反比例函數(shù)提高練習題

1、反比例函數(shù)提高練習題一一、 選擇題1 如圖，點A在雙曲線上，且OA4，過A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長為() A. B.5 C. D.2函數(shù)與的圖象沒有交點，則的取值范圍為（ ）A B C D3雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象依次是M和N，設(shè)點P在圖像M上，PC垂直于X軸于點C交圖象N于點A。PD垂直于Y軸于D點，交圖象N于點B，則四邊形PAOB的面積為（ ）A. 8 B. 6 C.4 D. 24若反比例函數(shù)y，當x0時，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yk(xk)的圖象不經(jīng)過( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其中，則

2、此反比例函數(shù)的圖象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限2xB1AO12y 第6題6.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（ ）Ax1 B1x0，或x2 Cx2 Dx1，或0x2OxyBOxyC.OxyD.OxyA7.函數(shù)與在同一坐標系內(nèi)的圖象可以是( )8.在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+k，與y=（k）的圖像大致為（ ）9若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,2)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ）A.(2,-1)B.(1,2)C.(-2,-1)D.(,2)10若點A（2，y1）、B（1，y2）、C（1

3、，y3）在反比例函數(shù)的圖像上，則（ ） y1y2 y3 y3 y2 y1 y2 y1 y3 y1 y3 y211反比例函數(shù)圖象上有三個點，其中，則，的大小關(guān)系是( ) A B C D12如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上.若點A的坐標為（2，2），則k的值為 （ ）A-2 B2 C3 D4二、 填空題1一次函數(shù)與反比例函數(shù),與的對應(yīng)值如下表：-不等式-的解為 2.如圖，有反比例函數(shù)、的圖象和一個以原點為圓心，2為半徑的圓，則3.如圖，OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函 （第題）數(shù)的圖象過點P，則它的解析式是 .第2題P1OA1A

4、2A3P3P2yx（第題）4.如圖，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均為等腰直角三角形，直角頂點P1、P2、 P3、在函數(shù)（x0）圖象上，點A1、A2、 A3、在x軸的正半軸上，則點P2010的橫坐標為 .5某中學要在校園內(nèi)劃出一塊面積是 100m2的矩形土地做花圃，設(shè)這個矩形的相鄰兩邊的長分別為xm和ym，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_6.點P既在反比例函數(shù)的圖像上，又在一次函數(shù)的圖像上，則P點的坐標是_.7.已知反比例函數(shù)y的圖象過點P(a，b)，且a、b是方程x26x40的兩個根，則函數(shù)式為；8.我們知道，根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可以由簡單的函數(shù)通過平移后得到較復雜的函數(shù)，事實

5、上，對于其他函數(shù)也是如此.如一次函數(shù)，反比例函數(shù)等。請問可以由通過_平移得到.9若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的兩點（1，m）和（n，2），則這個一次函數(shù)的解析式是 .10. 已知點A（1，2）在雙曲線上則 的值為 11反比例函數(shù)的圖象與坐標軸有 個交點,圖象在 象限,當0時函數(shù)值隨的增大而 .12.已知點A（1，2）在雙曲線上則的值為 13函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_.（-2,-1）-2-1yx14反比例函數(shù)在第三象限的圖象如圖所示，則k= .反比例函數(shù)提高練習題二1.如圖A、B兩點在函數(shù)的圖象上.（1）求的值及直線AB的解析式；AB（2）如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱

6、這個點是格點.請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括A,B）所含格點的坐標。2.設(shè)是關(guān)于的方程（是非負整數(shù)）的兩個不相等的實數(shù)根，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過，（橋下鎮(zhèn)中學初三數(shù)學競賽試卷第18題）（1）求的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。3. 某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年 度2001200220032004投入技改資金z(萬元)2.5344.5產(chǎn)品成本，(萬元件)7.264.5來源:Z#xx#k.Com4(1)請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化

7、規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；(2)按照這種變化規(guī)律，若2005年已投人技改資金5萬元預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元?如果打算在2005年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到0.01萬元)?4.如圖，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，）的圖象相交于點 A（1，3） （1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點的坐標； （2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍5閱讀以下材料并填空：問題：當x滿足什么條件時，解：設(shè)則在同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的草圖。聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式得：，解得或兩個圖

8、象的交點為（1，1）和（-1，-1）由圖可知，當或時，（1） 上述解題過程用的數(shù)學思想方法是 （2） 根據(jù)上述解題過程，試猜想時，x的取值范圍是 xyO11-1-1xyO11-1（3） 試根據(jù)上述解題方法，當x滿足什么條件時，。 （要求畫出草圖）（第6題）6如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1, 2），B（m ，n）（m1），過點B作y軸的垂線,垂足為C.（1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）當ABC面積為時，求點B的坐標.7已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB2BC，求點C

9、的坐標8.已知正比例函數(shù)（a0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個公共點，其中一個公共點的縱坐標為4（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）在坐標系中畫出它們的圖象（可不列表）；（3）利用圖像直接寫出當x取何值時，9一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（40，1）和B（m，0.5） （1）求k和m的值；（2）若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？反比例函數(shù)提高練習題三1. 如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上。若點A的坐標為（2，2），則k

10、的值為( )A1B3C4D1或32.如圖（6），直線 交x軸、y軸于A、B兩點，P是反比例函數(shù)圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F。則( ) A8 B6 C4 D3.如圖，反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=k2x 的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點，若k2x，則x的取值范圍是( ) （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 4.如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點M(2，m)，N(-1，n)，若，則x的取值范圍是（ ）A BC DxyOABCD第1題 第3題 第4題5.如圖，反

