向量的概念-教學設計

1、 8.1 向量的概念【教學目標】1.知識目標：能理解向量的概念，并能用兩種方法表示向量；明確向量的長度（模）、零向量、單位向量的概念；掌握平行向量、共線向量和相等向量的概念，能根據(jù)圖形判定向量是否平行（共線）、相等2.能力目標：培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力，學會用類比和分類討論的方法解決問題的能力3.情感目標：培養(yǎng)學生學以致用的科學探索精神【教學重點】1 向量概念的引入，會表示向量2 理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念【教學難點】1. “數(shù)”與“形”的結合思想2. 平行（共線）向量和相等向量區(qū)別和聯(lián)系【教學設計】從“拔河比賽中作用力的大小及方向”“貓追老鼠”等實際問題引入概念

2、這樣的導入即能吸引學生的注意力，又能幫助學生理解向量是既有大小又有方向的量。向量不同于數(shù)量，數(shù)量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向教材中用有向線段來直觀的表示向量，有向線段的長度叫做向量的模，有向線段的方向表示向量的方向數(shù)量可以比較大小，而向量不能比較大小，記號“ab”沒有意義，而“ab”才是有意義的.課 堂 教 學 安 排教學環(huán)節(jié)主 要 教 學 內 容師生互動及設計意圖引入講授新課講授新課例題解析課堂練習課堂小結一、情景導入（1） 學生參與拔河比賽，學生觀察中間標志的移動，（2） 貓追老鼠能追上嗎二、新課學習（一）、向量的相關概念1（重難點）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量

3、。說明：向量的要素是什么？ 向量之間能否比較大小？ 向量與數(shù)量的區(qū)別是什么？2向量的表示方法：（1）幾何表示法（2）用字母等表示；注：小寫字母表示平面向量時，字母上的箭頭不能省略。3向量的大?。合蛄康哪＃合蛄康拇笮》Q為向量的長度（或稱為模），記作|。向量的模記為。說明：因為向量既有大小又有方向，所以兩個向量不能比較大??；因為向量的模是個非負實數(shù)，所以兩個向量的?？梢员容^大小。故。（二）、兩個特殊向量（大?。┝阆蛄浚洪L度為0的向量叫零向量，記作. 零向量的方向是任意的。思考：與0的含義與書寫區(qū)別.單位向量：長度等于1個單位長度的向量，叫做單位向量. 思考：單位向量是否一定相等？單位向量的大小是否

4、一定相等？（三）、（重難點）向量之間的關系（方向）4、平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量，記作/。我們規(guī)定0與任一向量平行5共線向量與平行向量關系：平行向量就是共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上.例1、在梯形中找到平行向量（共線向量）. 6.相等向量定義：長度相等且方向相同的向量叫相等向量.思考：AB 與 BA 這兩個向量的長度相等嗎？ 這兩個向量平行嗎？這兩個向量相等嗎？例2、如圖,D、E、F分別是ABC各邊AB,BC,CA的中點，分別寫出圖中與向量DE ,EF ,FD 相等的向量 數(shù)學應用練習1已知O點是正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標出的向量中：（1）

5、與共線的向量有 ；（2）與相等的向量有 ；（3）與相等嗎？若不相等，則之間有什么關系練習2:如圖,D、E、F分別是ABC各邊上的中點， 四邊形BCMF是平行四邊形，請分別寫出： （1）與ED相等的向量； （2）與ED共線的向量； BA3、 課堂小結1向量的概念：大小、方向、2向量的表示：代數(shù)表示、幾何表示；3研究向量的兩個方面：大?。毫阆蛄?、單位向量；方向：相等向量、平行向量、相反向量四、教后反思：創(chuàng)設情景激發(fā)興趣通過以上的情境導入以及大量的生活實例判斷，從而達到重點的突出。師：對于向量提出3個問題學生分組探究3個問題教師板書向量的表示方法，強調注意事項，規(guī)范學生書寫格式；再次明確向量不能比較大小，但是向量的模之間可以比較大小師：課本中有兩個特殊的向量，學生找出，并且總結回答兩個思考題這樣的設計使得學生養(yǎng)成自學以及總結的能力概念的講解通過借助多媒體課件的演示，講解平行向量、相等向量、共線向量的概念例1的設置考察了學生對平行向量和共線向量的理解師：強調“相等向量”既要方向相同大小小相等緊接著設計了一個例題，借助題目使學生進一步理解相