下列各題結(jié)果化成度 72

10、036/ (2)37014/24/ 解:(1)72036/=720+36/ =720+(3660)0 =720+0.60 =72.60,2)37014/24/=370+14/+24/ =370+14/+(2460)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.460)0 =370+0.240=37.240,回顧,一個(gè)周角等于_，一個(gè)平角等于_，把一個(gè)周角等分成360等份，每一份就是_的角。要測(cè)量一個(gè)角的大小，可用_來測(cè)量,360,180,1,量角器,角度制：1=60， 1= ( ) 1=60， 1 = ( ),3600,1=,例1：用度、分、秒表示,例2：用度表示,你

11、能進(jìn)行下面的運(yùn)算嗎? 計(jì)算：3749+4428,121.38,504030,計(jì)算,挑戰(zhàn)一下,jsq,練一練,2、把下列角度化成度分秒的形式: (1) 121.38; (2) (10,3、把下列角度化成度的形式: (1) 504030; (2) 1182042,P. 177頁,小結(jié),1.角的定義一: 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形 叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這 兩條射線叫做角的邊,2.角的定義二： 角可以看成是一條射線繞著它的 端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成 的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分叫角 的內(nèi)部,3.角的四種表示方法,表示方法,注意事項(xiàng),1、用三個(gè)大寫的字母表示,表示頂點(diǎn)的

12、字母要寫在中間,2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示,一個(gè)字母只表示一個(gè)角,3、用一個(gè)數(shù)字,在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線， 并寫上數(shù)字,4、希臘字母表示,在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線， 并寫上希臘字母,4.平角、周角的概念,5、角的度量單位：度 、分、秒,度,分,秒,60,60,3600,60,3600,60,1的60分之一為1分，記作“1”，即160,1的60分之一為1秒，記作“1”，即160,例2：解下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯栴} （1）上午8時(shí)整，時(shí)針與分針成幾度角？ （2）下午7時(shí)55分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔?20、大于 120，還是小于120,例：解下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯栴} （1）上午8時(shí)整，時(shí)針與分針成幾度角？ （2）下午7時(shí)55分，時(shí)針