11、比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點M，N，已點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為1，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=的解為（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-16.根據(jù)圖51所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，過點M作PQx軸交圖象于點P,Q，連接OP,OQ.則以下結(jié)論x0時， OPQ的面積為定值， x0時，y隨x的增大而增大MQ=2PM POQ可以等于90其中正確的結(jié)論是（ ）A B C D 第6題第5題二、填空題1.若點A(m，2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當函數(shù)值y2時，自變量x的取值范圍是_.2.如圖，正方形A1B1P1P2的頂點P1、P2在反比例函數(shù)y（x0）的

12、圖像上，頂點A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，頂點A3在x軸的正半軸上，則點P3的坐標為 . 3.在直角坐標系中，有如圖所示的軸于點，斜邊,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過的中點，且與交于點,則點的坐標為 . （第3題）第2題4.如圖，ABCD的頂點A，B的坐標分別是A（1，0），B（0，2），頂點C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，則k=_5.函數(shù) , 的圖象如圖所示，則結(jié)論： 兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為（3 ,3 ) 當時， 當 時， BC = 8 當 逐漸增大時，隨著的增大

13、而增大，隨著 的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是 .6. 如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 . yy1xy2x第5題圖 第4題 第6題7.如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，ABC90，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB軸，將ABC沿AC翻折后得到ABC，B點落在OA上，則四邊形OABC的面積是.8.如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），AOB60，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y= ，在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是OB.（1）當點

14、O與點A重合時，點P的坐標是 .（2）設(shè)P（t，0）當OB與雙曲線有交點時，t的取值范圍是 . 第7題 第8題三、解答題1.如圖，已知直線經(jīng)過點P（，），點P關(guān)于軸的對稱點P在反比例函數(shù)（）的圖象上（1）求的值；（2）直接寫出點P的坐標；（3）求反比例函數(shù)的解析式xyOP2.如圖，已知反比例函數(shù)（k10）與一次函數(shù)相交于A、B兩點，ACx軸于點C.若OAC的面積為1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？反比例函數(shù)提高練習四一、選擇題1.下列函數(shù)中，當x0時，y值隨x值增大而減小的是（

15、 ）A. B. C. D. 2.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1,-2).則當x1時，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 3.如圖，直線y=mx與雙曲線交于A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連接BM，若SABM，則K的值是 （ ）A.2 B.m-2 C.m D.44.如圖，雙曲線y= 經(jīng)過點A（2，2）與點B（4，m），則AOB的面積為（）A.2B.3C.3D.4 第2題 第3題 第4題二、填空題5.在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍 6.正比例函數(shù)ykx的圖象反比例函數(shù)的圖象有一個交點的坐標是（1，2），則另

16、一個交點的坐標是 .7.我們知道，根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可以由簡單的函數(shù)通過平移后得到較復雜的函數(shù)，事實上，對于其他函數(shù)也是如此.如一次函數(shù)，反比例函數(shù)等.請問可以由通過_平移得到.8.如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為（1，2），點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上，則點C的坐標為 9反比例函數(shù)y=-的圖像如圖所示，P是圖像上的任意點，過點P分別做兩坐標軸的垂線，與坐標軸構(gòu)成矩形OAPB，點D是對角線OP上的動點，連接DA、DB，則圖中陰影部分的面積是 .10. 如圖，點A在雙曲線y=2x上，點B,C在雙曲線y=4x上，且ABx軸，ACy軸，若AB=2AC，則點A的坐標為 .O

17、CAByx 第8題 第9題 第10題11.如圖，直線是經(jīng)過點（1,0）且與y軸平行的直線RtABC中直角邊AC=4，BC=3將BC邊在直線上滑動，使A，B在函數(shù)的圖象上那么k的值是（ ）A 3 B 12 D12.如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，ABO90，點A的坐標為(1，2)將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y(x0)上，則k（ ）A2 B3 C4 D613.如圖，點Q在直線yx上運動，點A的坐標為（1，0），當線段AQ最短時，點Q的坐標為_.14.如圖，A、B是雙曲線 上的點， A、B兩點的橫坐標OBACxy分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若SA

18、OC=6則k= QOAxyOBADCyx第12圖第11圖 第3題 第4題15函數(shù)y= 和y=在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點P是y= 的圖像上一動點，PCx軸于點C，交y=的圖像于點B.給出如下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；CA= AP.其中所有正確結(jié)論的序號是_.16如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k_17在反比例函y=10xY的圖象上,有一系列點、，若的橫坐標為2,且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2. 現(xiàn)分別過點、作軸與軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖8所示，

19、將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為、，則_，+_.(用n的代數(shù)式表示)第16題 第17題18如圖，在第一象限內(nèi)，點P（2，3），M（，2）是雙曲線y=(k0)上的兩點，PA軸于點B，MB軸于點B，PA與OM交于點C，則OAC的面積為 .第19題圖POMBAC19.如圖11，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù) y=4x（）的圖象上，則點E的坐標是（ ， ）. 第18題20.如圖，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均為等腰直角三角形，直角頂點P1、P2、 P3、在函數(shù)y=kx（k0,x0）圖象上，點A1、A2、 A3、在x軸的正半軸上，則點P3的橫坐標為 .P1OA1A2A3P3P2yx（第20題）21.如圖，