六年級分?jǐn)?shù)混合運算和簡便運算

1、教 師學(xué) 生上課時間學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級六年級課題名稱分?jǐn)?shù)混合運算與簡便運算教學(xué)目標(biāo)1、掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。2、會用整數(shù)乘法的運算定律推廣運用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計算簡便。重點難點1、分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。2、運用運算定律進(jìn)行簡便運算。分?jǐn)?shù)知識點1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：分子和整數(shù)相乘，分母不變。2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分子乘分子，分母乘分母。3.小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。計算技巧：能約分的，先約分再算。分?jǐn)?shù)的意義： 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)

2、，叫做分母； 表示這樣多少份的數(shù)，叫做分子；其中的一份，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)混合運算順序 1.含有同級運算的按從左到右的順序計算； 2.含有兩級運算的先算乘除，后算加減； 3.有括號的先算括號里的運算。比較每組題結(jié)果的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？一個數(shù)（0除外）乘比1大的數(shù)，得數(shù)就比它本身大；乘比1小的數(shù)，得數(shù)就比它本身小。分?jǐn)?shù)簡便運算常見題型l 第一種：連乘乘法交換律的應(yīng)用例題：1） 2） 3）涉及定律：乘法交換律 基本方法：將分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)互相交換，先行運算。l 第二種：乘法分配律的應(yīng)用例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律 基本方法：將括號中相加減的兩項分別與括號外的分?jǐn)?shù)相乘，符號保持不變。

3、l 第三種：乘法分配律的逆運算例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向定律 基本方法：提取兩個乘式中共有的因數(shù)，將剩余的因數(shù)用加減相連，同時添加括號，先行運算。7l 第四種：添加因數(shù)“1”例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向運算 基本方法：添加因數(shù)“1”，將其中一個數(shù)n轉(zhuǎn)化為1n的形式，將原式轉(zhuǎn)化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數(shù)，按乘法分配律逆向定律運算。l 第五種：數(shù)字化加式或減式例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向運算 基本方法：將一個大數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個小數(shù)相加或相減的形式，或?qū)⒁粋€普通的數(shù)字轉(zhuǎn)化為整式整百或1等與另一個較小的數(shù)相加減的形式，再按照乘法分配

4、律逆向運算解題。 注意：將一個數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)相加減的形式要求轉(zhuǎn)化后的式子在運算完成后依然等于原數(shù)，其值不發(fā)生變化。例如：999可化為1000-1。其結(jié)果與原數(shù)字保持一致。l 第六種：帶分?jǐn)?shù)化加式例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律 基本方法：將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加的形式，再按照乘法分配律計算。l 第七種：乘法交換律與乘法分配律相結(jié)合例題：1） 2） 3） 涉及定律：乘法交換律、乘法分配律逆向運算 基本方法：將各項的分子與分子（或分母與分母）互換，通過變換得出公有因數(shù)，按照乘法分配律逆向運算進(jìn)行計算。注意：只有相乘的兩組分?jǐn)?shù)才能分子和分子互換，分母和分母互換。不能分子和分母互換，也不能出現(xiàn)一組中的其中一個分子（或分母）和另一組乘式中的分子（或分母）進(jìn)行互換。 分?jǐn)?shù)簡便運算課后練習(xí)一（能簡算的簡算） 46 （ ）32 4